《（安徽專(zhuān)用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（8） 理 （含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（安徽專(zhuān)用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（8） 理 （含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八) (考查范圍：第33講～第36講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)a、b∈R，則“a>1且00且>1”成立的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．不等式≤1的解集是(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，0)∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 3．設(shè)a，b，c，d∈R，若a

2、，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是(　　) A．a(chǎn)＋b≤2cd B．a(chǎn)＋b≥2cd C．|a＋b|≤2cd D．|a＋b|≥2cd 4．[2013·安徽渦陽(yáng)一中模擬] 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足若目標(biāo)函數(shù)z＝x－y的最小值是－2，則此目標(biāo)函數(shù)的最大值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，則＋的最小值是(　　) A．2 B．4 C．2＋ D．4＋2 6．[2012·蚌埠三檢] 若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)>8 B．5≤a<8 C．a(chǎn)<8

3、 D．5

4、1中的陰影部分(包括邊界)，則這個(gè)不等式組是________． 11．某公司一年需購(gòu)買(mǎi)某種貨物200噸，平均分成若干次進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)，每次購(gòu)買(mǎi)的運(yùn)費(fèi)為2萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用(單位：萬(wàn)元)恰好為每次的購(gòu)買(mǎi)噸數(shù)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)該種貨物________噸． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 13．某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A

5、、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示： 原材料 甲(噸) 乙(噸) 資源數(shù)量(噸) A 1 1 50 B 4 0 160 C 2 5 200 如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤(rùn)？ 14．a(chǎn)，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，設(shè)直線(xiàn)l：ax＋by＋c＝0，A(－1，－1)，B(－1，1)，C(1，1)，D(1，－1)． (1)求證：在A，B，C，D四點(diǎn)中，恰有三個(gè)點(diǎn)位于直線(xiàn)l的同側(cè)，一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)l的另一側(cè)； (2)設(shè)A，B，C，D

6、到直線(xiàn)l的距離和為S，求證：21且00且>1”成立；反之，不一定成立，如a＝4，b＝2，滿(mǎn)足“a－b>0且>1”，但b>1，故選A. 2．C　[解析] 原不等式可化為1－≥0，即≥0，解得x<0，或x≥1，故選C. 3．D　[解析] 由已知，得ab＝1，c＋d＝2，則|a＋b|＝|a|＋|b|≥2＝2， 若cd≤0，則|a＋b|≥2cd成立； 若cd>0，則c>0，d>0，cd≤＝1，即2cd≤2，故選D. 4．A　[解析] 如圖，可解得交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1

7、)，B(m－1，1)，C，當(dāng)直線(xiàn)x－y＝0平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，z有最小值，此時(shí)有－＝－2，解得m＝4.當(dāng)直線(xiàn)x－y＝0平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，1)時(shí)，z有最大值z(mì)max＝3－1＝2.故選A. 5．D　[解析] 由已知lg2x＋lg8y＝lg2得lg2x＋3y＝lg2，所以x＋3y＝1，所以＋＝(x＋3y)＝4＋＋≥4＋2，故選D. 6．B　[解析] 如圖，畫(huà)出可行域可知直線(xiàn)y＝－a必須在直線(xiàn)y＝－8與y＝－5之間才能使可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形區(qū)域，所以－8<－a≤－5，故5≤a<8. 7．B　[解析] 作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示， 由方程組 解得 把目標(biāo)函數(shù)z＝kx－y化為

8、y＝kx－z，當(dāng)直線(xiàn)y＝kx－z過(guò)點(diǎn)(3，1)時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距－z最小，z取得最大值，由圖可得，直線(xiàn)y＝kx－z的斜率k的最大值為1，最小值為－，即斜率k的取值范圍是，故選B. 8．D　[解析] 由已知a＞b＞0，有 a2＋＋＝a2－ab＋ab＋＋ ＝a(a－b)＋＋ab＋ ≥2＋2＝2＋2＝4. 當(dāng)且僅當(dāng)a(a－b)＝且ab＝，即a＝2b時(shí)，等號(hào)成立，故選D. 9．－1　1　[解析] ∵A＝{x∈R|－5

9、方程為y＝2x＋2，則組成邊界的三條直線(xiàn)是y＝2x＋2，y＝－1，x＝0，故這個(gè)不等式組是 11．20　[解析] 設(shè)每次購(gòu)買(mǎi)該種貨物x噸，則需要購(gòu)買(mǎi)次，則一年的總運(yùn)費(fèi)為×2＝，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為x，所以一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用為＋x≥2＝40，當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝20時(shí)等號(hào)成立，故要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每次應(yīng)購(gòu)買(mǎi)該種貨物20噸． 12．解：若a2－4＝0，即a＝－2或a＝2， 當(dāng)a＝2時(shí)，不等式為4x－1≥0，解集不是空集． 當(dāng)a＝－2時(shí)，不等式為－1≥0，其解集為空集，故a＝－2符合題意． 當(dāng)a2－4≠0時(shí)，要使不等式的解集為?，則需解得－2

10、數(shù)a的取值范圍是. 13．解：設(shè)工廠一周內(nèi)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，所獲周利潤(rùn)為z元． 依據(jù)題意，得目標(biāo)函數(shù)為z＝300x＋200y， 約束條件為 欲求目標(biāo)函數(shù)z＝300x＋200y的最大值， 先畫(huà)出約束條件的可行域，求得有關(guān)點(diǎn)A(40，0)、B(40，10)、C、D(0，40)，如下圖陰影部分所示． 將直線(xiàn)300x＋200y＝0向上平移，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)B時(shí)，函數(shù)z＝300x＋200y的值最大(也可通過(guò)代凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，比較大小求得)，最大值為14 000元． 所以工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸，乙產(chǎn)品10噸時(shí)，工廠可獲得的周利潤(rùn)最大(14 000元)． 1

11、4．證明：(1)令f(x，y)＝ax＋by＋c，則f(－1，－1)＝c－(a＋b)，f(－1，1)＝(b＋c)－a， f(1，1)＝a＋b＋c，f(1，－1)＝(a＋c)－b. 由三角形的性質(zhì)可知：f(－1，－1)＝c－(a＋b)<0，f(－1，1)＝(b＋c)－a>0，f(1，1)＝a＋b＋c>0， f(1，－1)＝(a＋c)－b>0，故B，C，D三個(gè)點(diǎn)位于直線(xiàn)l的同側(cè)，A一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)l的另一側(cè)． (2)A，B，C，D到直線(xiàn)l的距離和： S＝＋＋＋＝. 方法一：令a≥b，則a－b＝≥＝， <＝＝2≤2， 可得2