《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期中考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 填空題 (共4題；共4分) 1. （1分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 從編號(hào)為01，02，…，50的50個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中的前兩個(gè)編號(hào)分別為03，08（編號(hào)按從小到大的順序排列），則樣本中最大的編號(hào)是________． 2. （1分） (2016高一下汕頭期末) 若數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方

2、差為_(kāi)_______． 3. （1分） 橢圓+y2=1上的點(diǎn)到直線(xiàn)x﹣y+3=0的距離的最小值是________ 4. （1分） (2019高二上長(zhǎng)沙期中) 已知 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 在拋物線(xiàn) ： 上，過(guò)點(diǎn) 作兩直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn) 于點(diǎn) ， ，若 ，則 的值為_(kāi)_______. 二、 解答題 (共6題；共60分) 5. （10分） 為了宣傳在某市舉行的“第十屆中國(guó)藝術(shù)節(jié)”，籌委會(huì)舉辦了知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)從15～65歲的市民中抽取n人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示： 組號(hào) 分組 回答正確 的人數(shù) 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 第1組 [15，25）

3、 5 0.5 第2組 [25，35） a 0.9 第3組 [35，45） 27 x 第4組 [45，55） 9 0.36 第5組 3 0.2 （1） 求出a，x的值； （2） 從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，籌委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率． 6. （10分） 已知命題p：方程 + =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示雙曲線(xiàn)．若p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 7. （10分） (2016高一上河北期中) 已知二

4、次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根． （1） 求f（x）的解析式 （2） 是否存在常數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說(shuō)明理由． 8. （10分） (2017孝義模擬) 某研究所設(shè)計(jì)了一款智能機(jī)器人，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng)作完成情況，現(xiàn)委托某工廠(chǎng)生產(chǎn)500個(gè)機(jī)器人模型，并對(duì)生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號(hào)：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的機(jī)器人樣本，試驗(yàn)小組對(duì)50個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表

5、中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)據(jù)此回答如下問(wèn)題： 分組 機(jī)器人數(shù) 頻率 [50，60） 0.08 [60，70） 10 [70，80） 10 [80，90） [90，100] 6 （1） 補(bǔ)全頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖； （2） 若隨機(jī)抽的第一個(gè)號(hào)碼為003，這500個(gè)機(jī)器人分別放在A，B，C三個(gè)房間，從001到200在A房間，從201到355在B房間，從356到500在C房間，求B房間被抽中的人數(shù)是多少？ （3） 從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于80的機(jī)器人中隨機(jī)選取2個(gè)機(jī)器人，該2個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于90的機(jī)器人記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期

6、望． 9. （10分） 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），離心率e= ，已知點(diǎn)P（0， ）到橢圓C的右焦點(diǎn)F的距離是 ．設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且斜率存在的直線(xiàn)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸相交于一點(diǎn)Q． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x0的取值范圍． 10. （10分） (2017鞍山模擬) 已知曲線(xiàn)C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）若 ，求證：直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)； （Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相切，M（1，0），求 的取值范圍． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 填空題 (共4題；共4分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 解答題 (共6題；共60分) 5-1、 5-2、 6-1、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 10-1、