《廣西南寧市2020版高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西南寧市2020版高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、廣西南寧市2020版高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 如圖，四面體P-ABC的六條邊均相等，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，則下列四個結(jié)論中不成立的是 （ ） A . 平面平面ABC B . 平面PAE C . BC//平面PDF D . 平面平面ABC 2. （2分） 已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直線l過點(diǎn)（﹣1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）

2、A . 或k≥5 B . C . D . 3. （2分） (2018高二上中山期末) 設(shè) 是實(shí)數(shù)，則“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 4. （2分） (2017江門模擬) 《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的表面積為（ ） A . 2 B . 4+2 C . 4+4 D . 6+4 5. （2分） (2016高二下馬山期末) 已知F1,F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于

3、A,B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 過橢圓 +y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線x+2y=0上，則k的值為（ ） A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2 7. （2分） (2016高二上襄陽期中) 已知A（﹣2，1），B（1，2），點(diǎn)C為直線y= x上的動點(diǎn)，則|AC|+|BC|的最小值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 8. （1分） (20

4、18高二下遼寧期中) 拋物線 的焦點(diǎn)到雙曲線 的漸近線的距離為________ 9. （1分） 已知A（2，1），B（3，2），若線段AB（不含端點(diǎn)A、B）與橢圓（m﹣1）x2+my2=1總有交點(diǎn)，則m的取值范圍是________． 10. （1分） (2020江西模擬) 已知正三棱柱 的側(cè)面積為12，當(dāng)其外接球的表面積取最小值時，異面直線 與 所成角的余弦值等于________. 11. （1分） 已知表面積為4π的球有一內(nèi)接四棱錐S﹣ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA⊥面ABCD，則四棱錐S﹣ABCD的體積為________． 12. （1分） 若雙曲線的

5、離心率為2，則m的值為________ 三、 解答題 (共5題；共45分) 13. （10分） (2016高二上弋陽期中) 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b． （1） 求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率； （2） 將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率． 14. （5分） 已知 =（cosx，sinx）， =（sinx+ ，cosx+ ，設(shè)f（x）= ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值； （Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函數(shù)y=lg（x2+2mx+1）的定義域?yàn)?/p>

6、R．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 15. （15分） (2019高二上阜陽月考) 如圖，在四棱錐 中，已知 平面 ，且四邊形 為直角梯形， ， ， . （1） 證明： ； （2） 求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值； （3） 點(diǎn) 是線段 上的動點(diǎn)，當(dāng)直線 與 所成的角最小時，求線段 的長. 16. （10分） (2020金堂模擬) 已知直線 的參數(shù)方程是 （ 是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 判斷直線 與曲線 的位置關(guān)系； （2）

7、過直線 上的點(diǎn)作曲線 的切線，求切線長的最小值. 17. （5分） (2017河西模擬) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90． （Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由； （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值． 四、 提高題 (共1題；共10分) 18. （10分） (2017九江模擬) 已知橢圓C： （a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)相同，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．M為橢圓上任意一點(diǎn)

8、，△MF1F2面積的最大值為4 ． （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)橢圓C上的任意一點(diǎn)N（x0，y0），從原點(diǎn)O向圓N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共5題；共45分) 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 17-1、 四、 提高題 (共1題；共10分) 18-1、 18-2、