《湖北省孝感市高考數學一輪復習：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖北省孝感市高考數學一輪復習：69 不等式的證明（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、湖北省孝感市高考數學一輪復習：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 已知a=20.5 ， b=sin ， c= ， 則a，b，c的大小關系是（ ） A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分） 反證法證明的關鍵是在正確的假設下得出矛盾,這個矛盾可以是（ ） ①與已知矛盾；②與假設矛盾；③與定義、定理、公理、法則矛盾；④與事實矛盾 A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④ 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2017新余模擬) 設實數x，y滿足 ． （1） 若|7﹣y|＜|2x|+3，求x的取值范圍； （2） 若x＞0，y＞0，求證： ． 5. （10分） ①用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于60； ②已知 ，試用分析法證明：

3、 6. （10分） (2015高三上唐山期末) 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點N， ．求證：BN=2AM． 7. （5分） (2017宜賓模擬) 已知函數f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣3，3]． （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0； （Ⅱ）若a，b，c均為正實數，且滿足a+b+c=m，求證： ≥3． 8. （5分） (2016高三上黑龍江期中) 已知a，b，c均為正數． （Ⅰ）求證：a2+b2+（ ）2≥4 ； （Ⅱ）若a+4b+9c=1，求證： ≥100． 9. （10

4、分） 求證：-- 10. （10分） (2012江蘇理) （1） [選修4﹣1：幾何證明選講] 如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE． 求證：∠E=∠C． （2） [選修4﹣2：矩陣與變換] 已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值． （3） [選修4﹣4：坐標系與參數方程] 在極坐標中，已知圓C經過點P（ ， ），圓心為直線ρsin（θ﹣ ）=﹣ 與極軸的交點，求圓C的極坐標方程． （4） [選修4﹣5：不等式選講] 已知實數x，y滿足：|x+y|＜ ，|2x﹣y|

5、＜ ，求證：|y|＜ ． 11. （5分） (2017南京模擬) 已知函數f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x），x∈（0，1）． （1） 求f（x）的最小值； （2） 若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求證：alna+blnb+clnc≥（a﹣2）ln2． 12. （5分） (2017高二下湖北期中) 若a∈R，b∈R，且a＞0，b＞0，2c＞a+b． （1） 綜合法證明：c2＞ab； （2） 分析法證明：c﹣ ＜a＜c+ ． 13. （10分） (2016高二下長春期中) 已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至

6、少有一個不大于﹣2． 14. （5分） (2015高二下徐州期中) （Ⅰ）求證：當a＞2時， + ＜2 ； （Ⅱ）證明：2， ，5不可能是同一個等差數列中的三項． 15. （5分） (2017高二下濮陽期末) 已知函數f（x）=ax+ （a＞1），用反證法證明f（x）=0沒有負實數根． 16. （5分） 已知實數 p 滿足不等式(2p+1)(p+2)<0 ，用反證法證明：關于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 無實根. 17. （5分） (2016高三上蘭州期中) 已知函數f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣1，1]． （1） 求m的

7、值； （2） 若a，b，c∈R，且 =m，求證：a+2b+3c≥9． 18. （5分） (2016高二下新鄉(xiāng)期末) 已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集為M． （1） 求M； （2） 當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 4-2、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、答案：略 10-1、 10-2、 10-3、 10-4、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、