《河南省南陽市數學高三理數第三次聯(lián)考試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河南省南陽市數學高三理數第三次聯(lián)考試卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、河南省南陽市數學高三理數第三次聯(lián)考試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020高一上銅仁期末) 已知集合 ， ， ， ， ， ， ， ，則 （ ） A . B . ， ， C . ， ， D . ， 2. （2分） 若Sn為等差數列的前n項和， ， ， 則與的等比中項為（ ） A . B . C . D . 32 3. （2分） 函數f（x）=2x3﹣7x2﹣4x，則不等

2、式f（x）＜0的解集是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函數 ， x∈R，則是（ ） A . 最小正周期為的偶函數 B . 最小正周期為的奇函數 C . 最小正周期為的偶函數 D . 最小正周期為的奇函數 5. （2分） (2017高二下平頂山期末) 設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，則 （ ） A . 是等差數列但不是等比數列 B . 既是等差數列也是等比數列 C . 是等比數列但不是等差數列 D . 既不是等差數列也不是等比數列 6

3、. （2分） 若a>0,b>0，那么必有（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下三臺期中) 已知兩曲線f（x）= x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點，且在該點處有相同的切線，則a∈（0，+∞）時，實數b的最大值是（ ） A . e B . 2e C . e D . e 8. （2分） (2017高三上襄陽期中) 等差數列{an}中，已知|a7|=|a12|且公差d＞0，則其前n項的和Sn取得最小值時n的值為（ ） A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 9. （2分）

4、已知變量x、y滿足的約束條件 ， 則的最大值為（ ） A . -3 B . C . -5 D . 4 10. （2分） 設是等差數列{an}的前n項和， ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（﹣ ， ﹣1），則sin（2α﹣）=（ ） A . B . - C . D . - 12. （2分） 已知數列 滿足a1＝2，且對任意的正整數m，n，都有 ，若數列 的前n項和為Sn ， 則Sn等于（ ） A .

5、B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018高一下通遼期末) 不等式 的解集為________. 14. （1分） (2016高一上廈門期中) 某林場今年造林10000畝，計劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內將造林________畝． 15. （1分） (2018高三上沈陽期末) 如圖，在正方形 中， ， 為 上一點，且 ，則 ________. 16. （1分） (2018高二下海安月考) 已知函數 ， ，則 最大值是________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 1

6、7. （5分） (2019高二下哈爾濱月考) 已知 ，且不等式 對任意的 恒成立. (Ⅰ) 求 與 的關系； (Ⅱ) 若數列 滿足： ， ， 為數列 的前 項和.求證： ； (Ⅲ) 若在數列 中， ， 為數列 的前 項和.求證： . 18. （5分） 求函數的最大值． 19. （15分） (2016高一上友誼期中) 已知函數f（x）=x2+2ax+a+1． （1） 當a=1時，求函數在區(qū)間[﹣2，3]上的值域； （2） 函數f（x）在[﹣5，5]上單調，求實數a的取值范圍； （3） 求函數f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式

7、． 20. （10分） (2019高三上鶴崗月考) 如圖，橢圓 ： 的左右焦點分別為 ，離心率為 ，過拋物線 ： 焦點 的直線交拋物線于 兩點，當 時， 點在 軸上的射影為 ，連接 并延長分別交 于 兩點，連接 ， 與 的面積分別記為 ， ，設 . （1） 求橢圓 和拋物線 的方程； （2） 求 的取值范圍. 21. （10分） (2020安陽模擬) 已知橢圓 的左，右焦點分別為 ， ， ，M是橢圓E上的一個動點，且 的面積的最大值為 . （1） 求橢圓E的標準方程， （2） 若 ， ，四邊形ABCD

8、內接于橢圓E， ，記直線AD，BC的斜率分別為 ， ，求證: 為定值. 22. （15分） (2018南京模擬) 設數列 滿足 ，其中 ，且 ， 為常數. （1） 若 是等差數列，且公差 ，求 的值； （2） 若 ，且存在 ，使得 對任意的 都成立，求 的最小值； （3） 若 ，且數列 不是常數列，如果存在正整數 ，使得 對任意的 均成立. 求所有滿足條件的數列 中 的最小值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、