《湖南省株洲市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲怼酚蓵?huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省株洲市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省株洲市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲? 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） (2017西城模擬) 已知集合A={x∈R|﹣1＜x＜1}，B={x∈R|x?（x﹣2）＜0}，那么A∩B=（ ） A . {x∈R|0＜x＜1} B . {x∈R|0＜x＜2} C . {x∈R|﹣1＜x＜0} D . {x∈R|﹣1＜x＜2} 2. （2分） 已知復(fù)數(shù)z=(1-i)(1+2i)，其中 i 為虛數(shù)單位，則 的實(shí)部為（ ） A . -3

2、 B . 1 C . -1 D . 3 3. （2分） (2017蚌埠模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S6=24，S9=63，則a4=（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 4. （2分） 已知 ， 若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018邯鄲模擬) 運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 的值為 ，則判斷框中可以填（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016孝義模擬) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

3、 ） A . 若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個(gè)大于2 B . 若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件 C . 若命題p：“ ＞0”，則￢p：“ ≤0” D . △ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件 7. （2分） 等差數(shù)列{an}中，a1=1,a7=4，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b2=a3 ， ， 則滿足的最小正整數(shù)n是（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 8. （2分） (2017焦作模擬) 將函數(shù) 圖象上的點(diǎn) 向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)

4、P，若P位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（ ） A . ，m的最小值為 B . ，m的最小值為 C . ，m的最小值為 D . ，m的最小值為 9. （2分） (2017蚌埠模擬) 平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1， ? =﹣1，點(diǎn)M在邊CD上，則 ? 的最大值為（ ） A . 2 B . 2 ﹣1 C . 5 D . ﹣1 10. （2分） 已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三

5、上湖北月考) 過(guò)雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn) 的直線與雙曲線相交于 兩點(diǎn)，當(dāng) 軸時(shí)，稱線段 為雙曲線的通徑．若 的最小值恰為通徑長(zhǎng)，則此雙曲線的離心率的范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018中山模擬) 設(shè)函數(shù) ，下列結(jié)論中正確的是（ ） A . 是函數(shù) 的極小值點(diǎn)， 是極大值點(diǎn) B . 及 均是 的極大值點(diǎn) C . 是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，函數(shù) 無(wú)極大值 D . 函數(shù) 無(wú)極值 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高二上龍海期末) 由定積分的幾何意義可知 dx=___

6、_____． 14. （1分） (2019成都模擬) 設(shè) 滿足條件 ，則 的最小值為_(kāi)_______． 15. （1分） (2017陸川模擬) 口袋中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4，甲、乙依次有放回地隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到小球的編號(hào)分別為a，b．在一次抽取中，若有兩人抽取的編號(hào)相同，則稱這兩人為“好朋友”，則甲、乙兩人成為“好朋友”的概率為_(kāi)_______． 16. （1分） (2016高二下珠海期末) 若函數(shù)f（x）= 在區(qū)間[m，m+1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 1

7、7. （5分） △ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0 （Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面積； （Ⅱ）求的取值范圍． 18. （10分） 2012年中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部批準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為國(guó)家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值，并從2016年1月1日起在全國(guó)實(shí)施．空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定，空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重，某市對(duì)市轄的某兩個(gè)區(qū)加大了對(duì)空氣質(zhì)量的治理力度，從2015年11月1日起監(jiān)測(cè)了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為：指標(biāo)小于或等于115為

8、通過(guò)，并引進(jìn)項(xiàng)目投資．大于115為未通過(guò)，并進(jìn)行治理．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)如下． 空氣質(zhì)量指數(shù) （0，35] [35，75] （75，115] （115，150] （150，250] ＞250 空氣質(zhì)量類(lèi)別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染 甲區(qū)天數(shù) 13 20 42 20 3 2 乙區(qū)天數(shù) 8 32 40 16 2 2 （1） 以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過(guò)監(jiān)測(cè)的概率； （2） 對(duì)于甲區(qū)，若通過(guò)，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收40（百萬(wàn)元），若沒(méi)通過(guò)監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)5（百萬(wàn)元）；對(duì)于乙，若通過(guò)，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收50（百萬(wàn)元），若沒(méi)通

9、過(guò)監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)10（百萬(wàn)元）．．在（1）的前提下，記X為通過(guò)監(jiān)測(cè)，引進(jìn)項(xiàng)目增加的稅收總額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. （5分） (2016高二上定州期中) 在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線． （I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC； （Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值． 20. （10分） (2020河南模擬) 已知橢圓 ： 過(guò)點(diǎn) ，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 作兩條互相垂直的射線與橢圓 分別交于 ， 兩點(diǎn). （1） 證明：當(dāng) 取

10、得最小值時(shí)，橢圓 的離心率為 . （2） 若橢圓 的焦距為2，是否存在定圓與直線 總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21. （10分） (2016高三上蘭州期中) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）． （1） 當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)． （?。┣骯的取值范圍； （ⅱ）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，證明：x1?x2＞e2． 22. （10分） (2017高三下深圳月考) 在直角坐標(biāo)系中 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半

11、軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （1） 寫(xiě)出曲線 的普通方程和極坐標(biāo)方程； （2） 若直線 與曲線 相交于點(diǎn) 兩點(diǎn)，且 ，求證： 為定值，并求出這個(gè)定值． 23. （10分） (2019湖南模擬) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、