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1、常用綜合評(píng)價(jià)方法Synthetical Evaluation,第二十三章,Content,Concept Process Selection and weight estimation of evaluation index Analytic hierarchy process,AHP Topsis Rank sum ratio,RSR,例如，某人英語(yǔ)考試成績(jī)58分,,是否對(duì)照某標(biāo)準(zhǔn)判斷此結(jié)果,,是,否,評(píng) 價(jià)（evaluation),僅是描述，反映現(xiàn)狀,1. 基本概念,Synthetical evaluation綜合評(píng)價(jià) Definition:利用多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的某種屬性進(jìn)行定性、定

2、量評(píng)估，或者對(duì)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的屬性進(jìn)行定性、定量評(píng)估，可對(duì)優(yōu)劣順序排序。 Application:對(duì)比， 擇優(yōu) Purpose: 支持決策（基礎(chǔ)、預(yù)防、臨床、管理中廣泛應(yīng)用）,2.1 綜合評(píng)價(jià)的一般步驟,對(duì)某事件進(jìn)行多因素綜合評(píng)價(jià)的過程，實(shí)質(zhì)上就是科學(xué)研究與決策的過程，原則上應(yīng)包括設(shè)計(jì)、收集資料和分析資料幾個(gè)基本階段，實(shí)施中應(yīng)著重注意以下幾個(gè)基本環(huán)節(jié)。,選擇恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)(evaluation indicator),確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,合理確定各單個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)(evaluation grade)及其界限,建立綜合評(píng)價(jià)模型(synthetical evaluation model),確定多指標(biāo)

3、綜合評(píng)價(jià)的等級(jí)數(shù)量界限，并根據(jù)實(shí)踐對(duì)已建立模 型考察、修改及完善。,,,,,研究目的,,,,,,2.1例：學(xué)生綜合測(cè)評(píng)（綜合評(píng)分）,評(píng)價(jià)指標(biāo)：德育總分、智育總分、體育 總分（加分：CET） 權(quán)重： 方案1：德育0.3 智育0.6 體育0.1 方案2：德育0.1 智育0.8 體育0.1 方案3：德育0.3 智育0.6 體育0.1 加分 評(píng)價(jià)模型：評(píng)分法、總分為100，加分不封頂，累加法。 評(píng)價(jià)結(jié)果: 學(xué)生甲：德育90 智育70 體育80 學(xué)生乙：德育70 智育80 體育70,,2.2 綜合評(píng)價(jià)一般步驟示例,研制新生兒缺氧狀況的Apgar評(píng)分方法,研究目的,,據(jù)專業(yè)知識(shí)，選擇5個(gè)指標(biāo)

4、 心率 呼吸肌張力 反射 皮膚顏色,5個(gè)指標(biāo)具有相等權(quán)重,,選擇指標(biāo),,確定權(quán)重,,以累加法累計(jì)總分：810分為正常；47分為輕度缺氧；03分為重度缺氧。,確定指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)及界限,,,,建立模型,,,,,,,3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的基本要求,基本要求,, 代表性：各層次指標(biāo)能最好地表達(dá)所代表的層次。, 確定性：指指標(biāo)值確定，其高低在評(píng)價(jià)中有確切含義。, 區(qū)別能力/ 靈敏性：即指標(biāo)值有一定的波動(dòng)范圍，而且其高低在評(píng)價(jià)中有確切的含義。, 獨(dú)立性：即選入的指標(biāo)各有所用，相互不能替代。,,,,,,選擇綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),3.2 系統(tǒng)分析法及文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法篩選指標(biāo),缺乏有關(guān)歷史資料，或指標(biāo)難以數(shù)量化時(shí),,系統(tǒng)分

