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(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第九章第2課時 排列與組合隨堂檢測(含解析)

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1、 第九章第3課時 二項式定理 課時闖關(含解析) 1.(2010·高考北京卷)8名學生和2位老師站成一排合影,2位老師不相鄰的排法種數(shù)為(  ) A.AA           B.AC C.AA D.AC 解析:選A.不相鄰問題用插空法,8名學生先排有A種方法,2位老師插空有A種方法,故共有AA種排法. 2.(2011·高考大綱全國卷)某同學有同樣的畫冊2本,同樣的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈送方法共有(  ) A.4種 B.10種 C.18種 D.20種 解析:選B.可分為兩種情況:①畫冊2本,集郵冊2本,則不同的贈送方

2、法有C==6(種). ②畫冊1本,集郵冊3本,則不同的贈送方法有C=4(種). ∴共有6+4=10(種). 3.如圖,用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色(4種顏色全部使用),要求每個區(qū)域涂一種顏色,相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色,則不同的涂色方法有(  ) A.72種 B.96種 C.108種 D.120種 解析:選B.若1,3不同色,則1,2,3,4必不同色,有3A=72種涂色法;若1,3同色,有CCA=24種涂色法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理可知,共有72+24=96種涂色法. 4.從0,2,4中取一個數(shù)字,從1,3,5中取兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù),則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是________. 解析:若取出的數(shù)字含有0,則是2×A=12,若取出的數(shù)字不含0,則是CCA=36.根據(jù)分類加法計數(shù)原理,得總數(shù)為48. 答案:48

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