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1、河南省商丘市數(shù)學高三理數(shù)第三次聯(lián)考試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017蚌埠模擬) 已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，則A∩B=（ ）
A . [0，2]
B . {0，1，2}
C . （﹣1，2）
D . {﹣1，0，1}
2. （2分） (2017高二上莆田月考) 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，前三項的和為 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
2、3. （2分） (2018高二下甘肅期末) 已知集合 ， ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一下潮安期中) 已知 sinα＞0，cosα＜0，則角α的終邊在第（ ）象限．
A . 一
B . 二
C . 三
D . 四
5. （2分） 已知數(shù)列{an}中，an+1=3Sn ， 則下列關于{an}的說法正確的是（ ）
A . 一定為等差數(shù)列
B . 一定為等比數(shù)列
C . 可能為等差數(shù)列，但不會為等比數(shù)列
D . 可能為等比數(shù)列，但不會為等差數(shù)列
6. （2分） (2017高一下宿州期中)
3、已知a，b，c為實數(shù)，且a＞b，則下列不等式關系正確的是（ ）
A . a2＞b2
B . ac＞bc
C . a+c＞b+c
D . ac2＞bc2
7. （2分） 設a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數(shù)是f′(x)，若f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為（ ）
A . y＝－3x
B . y＝－2x
C . y＝3x
D . y＝2x
8. （2分） 設等差數(shù)列的前項和為 ， 若 ， ， 則等于（ ）
A . 180
B . 90
C . 72
D . 100
9. （2分） (2017太原模擬)
4、 已知實數(shù)x，y滿足條件 ，若x2+2y2≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為（ ）
A . 5
B .
C .
D .
10. （2分） 等差數(shù)列的前n項和為Sn ， 而且 ， 則常數(shù)k的值為（ ）
A . 1
B . －1
C . 2
D . 0
11. （2分） 如果角的終邊經(jīng)過點 ， 則
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下吉林月考) 在等差數(shù)列 中， ， ，若 ，則 （ ）．
A . 38
B . 20
C . 10
D . 9
二、 填空題 (共4題；共4分)
13.
5、（1分） (2016高一上湄潭期中) 不等式x2+x﹣2＜0的解集為________．
14. （1分） (2016高一下大慶期中) 45和80的等比中項為________．
15. （1分） (2018高一下瓦房店期末) 在平面直角坐標系中， ，將向量 按逆時針旋轉 后得向量 ，則點 的坐標是________．
16. （1分） 甲船在島B的正南A處，AB=10 km，甲船以每小時4 km的速度向正北航行，同時，乙船自B出發(fā)以每小時6 km的速度向北偏東60的方向駛去．當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是________h．
三、 解答題 (共6題；共55分)
6、
17. （15分） (2016海口模擬) 已知函數(shù)f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．
（1） 當m=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2） 若f（x）在x=1時取得極大值，求證：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；
（3） 若m≤8，當x≥1時，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范圍．
18. （5分） 已知實數(shù)a，b，c∈R，a+b+c=1，求4a+4b+4c2的最小值，并求出取最小值時a，b，c的值．
19. （10分） (2018高一上大石橋期末) 已知函數(shù) .
（1） 求函數(shù) 的定義域；
（2） 若函數(shù) 的最小值為 ，求 的值.
7、
20. （10分） (2018高一下棗莊期末) 在平面四邊形 中， ， ， ， .
（1） 求 邊的長；
（2） 若 ，求 的面積.
21. （10分） 已知點M(2，2)，N(5，-2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的點P的坐標.
（1） ∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
（2） ∠MPN是直角.
22. （5分） 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1= ，b2= ，對任意n∈N+ ， 都有bn+12=bn?bn+2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（I
8、I）設{anbn}的前n項和為Tn ， 若Tn＞ 對任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范圍．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題；共55分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
河南省商丘市數(shù)學高三理數(shù)第三次聯(lián)考試卷
