《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練62 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練62 文 新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專練(六十二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．不等式||>的解集是 (　　) A．(0,2) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞) 解析：由|t|>t知t<0，故<0，其解集為0

2、等式(1)|a－b|≤|a－c|＋|b－c|； (2)a2＋≥a＋；(3)|a－b|＋≥2； (4)－≤－，則其中正確的個(gè)數(shù)是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由絕對(duì)值三角不等式知(1)正確，(2)中，a2－a＋－＝a(a－1)＋＝ ＝≥0，∴a2＋≥a＋，(4)中不等式等價(jià)于≤ ＋≥＋，∴上式也成立，只有(3)是錯(cuò)誤的． 答案：D 4．若a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，則＋＋的最大值為 (　　) A．1 B. C. D．2 解析：(＋＋)2＝(1×＋1×＋1×)2≤(12＋12＋12)(a＋b＋c)＝3. 當(dāng)且僅

3、當(dāng)a＝b＝c＝時(shí)，等號(hào)成立． ∴(＋＋)2≤3. 故＋＋的最大值為.故應(yīng)選C. 答案：C 5．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是 (　　) A．3 B．4 C. D. 解析：∵2xy＝x·(2y)≤2， ∴上式可化為(x＋2y)2＋4(x＋2y)－32≥0. 又∵x>0，y>0，∴x＋2y≥4. 當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)取等號(hào)．故選B. 答案：B 6．若不等式|x＋|>|a－5|＋1對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) A．R B．a(chǎn)>5 C．4

4、2 ＝2. 故應(yīng)有|a－5|＋1<2，即|a－5|<1，所以40的解集為________． 解析：|2x＋1|－2|x－1|>0 ?|2x＋1|>2|x－1| ?(2x＋1)2>4(x－1)2 ?12x>3?x>， ∴原不等式的解集為. 答案： 8．若不等式|x－a|＋|x－2|≥1對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________． 解析：由|x－a|＋|x－2|≥|(x－a)－(x－2)|＝|a－2|知|a－2|≥1.解之得a≤1或a≥3. 答案：(－∞，1]∪[3，

5、＋∞) 9．(2011年江西)對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，則|x－2y＋1|的最大值為________． 解析：∵對(duì)?a，b∈R都有|a－b|≤|a|＋|b| ∴|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－2)－2|≤|x－1|＋2|y－2|＋2 ≤1＋2×1＋2＝5. 答案：5 三、解答題 10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x＋y＋2z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值，并求此時(shí)x，y，z的值． 解：∵(x2＋y2＋z2)(12＋12＋22)≥(x＋y＋2z)2＝36， ∴x2＋y2＋z2≥6，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝時(shí)取等號(hào)． ∵x＋y＋2z＝6，∴x＝1，y＝1，z＝

6、2. ∴x2＋y2＋z2的最小值為6，此時(shí)x＝1，y＝1，z＝2. 11．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝x2－x (1)解不等式|f(x)－g(x)|≥2 012； (2)若|f(x)－a|<2恒成立的充分條件是1≤x≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：(1)由|f(x)－g(x)|≥2 012得|－x＋3|≥2 012，即|x－3|≥2 011， 所以x－3≥2 012或x－3≤－2 012，解得x≥2 015或x≤－2 009. (2)依題意知：當(dāng)1≤x≤2時(shí)，|f(x)－a|<2恒成立，所以當(dāng)1≤x≤2時(shí)， －2

7、)＋2恒成立． 由于當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2的最大值為3，最小值為2，因此3－20時(shí)，－≤x≤，得a＝2. (2)記h(x)＝f(x)－2f， 則h(x)＝ 所以|h(x)|≤1，因此k≥1. [熱點(diǎn)預(yù)測(cè)] 13．(2012年河南鄭州三模)設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|，x∈R. (1)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值； (2)若g(x)＝的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解：(1)由f(x)≤a得≤x≤， 因?yàn)椴坏仁絝(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1}， 所以解得a＝1. (2)由g(x)＝ ＝的定義域?yàn)镽知對(duì)任意實(shí)數(shù)x， 有|2x－1|＋|2x＋1|＋m≠0恒成立． 因?yàn)閨2x－1|＋|2x＋1|≥|(2x－1)－(2x＋1)|＝2， 所以m>－2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－2，＋∞)．