《湖北省黃岡市高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖北省黃岡市高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省黃岡市高考數(shù)學一輪復習：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是 A . 甲　 B . 乙　 C . 甲、乙同時到達　 D . 無法確定 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、m的最小值為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分） (2017高二下洛陽期末) 用反證法證明“a、b∈N* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個能被2017整除”時，假設的內(nèi)容是（ ） A . a不能被2017整除 B . b不能被2017整除 C . a、b都不能被2017整除 D . a、b中至多有一個能被2017整除 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，c∈R+ ， 求證：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c

3、． 5. （10分） 已知實數(shù) p 滿足不等式(2p+1)(p+2)<0 ，用反證法證明：關于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 無實根. 6. （10分） (2015高三上唐山期末) 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點N， ．求證：BN=2AM． 7. （5分） (2013新課標Ⅱ卷理) 【選修4﹣﹣5；不等式選講】 設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明： （1） （2） ． 8. （5分） (2015高二下上饒期中) 綜合題。 （1） 已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5≥a2b3+a3b2． （2）

4、已知a＞0，證明： ． 9. （10分） (2015高二下登封期中) 某同學在獨立完成課本上的例題：“求證： + ＜2 ”后，又進行了探究，發(fā)現(xiàn)下面的不等式均成立． + ＜2 + ＜2 + ＜2 + ＜2 ， + ≤2 ． （1） 請根據(jù)上述不等式歸納出一個一般性的不等式；（用字母表示） （2） 請用合適的方法證明你寫出的不等式成立． 10. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]． （1） 用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2； （2） 證明：f（x）＞ ． 11. （5分） (

5、2017新余模擬) 設實數(shù)x，y滿足 ． （1） 若|7﹣y|＜|2x|+3，求x的取值范圍； （2） 若x＞0，y＞0，求證： ． 12. （5分） (2019定遠模擬) 已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝an＋ （c＞0，n∈N*）， （Ⅰ）證明：an＋1＞an≥1； （Ⅱ）若對任意n∈N*，都有 ,證明：（ⅰ）對于任意m∈N*，當n≥m時， （ⅱ） 13. （10分） 已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負數(shù)根. 14. （5分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：. 15. （5分） 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M是A1D

6、1的中點,點N是CD的中點,用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線. 16. （5分） (2013安徽理) 設函數(shù)fn（x）=﹣1+x+ + +…+ （x∈R，n∈N+），證明： （1） 對每個n∈N+，存在唯一的x∈[ ，1]，滿足fn（xn）=0； （2） 對于任意p∈N+，由（1）中xn構成數(shù)列{xn}滿足0＜xn﹣xn+p＜ ． 17. （5分） 已知函數(shù)f（x）=|mx﹣2|﹣|mx+1|（m∈R）． （1） 當m=1時，解不等式f（x）≤1； （2） 若對任意實數(shù)m，f（x）的最大值恒為n，求證：對任意正數(shù)a，b，c，當a+b+c=n時， + + ≤n． 18. （5分） (2014江蘇理) 已知x＞0，y＞0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）≥9xy． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、