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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分課時(shí)闖關(guān)(含解析)

上傳人:wu****ei 文檔編號(hào):147852018 上傳時(shí)間:2022-09-03 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?0.50KB
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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分課時(shí)闖關(guān)(含解析)_第1頁
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1、 第一章第2課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分 課時(shí)闖關(guān)(含答案解析) 一、選擇題 1.(2011·高考湖南卷)“x>1”是“|x|>1”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 解析:選A.|x|>1?x>1或x<-1,故x>1?|x|>1,但|x|>1x>1,∴x>1是|x|>1的充分不必要條件. 2.命題“若a>b,則a-1>b-2”的逆否命題是(  ) A.若a-1≤b-2,則a≤b B.若a<b,則a-1<b-2 C.若a-1>b-2,則a>b D.若a≤b,則a-1≤b-2 解析:選A.原命題的條件a>

2、b的否定:a≤b作為結(jié)論,原命題的結(jié)論a-1>b-2的否定:a-1≤b-2作為條件,故A正確. 3.下列命題中為真命題的是(  ) A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題 C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題 解析:選A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題是“若x>|y|,則x>y”,無論y是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都成立,所以選A. 4.已知a,b為實(shí)數(shù),則“2a>2b”是“l(fā)og2a>log2b”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不

3、充分也不必要條件 解析:選B.p:2a>2b?a>b;q:log2a>log2b?a>b>0. 由pq,q?p,∴p是q的必要不充分條件. 5.若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},則“a=1”是“A∩B=?”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A.當(dāng)a=1時(shí),B={x|-2<x<1},滿足A∩B=?;反之,若A∩B=?,只需a≤2即可,故“a=1”是“A∩B=?”的充分不必要條件. 二、填空題 6.“若a≤b,則ac2≤bc2”,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確

4、命題的個(gè)數(shù)是________. 解析:其中原命題和逆否命題為真命題,逆命題和否命題為假命題. 答案:2 7.(2012·蘭州質(zhì)檢)“x=”是“向量a=(x+2,1)與向量b=(2,2-x)共線”的________條件. 解析:若a=(x+2,1)與b=(2,2-x)共線,則有(x+2)(2-x)=2,解得x=±,所以“x=”是“向量a=(x+2,1)與向量b=(2,2-x)共線”的充分不必要條件. 答案:充分不必要 8.若命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:ax2-2ax-3≤0恒成立,當(dāng)a=0時(shí),-3≤0成立;當(dāng)a≠0時(shí),

5、得,解得-3≤a<0,故-3≤a≤0. 答案:[-3,0] 三、解答題 9.(2012·開封調(diào)研)已知命題P:“若ac≥0,則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)根”. (1)寫出命題P的否命題; (2)判斷命題P的否命題的真假,并證明你的結(jié)論. 解:(1)命題P的否命題為:“若ac<0,則一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根”. (2)命題P的否命題是真命題.證明如下: ∵ac<0, ∴-ac>0?Δ=b2-4ac>0?一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根. ∴該命題是真命題. 10.指出下列各組命題中,p是q的什么條件? (1)p:a+b=2,q:直線x+y=

6、0與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切; (2)p:|x|=x,q:x2+x≥0; (3)設(shè)l,m均為直線,α為平面,其中l(wèi)?α,m?α,p:l∥α,q:l∥m. 解:(1)若a+b=2,則圓心(a,b)到直線x+y=0的距離d===r,所以直線與圓相切, 反之,若直線與圓相切,則|a+b|=2, ∴a+b=±2, 故p是q的充分不必要條件. (2)若|x|=x,則x2+x=x2+|x|≥0成立. 反之,若x2+x≥0, 即x(x+1)≥0,則x≥0或x≤-1. 當(dāng)x≤-1時(shí),|x|=-x≠x, 因此,p是q的充分不必要條件. (3)∵l∥αl∥m,但l∥m?l∥α, ∴p是q的必要不充分條件. 11.已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:化簡集合A, 由y=x2-x+1, 配方,得y=2+. ∵x∈, ∴ymin=,ymax=2. ∴y∈. ∴A=. 化簡集合B,由x+m2≥1, 得x≥1-m2,B={x|x≥1-m2}. ∵命題p是命題q的充分條件, ∴A?B. ∴1-m2≤,解得m≥,或m≤-. ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是∪.

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