5、析法(systematic analysis method)：是一種常用的憑經(jīng)驗(yàn)挑選指標(biāo)的方法，首先將所有備選指標(biāo)按系統(tǒng)（或?qū)傩?、類別）劃分，再通過座談或填調(diào)查表的方法獲得對(duì)各指標(biāo)的專家評(píng)分，確定主次，再?gòu)母飨到y(tǒng)內(nèi)挑選主要的指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。,文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法：即全面查閱有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置的文獻(xiàn)資料，分析各指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)并加以取舍。,,3.3 常用客觀篩選指標(biāo)方法,逐個(gè)指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法：是在掌握有關(guān)歷史資料基礎(chǔ)上，依照可能的評(píng)價(jià)結(jié)果將評(píng)價(jià)對(duì)象分組，并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，挑選有統(tǒng)計(jì)意義的指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 多元回歸與逐步回歸法：多元回歸分析挑選標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)絕對(duì)值較大或偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)

6、有顯著性的指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；逐步回歸有自動(dòng)挑選主要影響指標(biāo)的功能，是目前最常用的指標(biāo)挑選方法。 指標(biāo)聚類法：在存在眾多指標(biāo)的情況下，可將相似指標(biāo)聚成類，再?gòu)拿款愔姓乙粋€(gè)典型指標(biāo)作為代表，從而用少量幾個(gè)典型指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來代表原來眾多的指標(biāo)建立評(píng)價(jià)模型。,3.4 指標(biāo)篩選建議,在實(shí)際工作中，往往綜合使用多種方法進(jìn)行指標(biāo)篩選，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮那些被多種方法同時(shí)選入的指標(biāo)。,3.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重估計(jì),確定指標(biāo)權(quán)重方法,,,,主觀定權(quán)法,客觀定權(quán)法,,,,,,專家評(píng)分法,,成對(duì)比較法,Saaty權(quán)重法,,,,,秩和比法,相關(guān)系數(shù)法,其它方法,,模糊定權(quán)法,熵權(quán)法,,,定權(quán)

7、帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性。因而在實(shí)際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。,3.6 專家評(píng)分法評(píng)分方式,1）專家個(gè)人判斷 即分別征求專家個(gè)人意見，在專家各自單獨(dú)給評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性打分的基礎(chǔ)上，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定各指標(biāo)的權(quán)重。 優(yōu)點(diǎn)：專家打分時(shí)不受外界影響，沒有心理壓力，可以最大限度地發(fā)揮個(gè)人創(chuàng)造能力。 缺點(diǎn)：僅憑個(gè)人判斷，易受專家知識(shí)深度與廣度的影響，難免帶有片面性。 2）專家會(huì)議 即召開所有被挑選專家，以集體討論的方式進(jìn)行評(píng)分，然后再以統(tǒng)計(jì)手段確定各

8、指標(biāo)的權(quán)重。 優(yōu)點(diǎn)：可以交換意見，相互啟發(fā)，彌補(bǔ)個(gè)人之不足。 缺點(diǎn)：主要表現(xiàn)在易受心理因素的影響，如屈從于權(quán)威和大多數(shù)人的意見，受勸說性意見的影響，不愿公開修正已發(fā)表的意見等等。,6個(gè)專家對(duì)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果得分,不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重分別是0.41,0.31,0.18,0.10,3.7專家評(píng)分法可靠性評(píng)估常用指標(biāo),在實(shí)際工作中，常用專家的擅長(zhǎng)系數(shù)和專家意見一致性系數(shù)等指標(biāo)來估計(jì)專家評(píng)分方法所定權(quán)重分配的相對(duì)合理性。 1)擅長(zhǎng)系數(shù)：某一評(píng)估專家的水平可用對(duì)擅長(zhǎng)領(lǐng)域中所提問題作出正確應(yīng)答的概率 ，即所謂“擅長(zhǎng)系數(shù)”。計(jì)算公式為： 其中，q為擅長(zhǎng)系數(shù), p為錯(cuò)答率

