《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（9） 理 （含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（9） 理 （含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、45分鐘滾動基礎訓練卷(九) (考查范圍：第37講～第41講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2012·蘭州一模] 直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)與l垂直的直線有 (　　) A．0條 B．1條 C．無數(shù)條 D．α內(nèi)所有直線 2．如圖G9－1是正方體或四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，則這四個點不共面的一個圖是(　　) 圖G9－1 3．對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得(　　) A．a(chǎn)?α，b?α B．a(chǎn)

2、?α，b∥α C．a(chǎn)⊥α，b⊥α D．a(chǎn)?α，b⊥α 4．[2012·廣州模擬] 若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的 (　　) A．充分不必要條件 　　　　　B．必要不充分條件 C．充要條件 　　　　　D．既不充分又不必要條件 圖G9－2 5．某一圓柱被從頂部斜切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖G9－2所示，此幾何體的正視圖和俯視圖如圖G9－3所示，其中正視圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則此幾何體的側(cè)視圖的面積為(　　) 圖G9－3 A．1 B．2 C．4 D．8 6．過平面α外的直線l，作一組平面與α相交，如果所得的交

3、線為a，b，c，…，則這些交線的位置關系為(　　) A．都平行 B．都相交且一定交于同一點 C．都相交但不一定交于同一點 D．都平行或都交于同一點 7．設m，l表示直線，α表示平面，若m?α，則l∥α是l∥m的(　　) A．充分不必要條件 　　　　　B．必要不充分條件 C．充要條件 　　　　　D．既不充分也不必要條件 8．[2012·馬鞍山三檢] 一個長方體經(jīng)過切割后得到的幾何體的三視圖如圖G9－4所示，則該幾何體的體積是(　　) 圖G9－4 A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 二、填空題(本大題共3個小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·安徽

4、天長一中模擬] 如圖G9－5，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1. 圖G9－5 10．[2012·安徽歙縣一中模擬] 如圖G9－5是某糧食烘干設備的簡易圖，它是由兩個完全一樣的四棱錐P1－ABCD與P2－ABCD組成，四棱錐的公共底是邊長為a的正方形，頂點P1，P2在底面的同側(cè)，高P1O1＝P2O2＝a，O1位于BC的中點，O2位于AD的中點，糧食從兩個四棱錐兩端的非公共部分流入烘干設備，烘干后糧食自動流到公共部分，

5、要使這個糧食烘干設備一次烘干糧食的體積不小于45個單位體積，則a的最小值為________． 圖G9－6 11．[2013·哈爾濱期中測試] 在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個圓柱的體積的最大值是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．[2012·合肥一模] 定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點． 13．[2012·

6、太原二模] 直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2. (1)求證：AC⊥平面BB1C1C； (2)若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1. 14．如圖G9－7為一組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2. (1)在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖； (2)求四棱錐B－CEPD的體積； (3)求證：BE∥平面PDA. 圖G9－7

7、 45分鐘滾動基礎訓練卷(九) 1．C　[解析] 可以有無數(shù)條． 2．D　[解析] A、B、C圖中四點一定共面，D中四點不共面． 3．B　[解析] 不相交的直線a，b的位置有兩種：平行或異面．當a，b異面時，不存在平面α滿足A、C；又只有當a⊥b時，D才可能成立． 4．A　[解析] 若兩直線為異面直線，則兩直線無公共點，反之不一定成立． 5．B　[解析] 幾何體的側(cè)視圖是一個底邊長為2，高為2的等腰三角形，所以面積為S＝×2×2＝2. 6．D　[解析] 若l∥α，則a∥b∥c，…，若l與α相交于一點A時，則a，b，c，…都相交于點A. 7．D　[解析] l∥α?

8、/ l∥m，因為l與m也可以異面．反之l∥m?/ l∥α，因為也可以l?α. 8．C　[解析] 由三視圖可知幾何體如圖所示，是在原長方體中挖去兩個三棱錐A－BCD，A－EFG，所以幾何體的體積為V＝V長方體－VA－BCD－VA－EFG＝3×2×1－2×××1×1×3＝5. 9．M∈線段FH　[解析] 因為HN∥BD，HF∥DD1，所以平面NHF∥平面B1BDD1，又平面NHF∩平面EFGH＝FH.故線段FH上任意點M與N相連，有MN∥平面B1BDD1，故填M∈線段FH. 10．6　[解析] 設P2B與P1A交與E點，P2C與P1D交與F點，所求的幾何體為不規(guī)則的圖形，由題意可知V＝V

9、P1－ABCD－VP1－BCFE＝VP1－ABCD－VP2－P1BC＝a2·a－··a2·a＝a3，令a3≥45，所以a3≥24×9，即a≥6，所以a的最小值為6. 11.πR3　[解析] 設圓柱的高為h，則圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為V＝π(R2－h(huán)2)h＝－πh3＋πR2h(0

10、β，∴l(xiāng)?β，∴O∈β.∴O∈α∩β， 即O∈CD.∴不論P在什么位置，直線CD必過一定點． 13. 證明：(1)直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD， ∴BB1⊥AC. 又∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2， ∴AC＝，∠CAB＝45°.∴BC＝.∴BC⊥AC. 又BB1∩BC＝B，BB1，BC?平面BB1C1C， ∴AC⊥平面BB1C1C. (2)由P為A1B1的中點，有PB1∥AB，且PB1＝AB. 又∵DC∥AB，DC＝AB， ∴DC∥PB1，且DC＝PB1.∴四邊形DCB1P為平行四邊形． 從而CB1∥DP.

11、又CB1?面ACB1，DP?面ACB1，所以DP∥面ACB1. 同理，DP∥平面BCB1. 14．解：(1)該組合體的正視圖和側(cè)視圖如右圖所示： (2)∵PD⊥平面ABCD，PD?平面PDCE， ∴平面PDCE⊥平面ABCD， ∵BC⊥CD，∴BC⊥平面PDCE， ∵S梯形PDCE＝(PD＋EC)·DC＝×3×2＝3， ∴四棱錐B－CEPD的體積VB－CEPD＝S梯形PDCE·BC＝×3×2＝2. (3)證明：∵EC∥PD，PD?平面PDA， EC?平面PDA， ∴EC∥平面PDA， 同理可得BC∥平面PDA， ∵EC?平面EBC，BC?平面EBC且EC∩BC＝C， ∴平面BEC∥平面PDA， 又∵BE?平面EBC，∴BE∥平面PDA.