《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專(zhuān)題 數(shù)列 文 （學(xué)生版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專(zhuān)題 數(shù)列 文 （學(xué)生版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列（文） 考查內(nèi)容：本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和公式、 不等式證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類(lèi)討論的思想方法，考查運(yùn)算能力、 推理論證能力及綜合分析、解決問(wèn)題的能力。 1、已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)公式（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求： （1）的值； （2）數(shù)列的前項(xiàng)的和的公式。 2、在數(shù)列中，，。 （1）設(shè)。證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。 3、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知 （1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列； （2）求的通項(xiàng)公式 4、已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…。 （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）數(shù)列的

2、前項(xiàng)和。 5、設(shè)數(shù)列滿足，，，。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。 （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 6、數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為。 （1）求； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 7、數(shù)列滿足。 （1）求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)。證明：當(dāng)時(shí)，。 8、已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，，，若將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列。 （1）求； （2）求證：在數(shù)列中，但不在數(shù)列中的項(xiàng)恰為； （3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 9、在數(shù)列中，，其中。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

3、（3）證明：存在，使得對(duì)任意均成立。 10、已知數(shù)列中，，，且，。 （1）設(shè)，，證明是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)。 11、已知等差數(shù)列的公差為不為，設(shè)， 。 （1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若且成等比數(shù)列，求的值； （3）若，證明，。 12、在數(shù)列中，，且對(duì)任意，成等差數(shù)列，其公差為 （1）證明成等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）記，證明。 13、已知數(shù)列與滿足：，，，且。 （1）求的值； （2）設(shè)，，證明是等比數(shù)列； （3）設(shè)為的前項(xiàng)和，，證明，。