9、。 理想的“絕對(duì)正確”評(píng)估專家，p=0,q=1。通常在選擇評(píng)估專家時(shí),其擅長(zhǎng)系數(shù)q不應(yīng)低于0.80。,6個(gè)專家對(duì)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性系數(shù)計(jì)算表,2）專家意見一致性系數(shù) :設(shè)參與權(quán)重評(píng)估的專家數(shù)為m，待評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)為n，則反映m個(gè)專家對(duì)全部n個(gè)指標(biāo)權(quán)重評(píng)估的一致程度的指標(biāo)稱為一致性系數(shù)，以w表示,其計(jì)算公式為：,一致性系數(shù)在01之間取值，越接近于1，表示所有專家對(duì)全部評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分的協(xié)調(diào)程度越好。當(dāng)然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重估計(jì)較為穩(wěn)定可靠。,當(dāng)有相同秩時(shí)，要對(duì)w進(jìn)行校正 ：,式中,,3.7 常用的客觀定權(quán)方法,某些統(tǒng)計(jì)方法分析結(jié)果，可提供有關(guān)因素權(quán)重分配的客觀信

10、息: 多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻(xiàn)率； 計(jì)數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計(jì)量資料判別分析中各因子的貢獻(xiàn)率； 主成分分析中得到的因子載荷和貢獻(xiàn)率。 某些特定的統(tǒng)計(jì)方法 例如去某死因后期望壽命的增量、減壽年數(shù)(Potential Years of Life Lost,PYLL)都可為各死因的相對(duì)重要性提供有關(guān)權(quán)重分配的信息獻(xiàn)率。,3.8 組合權(quán)重及其計(jì)算方法,組合權(quán)重(combined weight) 當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)可分層時(shí)，即某項(xiàng)或某幾項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)可再分為次級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，則次級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重既應(yīng)考慮其本身在所有次級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重分配，又要考慮其高層評(píng)價(jià)

11、指標(biāo)在所有評(píng)價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重分配。 組合權(quán)重有兩種求法： 代數(shù)和法 乘積法,組合權(quán)重計(jì)算表,3.9 權(quán)重估計(jì)注意事項(xiàng),權(quán)重估計(jì)仍不是很完美，權(quán)重估計(jì)結(jié)果應(yīng)滿足專業(yè)解釋； 盡量在專業(yè)領(lǐng)域中尋找專業(yè)評(píng)分方法； 盡量排除試驗(yàn)者和受試者的主觀性，盡量選用客觀方法； 采用多種方法進(jìn)行權(quán)重，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮多個(gè)方法同時(shí)選入的指標(biāo)。,幾種常用綜合評(píng)價(jià)方法,現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)方法： 主要為多元統(tǒng)計(jì)方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時(shí)間序列分析等。 模糊多元分析方法：由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法。 3簡(jiǎn)易方法：主要包括綜合評(píng)分法、綜合指數(shù)法、層

12、次分析法、Topsis法、秩和比法等。 特點(diǎn)：簡(jiǎn)單實(shí)用；適用于各種資料；存在一定的局限性。,4.1 層次分析法概念,層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡(jiǎn)稱AHP)：由美國(guó)科學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出,是用系統(tǒng)分析的方法，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象依評(píng)價(jià)目的所確定的總評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)性分解,得到各級(jí)（各層）評(píng)價(jià)目標(biāo)，并以最下層指標(biāo)作為衡量目標(biāo)達(dá)到程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。然后依據(jù)這些指標(biāo)計(jì)算出一綜合評(píng)分指數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的總評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，依其大小來確定評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣等級(jí)。,4.2 層次分析法示例,例4：擬采用層次分析法建立一個(gè)評(píng)價(jià)綜合醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合指標(biāo)，并采用該指標(biāo)

13、對(duì)某市6所綜合醫(yī)院的工作質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的基本步驟： 1）對(duì)總評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)性分解以得到不同層次的評(píng)價(jià)目標(biāo)，將各層評(píng)價(jià)目標(biāo)用圖有機(jī)地標(biāo)示出來，即建立目標(biāo)樹圖，見圖1。,4.3 建立目標(biāo)圖,4.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù),2) 對(duì)目標(biāo)樹自上而下分層次一一對(duì)比打分，建立成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣。各層評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表3,表4為第一層子目標(biāo)成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣。,4.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1),(2)按公式 計(jì)算初始權(quán)重系數(shù) 得 (3)按公式 計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù) 得 用同樣方法可獲得其他分層中各項(xiàng)目指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，現(xiàn)以醫(yī)療工作一項(xiàng)為例說明，見表5

