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第二章第1課時(shí) 函數(shù)及其表示 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）
1．AB為過橢圓＋＝1(a>b>0)中心的弦，F(xiàn)(c,0)為它的焦點(diǎn)，則△FAB的最大面積為( )
A．b2 B．a(chǎn)b
C．a(chǎn)c D．bc
解析：選D.設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)、(－x1，－y1)，則S△FAB＝|OF|·|2y1|＝c|y1|≤bc.
2．(2011·高考山東卷)設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是( )
A．(0,2) B．[0,2]
C．(2，＋∞)
2、 D．[2，＋∞)
解析：選C.∵x2＝8y，∴焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2)，準(zhǔn)線方程為y＝－2.由拋物線的定義知|MF|＝y(tǒng)0＋2.以F為圓心、|FM|為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋(y－2)2＝(y0＋2)2.
由于以F為圓心、|FM|為半徑的圓與準(zhǔn)線相交，又圓心F到準(zhǔn)線的距離為4，故42.
3．已知曲線－＝1與直線x＋y－1＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，且·＝0(O為原點(diǎn))，求－的值．
解：設(shè)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，
由題意得則(b－a)x2＋2ax－a－ab＝0.
所以x1＋x2＝－，x1x2＝，
y1y2＝(1－x1)(1－x2)＝1－(x1＋x2)＋x1x2，
根據(jù)·＝0，得x1x2＋y1y2＝0，得
1－(x1＋x2)＋2x1x2＝0，
因此1＋＋2×＝0，化簡得＝2，
即－＝2.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第9課時(shí) 圓錐曲線的綜合問題隨堂檢測（含解析）
