《湖南省常德市數學高考理數三?？荚囋嚲怼酚蓵T分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省常德市數學高考理數三模考試試卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、湖南省常德市數學高考理數三模考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1. （2分） (2018涼山模擬) 設集合 ，集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 設A，B，C為直線l上不同的三點，O為直線l外一點．若p +q +r = （p，q，r∈R），則p+q+r=（ ） A . 3 B . ﹣1 C . 1 D . 0 3. （2分） (2018高二下長春月考) 歐拉公式 （

2、為虛數單位）是由瑞士著名數學家歐拉發(fā)現的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里非常重要，被譽為“數學中的天橋”.根據歐拉公式可知， 表示的復數位于復平面中的（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2017通化模擬) 命題p：?x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞）， ＞x3； 則下列命題中真命題是（ ） A . p∧q B . （￢p）∧q C . （￢p）∨（￢q） D . p∧（￢q） 5. （1分） (2017臨汾模擬) 現有若干（

3、大于20）件某種自然生長的中藥材，從中隨機抽取20件，其重量都精確到克，規(guī)定每件中藥材重量不小于15克為優(yōu)質品．如圖所示的程序框圖表示統計20個樣本中的優(yōu)質品數，其中m表示每件藥材的重量，則圖中①，②兩處依次應該填的整數分別是________． 6. （2分） (2012江西理) 下列命題中，假命題為（ ） A . 存在四邊相等的四邊形不是正方形 B . z1 ， z2∈C，z1+z2為實數的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復數 C . 若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1 D . 對于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶數 7. （2分）

4、在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大依次構成等比數列{an}，已知a2=2a1 ， 且樣本容量為300，則對應小長方形面積最小的一組的頻數為（ ） A . 20 B . 40 C . 30 D . 無法確定 8. （2分） 滿足線性約束條件的目標函數z=x+y的最大值是（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 9. （2分） 長方體的三個相鄰面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如圖，在中，AC

5、、BC邊上的高分別為BD、AE，垂足分別是D、E，則以A、B為焦點且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為 ， 則的值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 11. （2分） (2018高二下湛江期中) 若函數 的單調遞增區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 12. （1分） (2017孝義模擬) 拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，E是C的準線上位于x軸上方的一點，直線EF與C在第一象限交于點M，在第四象限交于點N，且|EM|=2|MF|=2，則點N到y軸的距離為________．

6、 13. （1分） (2012浙江理) 已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于________cm3 ． 14. （1分） 已知函數 的圖象如圖所示，則 ＝________. 15. （1分） (2017湖北模擬) 已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且an＞0，bn＞0，記數列{an?bn}的前n項和為Sn ， 若a1=b1=1，Sn=（n﹣1）?3n+1（n∈N*），則數列{ }的最大項為第________項． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （10分） (2018臨川模擬) 已知 中，角 ， ． （

7、1） 若 ，求 的面積； （2） 若點 ， 滿足 ， ，求 的值． 17. （15分） (2017武威模擬) 某校高三共有900名學生，高三模擬考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表： 組號 第一組 第二組 第二組 第四組 分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） 頻數 6 4 22 20 頻率 0.06 0.04 0.22 0.20 組號 第五組 第六組 第七組 第八組 分組 [110，120） [120，1

8、30） [130，140） [140，150] 頻數 18 a 10 5 頻率 b 0.15 0.10 0.05 （1） 若頻數的總和為c，試求a，b，c的值； （2） 為了了解數學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生，在這6名學生中又再隨機抽取2名與心理老師面談，令第七組被抽中的學生數為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望； （3） 估計該校本次考試的數學平均分． 18. （15分） 在三棱錐S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90，且AC=BC=5，SB=5 ． （1） 證明：S

9、C⊥BC； （2） 求三棱錐的體積VS﹣ABC． （3） 求側面SBC與底面ABC所成二面角的大?。? 19. （5分） (2016高二上友誼期中) 已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程； （Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOA?kOB=﹣ ，求證：△AOB的面積為定值． 20. （10分） (2016連江模擬) 已知函數f（x）=ex﹣ ，g（x）=2ln（x+1）+e﹣x ． （1） x∈（﹣1，+∞）時，證明：f（x）＞0； （

10、2） a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范圍． 21. （5分） (2017高二下廊坊期末) 在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 （t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ） 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程； （Ⅱ） 求曲線C上的點到直線l的距離的最大值． 22. （15分） 若函數f（x）在定義域內存在實數x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”． （1） 當定義域為[﹣1，1]，試判斷f（x）=x4+x3+x2+x﹣1是否為“局部奇函數”； （2） 若g（x）

11、=4x﹣m?2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的范圍； （3） 已知a＞1，對于任意的 ，函數h（x）=ln（x+1+a）+x2+x﹣b都是定義域為[﹣1，1]上的“局部奇函數”，求實數a的取值范圍． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共11題；共21分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、