14、。,4.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2),,(4)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重系數(shù)，見圖2。 膳食供應(yīng)優(yōu)良率的組合權(quán)重系數(shù) C1=0.1047 護(hù)理制度優(yōu)良執(zhí)行率的組合權(quán)重系數(shù)C2=0.2583 治療有效率的組合權(quán)重系數(shù) C6=0.2292,4.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3),圖2 乘積法求各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重,4.5 求綜合評(píng)分指數(shù),(5)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的總評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估。綜合評(píng)分指數(shù)GI的計(jì)算公式如下： 其中Pi為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量值，為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。 例4 某市有6所綜合醫(yī)院，試對(duì)其醫(yī)院工作質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),醫(yī)院的6項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為病床使用率(P1) 95%，治療

15、有效率( P2) 88.1%，重癥收容率(P3) 15.4%，醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率(P4) 74.7%，護(hù)理制度執(zhí)行優(yōu)良率(P5) 54.7%，膳食供應(yīng)優(yōu)良率(P6) 41.3%,其綜合評(píng)分指數(shù)為： 其他醫(yī)院綜合評(píng)分指數(shù)GI的計(jì)算結(jié)果見表6。,4.5 求綜合評(píng)分指數(shù)(續(xù)1）,由表6工作質(zhì)量順位可見，A醫(yī)院工作質(zhì)量最佳，D醫(yī)院工作質(zhì)量最差。,,4.6 層次分析法評(píng)價(jià),1、應(yīng)用層次分析法時(shí)，注意在計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù)后，應(yīng)檢驗(yàn)所計(jì)算得出的權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯。通常用一致性指標(biāo)檢驗(yàn)該項(xiàng)目的相對(duì)優(yōu)先順序有無邏輯混亂，一般認(rèn)為，當(dāng)CI<0.10時(shí)，可能無邏輯混亂，即計(jì)算得的各項(xiàng)權(quán)重可以接受。 按下述公

16、式可計(jì)算 一致性指標(biāo) ：,其中m為受檢驗(yàn)層次的子目標(biāo)數(shù)， 為最大特征根, 為該層子目標(biāo)成對(duì)比較判斷優(yōu)選矩陣的特征根。,4.6 層次分析法評(píng)價(jià)（續(xù)1）,2、為了度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值。對(duì)于1，2階判斷矩陣，只是形式上的，因?yàn)?，2階判斷矩陣總具有完全一致性。當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，判斷矩陣一致性指標(biāo)與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)之比稱為隨機(jī)一致性比率，記為CR，其計(jì)算公式為：,如本例第一層：,4.6 層次分析法評(píng)價(jià)（續(xù)2）,對(duì)于19階判斷矩陣，RI值見表7。,當(dāng)CR0.10時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，并使之具有

17、滿意的一致性。以本例第一層為例：,認(rèn)為第一層子目標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重判斷無邏輯錯(cuò)誤。依此類推，運(yùn)用此法逐步檢測(cè)每一層子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，判斷它們是否都合乎邏輯。,5.1 Topsis 法,Topsis法（Topsis method）: 是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評(píng)價(jià)、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個(gè)領(lǐng)域。本法對(duì)樣本資料無特殊要求，使用靈活簡(jiǎn)便，故應(yīng)用日趨廣泛。,5.2 Topsis 法示例,例5 5個(gè)煤礦煤塵對(duì)呼吸系統(tǒng)危害的研究資料見表8,擬綜合粉塵幾何平均濃度、游離SiO2含量和煤肺患病率3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。,5.3 Topsis 法基本步驟,1、評(píng)價(jià)指標(biāo)同趨勢(shì)化，Top

