《廣東省韶關市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省韶關市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、廣東省韶關市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2017息縣模擬) 已知 均為單位向量，它們的夾角為60，那么 =（ ） A . B . C . D . 4 2. （2分） (2016高二上山東開學考) 在△ABC中，有命題 ① ； ② ； ③若 ，則△ABC為等腰三角形； ④若 ，則△ABC為銳角三角形． 上述命題正確的是（ ） A . ①②

2、 B . ①④ C . ②③ D . ②③④ 3. （2分） 已知 ，且 ∥ ，則x的值為（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 16 D . 4 4. （2分） 在空間四邊形ABCD中， ， ， ， M，N分別為AB、CD的中點，則可表示為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上吉林期末) 下列各組向量中，可以作為基底的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量 ， ， ， ， ， ， ， ， ，

3、 ， 中與 共線的向量有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分） 下列有關平面向量分解定理的四個命題中： ①一個平面內有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基； ②一個平面內有無數多對不平行向量可作為表示該平面內所有向量的基； ③平面向量的基向量可能互相垂直； ④一個平面內任一非零向量都可唯一地表示成該平面內三個互不平行向量的線性組合． 正確命題的個數是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 已知是單位向量且 ， 則的最大值為（ ） A . B .

4、2 C . D . 9. （2分） 下列函數中，最小值為4的有多少個？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3． A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 10. （2分） (2018中山模擬) 點D為 內一點，且 ，則 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 已知向量 =（3，2）， =（﹣1，1），則|2 + |=________． 12. （1分） (2019揭陽模擬) 已知平面向量 ，且 ∥ ，則實數

5、m的值為________. 13. （1分） (2019青浦模擬) 在平面直角坐標系 中， 在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4，則與 同向的單位向量是________ 14. （1分） 向量加法的交換律________；向量加法的結合律________． 15. （1分） (2016高一上臺州期末) 已知點O為△ABC內一點，滿足 + + = ，則△AOB與△ABC的面積之比是________． 16. （1分） 設 為平行四邊形 對角線的交點， 為平行四邊形 所在平面內任意一點， ，則 ________． 17. （1分） 如圖所示,O是

6、正三角形ABC的中心;四邊形AOCD和AOBE均為平行四邊形,則與向量 相等的向量有________;與向量 共線的向量有________;與向量 的模相等的向量有________.(填圖中所畫出的向量) 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2017高二下榆社期中) 在△ABC 中，a、b、c分別為內角 A、B、C 的對邊，bsin A=（3b﹣c）sinB （1） 若2sin A=3sin B，且△ABC的周長為8，求c （2） 若△ABC為等腰三角形，求cos 2B． 19. （10分） (2019高三上寧波期末) 過拋物線 的焦點 的直

7、線交拋物線于 兩點，拋物線在 處的切線交于 . （1） 求證： ； （2） 設 ，當 時，求 的面積 的最小值. 20. （5分） 已知點M（2，3）、N（8，4），點P在直線MN上，且=λ=λ2 ， 求的坐標和λ的值． 21. （5分） (2016高二下武漢期中) 已知M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交兩邊AB、AC于點P、Q，設 =x ， ，記y=f（x）． （1） 求函數y=f（x）的表達式； （2） 設g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（

8、x2）成立，求實數a的取值范圍． 22. （10分） (2015高三上泰州期中) 如圖已知四邊形AOCB中，| |=5， =（5，0），點B位于第一象限，若△BOC為正三角形． （1） 若cos∠AOB= ，求A點坐標； （2） 記向量 與 的夾角為θ，求cos2θ的值． 23. （10分） 已知、、是同一平面內的三個向量，其中=(1,2)，=(-2,3)，=(-2,m) （1）若(+)，求m的值； （2）若k+與2-共線，求k的值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、