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1、福建省福州文博中學(xué)2015屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測試卷 第14周 周練 文 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．） 1．已知集合，則 =（ ） A． 　　　B．　　　C．　　　　D． 2．若錯(cuò)誤！未找到引用源。是等差數(shù)列錯(cuò)誤！未找到引用源。的前n項(xiàng)和，錯(cuò)誤！未找到引用源。則錯(cuò)誤！未找到引用源。的值為（ ） A．12 B．22 C．18 D．44 3．設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為，命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列判斷正確的是( ) A．p為真 B．為真 C．為真 D．為真 4．函數(shù)的大致圖象是（

2、） 5．若為銳角，則 =（ ） A. B. C. 或 D. 6. 函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A.錯(cuò)誤！未找到引用源。 B. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 D.錯(cuò)誤！未找到引用源。 7．已知錯(cuò)誤！未找到引用源。為兩條不同直線，錯(cuò)誤！未找到引用源。為兩個(gè)不同平面，則下列命題中不正確的是（ ） A. 若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 B. 若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 若錯(cuò)誤！未找

3、到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 D. 若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。 8．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） Ａ． Ｂ．< Ｃ．　 ?。模? 9．已知m>0,n>0,向量，且，則的最小值是（ ） A. B. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 D. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 10. 將函數(shù)＝的圖象向左平移個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x＝對稱則的最小值為( ) A. 　　 　　B. 　　 　 C.

4、　　 　　 D. 11. 函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則（ ） A、 B、 C、 D、 a b O x y 12．函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，，若函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，且，則（ ） A、，是的極大值點(diǎn) B、，是的極小值點(diǎn) C、，不是的極值點(diǎn) D、，是的極值點(diǎn) 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.） 13．已知，則= 14．在△中，三邊、、所對的角分別為、、，， 則·=

5、 2 2 （正視圖） 2 2 （俯視圖） 2 （側(cè)視圖） 第15題 15．已知某個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得該幾何體的表面積是 16．如圖都是由邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第(2)個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第(3)個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位.依此規(guī)律,則第個(gè)幾何體的表面積是__________個(gè)平方單位. 三、解答題（本大題共6小題，共74分．） 17．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，為數(shù)列前項(xiàng)和． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（2）若數(shù)列的前

6、項(xiàng)和為，求 18.設(shè)函數(shù) （1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與 最小值的和為，求不等式錯(cuò)誤！未找到引用源。 的解集． 19．如圖所示，在四棱錐錯(cuò)誤！未找到引用源。中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面錯(cuò)誤！未找到引用源。底面ABCD，且錯(cuò)誤！未找到引用源。，若E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)． （1）求證：錯(cuò)誤！未找到引用源。平面PAD；（2）求證：平面PDC錯(cuò)誤！未找到引用源。平面PAD； （3）求四棱錐錯(cuò)誤！未找到引用源。的體積．

7、 20、某校要建一個(gè)面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，且在矩形一邊的鋼筋網(wǎng)的正中間要留一個(gè)3米的進(jìn)出口（如圖）．設(shè)矩形的長為米，鋼筋網(wǎng)的總長度為米． （1）列出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域； （2）問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最小？ 第20題 （3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時(shí)，所用的鋼筋網(wǎng)的總長度最?。? 21．已知橢圓錯(cuò)誤！未找到引用源。過點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。，且離心率錯(cuò)誤！未找到引用源。． （1）求橢圓錯(cuò)誤！未找到引用源。的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）是否存在過點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。的直線錯(cuò)誤！未找到引用源。交橢圓于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足向量錯(cuò)誤！未找到引用源。（其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線錯(cuò)誤！未找到引用源。的方程，若不存在，請說明理由． 22.已知函數(shù)處取得極值2. (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？ （Ⅲ）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)P，求直線的斜率的取值范圍.