18、sis法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要求所有指標(biāo)變化方向一致（即所謂同趨勢(shì)化），將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標(biāo)，或?qū)⒌蛢?yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，通常采用后一種方式。轉(zhuǎn)化方法常用倒數(shù)法，即令原始數(shù)據(jù)中低優(yōu)指標(biāo)Xij(i=1,2，n；j=1,2m),通過 變換而轉(zhuǎn)化成高優(yōu)指標(biāo)，然后建立同趨勢(shì)化后的原始數(shù)據(jù)表，如表9。,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)1）,2、對(duì)同趨勢(shì)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，并建立相應(yīng)矩 陣。其指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：,或,式中Xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)指標(biāo)上的取值， 表示經(jīng)倒數(shù)轉(zhuǎn)換后的第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)指標(biāo)上的取值。 由此得出經(jīng)歸一化處理后的A矩陣為：,如本例對(duì)白沙湘永煤礦粉

19、塵幾何平均濃度歸一化處理如下：,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)2）,歸一化處理后的結(jié)果矩陣見下表：,3據(jù)A矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案為：,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)3）,4. 分別計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象所有各指標(biāo)值與最優(yōu)方案及最劣方案的距離 與 ：,式中 與 分別表示第 i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離； 表示某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象 i 在第j 個(gè)指標(biāo)的取值。 例如，大同同家山煤礦如下，其余結(jié)果見表11。,5.3 Topsis 法基本步驟（續(xù)4）,5計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度Ci，其計(jì)算公式如下：,在0與1之間取值， 愈接近1，

20、表示該評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，表示該評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最劣水平。,6按 大小將各評(píng)價(jià)對(duì)象排序， 值越大，表示綜合效益越好。如表11所示，以扎諾爾南山煤礦最優(yōu)，即對(duì)呼吸系統(tǒng)危害最??；而沈陽(yáng)田師傅煤礦最劣。,5.4 加權(quán)Topsis法,以上例子是在等權(quán)或沒有考慮權(quán)重的情況下計(jì)算所得的，當(dāng)我們進(jìn)行權(quán)重估計(jì)時(shí)，各指標(biāo)與最優(yōu)方案及最劣方案距離的計(jì)算公式應(yīng)改為：,其中 為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。,基本思想：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的相對(duì)接近程度

21、，以此作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。 基本步驟： 指標(biāo)同趨勢(shì)化； 歸一化處理； 尋找最優(yōu)方案與最劣方案； 計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離； 計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度 ； 依接近程度對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序，確定評(píng)價(jià)效果。,5.5 Topsis法總結(jié),6.1 秩和比法的概念,秩和比（Rank Sum Ratio，RSR）指行（或列）秩次的平均值，是一個(gè)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量，具有01連續(xù)變量的特征。在綜合評(píng)價(jià)中，秩和比綜合了多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息，表明多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合水平， RSR值越大越優(yōu)。 秩和比法指利用RSR進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一組方法。其基本思想是：在一個(gè)行列矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換，獲得

22、無量綱統(tǒng)計(jì)量；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析的概念與方法，研究的分布；以RSR值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序。,6.2 RSR的計(jì)算公式,1在一個(gè)n行( n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象) m列（m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)）矩陣中，RSR的計(jì)算公式為: 式中=1，2n; j=1,2m, 第 i行第 j列元素的秩。 2當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不同時(shí)，計(jì)算加權(quán)秩和比，其計(jì)算公式為： 其中，i=1，2n; j=1,2m, 為第 i行第 j列元素的秩， 為第 j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重， 。,6.3 秩和比法基本步驟示例,例6 某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的產(chǎn)前檢查率X1(%)、孕產(chǎn)婦死亡率X2(1/10萬(wàn))、圍產(chǎn)兒死亡率X3()資

23、料見表13第(1)、(3)、(5) 欄，擬綜合上述3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。,秩和比法的基本步驟： （1）列原始數(shù)據(jù)表：將個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)列成行列的原始數(shù)據(jù)表，見表13第(1)、(3)、(5)欄。 （2）編秩：編出每個(gè)指標(biāo)各對(duì)象的秩，其中高優(yōu)指標(biāo)從小到大編秩，低優(yōu)指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)值相同者編平均秩。根據(jù)專業(yè)知識(shí)，產(chǎn)前檢查率為高優(yōu)指標(biāo)，指標(biāo)值越大其秩越高；孕產(chǎn)婦死亡率、圍產(chǎn)兒死亡率均為低優(yōu)指標(biāo)，指標(biāo)值越大其秩越低。編秩結(jié)果見表13第(2)、(4)、(6)欄。,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)1),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)2),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)3),（3）計(jì)算秩

