3、+∞),若<<,則有　(　　) (A)cN (B)M0>b>-a,cbc;②+<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>b(d-c)中能成立的個(gè)數(shù)是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題 11.已知-3

4、的取值范圍是　　　. 12.用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　　. 13.已知a1≤a2,b1≥b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是　　　. 14.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是　　　　　　. 三、解答題 15.(2013·上饒模擬)為保增長,促發(fā)展,某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時(shí),可提供就業(yè)崗位24個(gè),乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦

5、時(shí),可提供就業(yè)崗位32個(gè),已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦時(shí),并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè),寫出滿足上述條件的不等式組. 答案解析 1.【解析】選B.由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知,當(dāng)a>b時(shí),2a>2b. 2.【解析】選D.∵-b<. 3.【解析】選C.若a>0且b>0,則a+b>0且ab>0, 若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0. 故選C. 4.【解析】選D.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有2x>0,而a>b, 所以必有a·2x>b·2x. 5.【解析】選A.A-B=+3-(+2) =(-)2+

6、≥>0,所以A>B,故選A. 6.【解析】選B.由-π<β≤π, 可得-π≤-β<π, 所以-2π≤α-β<2π.又因?yàn)棣?β, 所以-2π≤α-β<0,于是-≤<0. 7.【解析】選A.因?yàn)閤>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有>>>,最大的是. 8.【解析】選A.由<<, 可得+1<+1<+1,即<<,所以a+b>b+c>c+a. 由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c

7、M>N,∴選A. 10.【解析】選C.∵a>0>b,c0. ∴ad0>b>-a,∴a>-b>0. ∵c-d>0, ∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0, ∴+=<0,∴②正確; ∵c-d. ∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d), ∴a-c>b-d,∴③正確; ∵a>b,d-c>0, ∴a(d-c)>b(d-c), ∴④正確,故選C. 11.【解析】依題意0

8、邊長為xm,而墻長為18m, 所以0

9、【解析】設(shè)=()m(xy2)n, 則x3y-4=x2m+ny2n-m, ∴即 ∴=()2(xy2)-1, 又由題意得()2∈[16,81],∈[,], 所以=()2∈[2,27], 故的最大值是27. 答案：27 【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問題的應(yīng)用 此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示,再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍,對(duì)于多項(xiàng)式問題,也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解. 在本題中,設(shè)=()m(xy2)n是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系,與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處,要注意這一高考新動(dòng)向. 【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù),滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍. 【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b, lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b, 設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b), ∴解得 ∴l(xiāng)g(x4y2)=3lg(xy)+lg, ∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4, ∴6≤lg(x4y2)≤10. 15.【解析】設(shè)甲項(xiàng)目投資x百萬元,乙項(xiàng)目投資y百萬元,依題意,x,y滿足的不等式組為