《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 圓錐曲線 理 （學(xué)生版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 圓錐曲線 理 （學(xué)生版）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓錐曲線（理） 1、橢圓的中心是原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。 （1）求橢圓的方程及離心率； （2）若，求直線的方程。 （3）設(shè)，過(guò)點(diǎn)且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，證明。 2、已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是。 （1）求雙曲線的方程； （2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。 3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，已知為等腰三角形。 （1）求橢圓的離心率； （2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，是直線上的

2、點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡方程。 4、已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。 （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值。 解：（1）橢圓的方程為。 5、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， 過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。 （1）求橢圓的離心率； （2）求直線的斜率； （3）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)，，在的外接圓上，求的值。 6、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線的距離為。 （1）證明； （2）設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程。