《黑龍江省哈爾濱市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三??荚囋嚲怼酚蓵?huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《黑龍江省哈爾濱市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三??荚囋嚲恚?3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、黑龍江省哈爾濱市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題: (共12題;共24分)
1. (2分) 已知M={(x,y)|=3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}且M∩N=?,則a=( )
A . ﹣6或﹣2
B . -6
C . 2或﹣6
D . -2
2. (2分) 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=( )
A . 1
B . 2
C . i
D . 2i
3. (2分) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足S3≤6
2、,S4≥8,S6≤20,當(dāng)a4取得最大值時(shí),數(shù)列{an}的公差為( )
A . 4
B .
C .
D .
4. (2分) (2017常德模擬) 如圖所示,在△ABC內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)P,則△PBC的面積不超過(guò)△ABC面積一半的概率是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018泉州模擬) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻”問(wèn)題為“今有垣厚五尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問(wèn)何日相逢?”可用如圖所示的程序框圖解決此類(lèi)問(wèn)題.現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖,輸入的 的值為33,則輸出的 的值為( )
3、A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. (2分) 下列命題中,假命題的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2018高二上西安月考) 各項(xiàng)都是正實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)的和記為Sn , 若S10=10,S30=70,則S40等于( )
A . 150
B . -200
C . 150或-200
D . 400或-50
8. (2分) (2017高二下晉中期末) 函數(shù)f(x)=2sin(3x+φ)的圖象向右平移動(dòng) 個(gè)單位,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則|φ|的最小值為( )
A .
B .
4、C .
D .
9. (2分) (2016高三上承德期中) 已知不等式組 表示平面區(qū)域Ω,過(guò)區(qū)域Ω中的任意一個(gè)點(diǎn)P,作圓x2+y2=1的兩條切線(xiàn)且切點(diǎn)分別為A、B,當(dāng)∠APB最大時(shí), 的值為( )
A . 2
B .
C .
D . 3
10. (2分) (2017揭陽(yáng)模擬) 某棱柱的三視圖如圖示,則該棱柱的體積為( )
A . 3
B . 4
C . 6
D . 12
11. (2分) 若雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線(xiàn)方程為 , 則雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)( )
A . 在x軸上
B . 在y軸上
C . 在x軸或y軸上
5、
D . 無(wú)法判斷是否在坐標(biāo)軸上
12. (2分) (2018棲霞模擬) 已知命題 , , , ,若 為假命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2017高三上薊縣期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,由曲線(xiàn) 與直線(xiàn)y=x和y=3所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_______.
14. (1分) (2018高二上東臺(tái)月考) 已知變量x,y滿(mǎn)足條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y,那么z的最大值為_(kāi)_______.
15. (1分) (2017高三上徐州期中) 從2個(gè)黃球,3個(gè)紅
6、球中隨機(jī)取出兩個(gè)球,則兩球顏色不同的概率是________.
16. (1分) 若函數(shù)f(x)=- x3+ x2+2ax在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則a的取值范圍是________.
三、 解答題 (共7題;共65分)
17. (10分) (2018高一下重慶期末) 已知 中, 分別是角 所對(duì)應(yīng)的邊,若 ,且 的面積為2,
(1) 求角 ;
(2) 若 ,求 的值.
18. (15分) (2017高三下深圳模擬) 某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,實(shí)行“階梯式”電價(jià),將該市每戶(hù)居民的月用電量劃分為三檔,月用電量不超過(guò)200度的部分按0.5元/度收費(fèi),超過(guò)200度但
7、不超過(guò)400度的部分按0.8元/度收費(fèi),超過(guò)400度的部分按1.0元/度收費(fèi).
(1)
求某戶(hù)居民用電費(fèi)用 (單位:元)關(guān)于月用電量 (單位:度)的函數(shù)解析式;
(2)
為了了解居民的用電情況,通過(guò)抽樣,獲得了今年1月份100戶(hù)居民每戶(hù)的用電量,統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶(hù)居民中,今年1月份用電費(fèi)用不超過(guò)260元的點(diǎn)80%,求 的值;
(3)
在滿(mǎn)足(2)的條件下,若以這100戶(hù)居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶(hù)用電量的概率,且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,記 為該居民用戶(hù)1月份的用電費(fèi)用,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
19. (5
8、分) (2017安慶模擬) 在如圖所示的五面體中,面ABCD為直角梯形,∠BAD=∠ADC= ,平面ADE⊥平面ABCD,EF=2DC=4AB=4,△ADE是邊長(zhǎng)為2的正三角形.
(Ⅰ)證明:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求二面角A﹣BC﹣F的余弦值.
20. (10分) (2018高三上遼寧期末) 已知橢圓 的離心率為 ,且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為 .
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng),B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M, O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn) 的斜率分別為 若成等差數(shù)列,求直線(xiàn)l的方程.
21. (5分) (
9、2017高二下西城期末) 已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex﹣kx2+2,k∈R.
(Ⅰ) 當(dāng)k=0時(shí),求f(x)的極值;
(Ⅱ) 若對(duì)于任意的x∈[0,+∞),f(x)≥1恒成立,求k的取值范圍.
22. (10分) (2017高三下凱里開(kāi)學(xué)考) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1: (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α≤π,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C2:ρ=2sinθ,C3:ρ=2 cosθ.
(1) 求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2) 若C1與C2相交于點(diǎn)A,C1與C3相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值.
23. (10分) (2018榆社模擬) 選修
10、4-5:不等式選講
已知函數(shù) .
(1) 求不等式 的解集;
(2) 若 對(duì) 恒成立,求 的取值范圍.
第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)
參考答案
一、 選擇題: (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、