《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中考試試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中考試試卷（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020阿拉善盟模擬) 已知復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） 已知正四棱錐P﹣ABCD的四條側(cè)棱，底面四條邊及兩條對(duì)角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)，規(guī)定：（1）從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)視為一次爬行；（2）從任一頂

2、點(diǎn)向另4個(gè)頂點(diǎn)爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對(duì)角線上時(shí)仍按原方向直行）．則螞蟻從頂點(diǎn)P開(kāi)始爬行4次后恰好回到頂點(diǎn)P的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020邵陽(yáng)模擬) 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論，下面這個(gè)案例可以讓我們感受到這個(gè)悖論.有甲乙兩名法官，他們都在民事庭和行政庭主持審理案件，他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示（單位：件）： 法官甲 終審結(jié)果 民事庭 行政庭 合計(jì) 維持 29 100 129 推翻 3 18 21 合計(jì) 32 118

3、 150 法官乙 終審結(jié)果 民事庭 行政庭 合計(jì) 維持 90 20 110 推翻 10 5 15 合計(jì) 100 25 125 記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為 ， 和 ，記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為 ， 和 ，則下面說(shuō)法正確的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 4. （2分） 已知ξ的分布列為： ξ 0 1 2 3 P 則Dξ等于（ ） A . 0 B . 1

4、 C . 2 D . 3 5. （2分） (2020西安模擬) 設(shè) 為曲線 ： 上的點(diǎn)，且曲線 在點(diǎn) 處切線傾斜角的取值范圍為 ，則點(diǎn) 橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 一物體在力F（x)=3x2-2x+5 （力單位：N ，位移單位:m ）作用下沿與F(x) 相同的方向由x=5m直線運(yùn)動(dòng)到 x=10m處作的功是（ ） A . 925J B . 850J C . 825J D . 800J 7. （2分） (2014四川理) 六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法

5、共有（ ） A . 192種 B . 216種 C . 240種 D . 288種 8. （2分） 市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買(mǎi)到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是（ ） A . 0.665 B . 0.56 C . 0.24 D . 0.285 9. （2分） (2017高二下三臺(tái)期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ） A . （

6、，+∞） B . [ ，+∞） C . （1，+∞） D . [1，+∞） 10. （2分） (2019高二下泗縣月考) 已知 ，則 （ ） A . 0.6 B . 3.6 C . 2.16 D . 0.216 11. （2分） (2017高二下天津期末) 已知X～B（10， ），則（ ） A . EX= ，DX= B . EX= ，DX= C . EX= ，DX= D . EX= ，DX= 12. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 在線性回歸模型y=bx+a+e中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A . y=bx+a+

7、e是一次函數(shù) B . 因變量y是由自變量x唯一確定的 C . 因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生 D . 隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生． 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2020高三上潮州期末) 曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn) （1,1） 處的切線方程為_(kāi)_______ 14. （1分） 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 ________． 15. （1分） 某高校《統(tǒng)計(jì)初步》課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專業(yè) 性

8、別 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè) 男生 13 10 女生 7 20 為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值為 .因?yàn)閗＞3.841，所以確認(rèn)“主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系”，這種判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性為_(kāi)_______． 16. （1分） 若某學(xué)校要從5名男教師和3名女教師中選出3人作為上海世博會(huì)的首批參觀學(xué)習(xí)者，則選出的參觀學(xué)習(xí)者中男女教師均不少于1名共有________選法． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2019高一下南寧期末) 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時(shí)間 與每天獲得的利潤(rùn)

9、 （單位：萬(wàn)元）的有關(guān)數(shù)據(jù)． 星期 星期2 星期3 星期4 星期5 星期6 利潤(rùn) 2 3 5 6 9 參考公式： （1） 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程 ； （2） 估計(jì)星期日獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元． 18. （10分） (2018高二下海安月考) 對(duì)于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè) ，其中 ，且 記滿足條件的所有x的和為 ， （1） 求 （2） 設(shè) ，求 19. （10分） (2020高三上天津期末) 每年的12月4日為我國(guó)“法制宣傳日”.天津市某高中團(tuán)委在2019年12月4日開(kāi)展了以“學(xué)法、遵法、守法”為主

10、題的學(xué)習(xí)活動(dòng).已知該學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)分別是480人、360人、360人.為檢查該學(xué)校組織學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校全體學(xué)生中選取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試.具體要求：每位被選中的學(xué)生要從10個(gè)有關(guān)法律、法規(guī)的問(wèn)題中隨機(jī)抽出4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行作答，所抽取的4個(gè)問(wèn)題全部答對(duì)的學(xué)生將在全校給予表彰. （1） 求各個(gè)年級(jí)應(yīng)選取的學(xué)生人數(shù)； （2） 若從被選取的10名學(xué)生中任選3人，求這3名學(xué)生分別來(lái)自三個(gè)年級(jí)的概率； （3） 若被選取的10人中的某學(xué)生能答對(duì)10道題中的7道題，另外3道題回答不對(duì)，記 表示該名學(xué)生答對(duì)問(wèn)題的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

11、20. （5分） (2017揚(yáng)州模擬) 某樂(lè)隊(duì)參加一戶外音樂(lè)節(jié)，準(zhǔn)備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機(jī)選擇4首進(jìn)行演唱． （1） 求該樂(lè)隊(duì)至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率； （2） 假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)為2a，求觀眾與樂(lè)隊(duì)的互動(dòng)指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學(xué)期望． 21. （15分） (2017盤(pán)山模擬) 2017年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)： 上春晚次數(shù)x（單位：次） 2 4 6 8 10 粉絲數(shù)量y（

12、單位：萬(wàn)人） 10 20 40 80 100 （1） 若該演員的粉絲數(shù)量g（x）≤g（1）=0與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程 = x+ ，并就此分析，該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)量； （2） 若用 （i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（四舍五入，精確到整數(shù)），從這5個(gè)“即時(shí)均值”中任選2數(shù)，記所選的2數(shù)之和為隨機(jī)變量η，求η的分布列與數(shù)學(xué)期望． 參考公式： = ， = ﹣ ． 22. （10分） (2017鄂爾多斯模擬) 設(shè)f（x）=ex﹣e﹣x﹣x． （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 已知g（x）=x2

13、f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3．若對(duì)所有x≥0，都有g(shù)（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、 19-2、答案：略 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、