24、和比 根據(jù)RSR值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣進(jìn)行直接排序：根據(jù)以下公式計(jì)算孕產(chǎn)婦保健工作的RSR，結(jié)果見表12第(7)欄。例如對(duì)A地區(qū)：,余類推。據(jù)第(7)欄數(shù)據(jù)，可直接對(duì)10個(gè)地區(qū)的孕產(chǎn)婦保健工作排序。顯然，孕產(chǎn)婦保健工作綜合評(píng)價(jià)相對(duì)最劣的為J地區(qū)，其次為B、D地區(qū)，相對(duì)最優(yōu)的為H地區(qū)。,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)4),（4）確定RSR的分布 RSR的分布是指用概率單位Probit表達(dá)的值特定的向下累計(jì)頻率。其方法為： 編制RSR頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)，計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù) ； 確定各組RSR的秩次范圍R及平均秩次 ； 計(jì)算向下累計(jì)頻率 ； 將百分率P換算為概率

25、單位Probit，Probit為百分率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u（可查第520頁(yè)u界值表）加5 。 例如 百分率P=0.0250對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=-1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5-1.96=3.04；百分率P=0.9750對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為 5+1.96=6.96。 孕產(chǎn)婦保健工作的RSR分布見表14。,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)5),（5）計(jì)算回歸方程：以累計(jì)頻率所對(duì)應(yīng)的概率單位值Probit為自變量，以RSR值為應(yīng)變量，計(jì)算回歸方程： Probit。,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)6),

26、本例據(jù)表14第(1)、(7)欄求得方程: ：,（6）分檔排序 根據(jù)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。分檔依據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，其范圍以設(shè)定-33為宜。常用分檔情況下的百分位數(shù)臨界值及其對(duì)應(yīng)的概率單位Probit值見表15。 依據(jù)各分檔情況下概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的RSR估計(jì)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分檔排序。具體分檔數(shù)由研究者根據(jù)實(shí)際情況決定。,本例將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔。參照表15，以相應(yīng)概率單位Probit值代入上述回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的估計(jì)值。根據(jù)估計(jì)值進(jìn)行分檔排序。 如本例 J地區(qū)的RSRj=0.1000，概率單位Probit=3.72；代入上述回歸方程得：,因

27、此J地區(qū)分檔等級(jí)為下，余類推，結(jié)果見表16。,6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)7),6.3 秩和比法基本步驟示例(續(xù)8),6.4 秩和比法基本步驟示例(續(xù)9),,,由表16分檔排序結(jié)果可看出，10個(gè)地區(qū)中孕婦保健工作做得最差的為J地區(qū)，中檔為B、D、A、E、G、I、F，而C、H為上檔。,1.無誤差的估計(jì)方法:只能進(jìn)行描述,無法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,2.評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重的不確定性,3.各種評(píng)價(jià)方法對(duì)同一批評(píng)價(jià)對(duì)象結(jié)果不一致,綜合評(píng)價(jià)方法的局限性：,例1：住房分配的決策 某高?，F(xiàn)有2名職工申請(qǐng)一套住房，校方將參考以下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分配。,表1 某高校 職工住房分配 個(gè)人情況及賦值,表2 不同的住房分配方案的選擇,表3 6種不同住房分配方案的結(jié)果,圖1 6種不同住房分配方案的結(jié)果,5種方法對(duì)我國(guó)碘缺乏病防治效果的綜合評(píng)價(jià),9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：X1（合格碘鹽食用率）， X2（尿碘中位數(shù)），,X9(甲腫率). 31個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象:北京,天津,,湖南,。,,5種方法對(duì)我國(guó)碘缺乏病防治效果的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,謝 謝 ！,