《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（7） 文 （含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（7） 文 （含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、　45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七) (考查范圍：第23講～第25講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實數(shù)k的值是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 2．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，則n＝2是a⊥b的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 3．[2012·湛江一中模擬] 在四邊形

2、ABCD中，＝，且·＝0，則四邊形ABCD是(　　) A．矩形 B．菱形 C．直角梯形 D．等腰梯形 4．[2012·皖南八校聯(lián)考] 設(shè)向量a，b滿足：|a|＝2，a·b＝，|a＋b|＝2，則|b|等于(　　) A. B．1 C. D．2 5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k應(yīng)滿足的條件是(　　) A．k＝－2 B．k＝ C．k＝1 D．k＝－1 6．[2013·江南十校聯(lián)考] 向量a＝(2，0)，b＝(x，y)，若b與b－a的夾角等于，則|b|的最大值為(　　) A．4 B．2 C．2

3、 D. 7．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若|b|＝2|a|，則x的值為(　　) A．2 B．4 C．±2 D．±4 8．已知菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點(含邊界)，則·的最大值為(　　) A．3 B．2 C．6 D．9 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．已知D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且＝a，＝b，下列結(jié)論中正確的是________． ①＝a－b；②＝a＋b； ③＝－a＋b；④＋＋＝0. 10．若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，則a與b的夾角是_

4、_______． 11．[2012·龍亢農(nóng)場中學(xué)月考] 在△ABC中，||＝6，||＝2，||＝4，若O為△ABC的外心，則·＝________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1)． (1)試計算a·b及|a＋b|的值． (2)求向量a與b的夾角的正弦值． 13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t為正實數(shù)．

5、 (1)若a∥b，求m的值； (2)若a⊥b，求m的值； (3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值． 14．[2012·沈陽二模] 已知向量m＝sin2x＋，sinx，n＝cos2x－sin2x，2sinx，設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，x∈R. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)若x∈0，，求函數(shù)f(x)的值域． 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七) 1．B　[解析] v＝2(1，2)－(0，1)＝(2，3)，u＝(1，2)＋k(0，1)＝(1，2＋k)，因為u∥v，所以2(2＋k)－1×3＝0，解得k＝－，選B. 2．A　

6、[解析] 當n＝2時，a＝(2，4)，b＝(2，－1)，a·b＝0，所以a⊥b.而a⊥b時，n2－4＝0，n＝±2. 3．B　[解析] 由＝知四邊形ABCD為平行四邊形，又因為·＝0，即平行四邊形ABCD的兩條對角線垂直，所以四邊形ABCD為菱形． 4．B　[解析] |a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2＝4＋3＋b2＝8， ∴|b|＝1. 5．C　[解析] 若點A，B，C不能構(gòu)成三角形，則向量，共線．∵＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1，2)，＝－＝(k＋1，k－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)，∴1×(k＋1)－2k＝0，解得k＝1. 6．A　[解析] 由向量加減法的幾何意義，

7、B始終在以O(shè)A為弦，圓周角∠OBA＝的圓弧上，|b|等于弦OB的長，最大為該圓的直徑，由正弦定理，＝2R?2R＝4，故選A. 7．C　[解析] 因為|b|＝2|a|，所以＝2，解得x＝±2. 8．D　[解析] 以A點為坐標原點，建立直角坐標系，因為A＝60°，菱形的邊長為2，所以D點坐標為(1，)，B(2，0)，C(3，)．因為M是DC中點，所以M(2，)．設(shè)N(x，y)，則N點的活動區(qū)域為四邊形OBCD內(nèi)(含邊界)，則·＝(2，)·(x，y)＝2x＋y，令z＝2x＋y，得y＝－x＋，由線性規(guī)劃可知，當直線經(jīng)過點C時，直線y＝－x＋的截距最大，此時z最大，所以此時最大值為z＝2x＋y＝2×

8、3＋×＝6＋3＝9，選D. 9．②③④　[解析] 依據(jù)向量運算的三角形法則，有＝－－＝－b－a，＝a＋b， ＝＋＝－a＋b，由前三個等式知＋＋＝0，所以②③④正確． 10.　[解析] ∵|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，∴(a＋b)·a＝0， 4＋a·b＝0，∴a·b＝|a|·|b|cosθ＝－4，∴cosθ＝－， ∴a與b的夾角為. 11．8　[解析] 方法一：連接AO并延長交圓O于一點設(shè)為D，連接CD，則⊥，所以·＝0.于是·＝·＝(＋)·＝2＋·＝8. 方法二：過O作AC的垂線交AC于點D，則D為邊AC的中點，向量在上的投影為AD＝2.又因向量在上的投影為||·

9、cos〈·〉＝， 所以＝2，∴·＝2||＝8. 12．解：(1)由題有a＝(1，－1)，b＝(4，3)， ∴a·b＝4－3＝1；|a＋b|＝|(5，2)|＝＝. (2)∵cos〈a，b〉＝＝. ∴sin〈a，b〉＝＝. 13．解：(1)∵a∥b，∴1·m－(－2)×2＝0，∴m＝－4. (2)∵a⊥b，∴a·b＝0，∴1·(－2)＋2m＝0，∴m＝1. (3)當m＝1時，a·b＝0，∵x⊥y，∴x·y＝0. 則x·y＝－ka2＋a·b－k(t2＋1)a·b＋t＋b2＝0， ∵t>0，∴k＝t＋≥2(t＝1時取等號)． ∴k的最小值為2. 14．解：(1)∵sin2x＋＝sin2x＋cos2x＝1， ∴m＝(1，sinx)， ∴f(x)＝m·n＝cos2x－sin2x＋2sin2x＝1－cos2x－sin2x＝1－sin2x＋， ∴f(x)的最小正周期為T＝＝π. (2)由(1)知f(x)＝1－sin2x＋， ∵x∈0，，∴2x＋∈，， ∴sin2x＋∈－，1， 所以函數(shù)f(x)的值域為0，.