《青海省玉樹藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青海省玉樹藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、青海省玉樹藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 已知a＞0，b＞0，, ， ，則m，n，p的大小順序是（ ） A . m≥n＞p B . m＞n≥p C . n＞m＞p D . n≥m＞p 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、4 C . 6 D . 8 3. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列， ， ，數(shù)列 的前 項和為 ，若對一切 ，恒有 ，則 能取到的最大整數(shù)是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2017高三上綦江期末) 設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M， （1） 證明：| a+ b|＜ ； （2） 比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由． 5. （10分） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、

3、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90． 6. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]． （1） 用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2； （2） 證明：f（x）＞ ． 7. （5分） (2017高二下赤峰期末) 已知函數(shù) 是自然對數(shù)的底數(shù)， . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 若 為整數(shù)， ，且當(dāng) 時， 恒成立，其中 為 的導(dǎo)函數(shù)，求 的最大值. 8. （5分） (2017自貢模擬) 已知a是常數(shù)，對任意實數(shù)x，不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立．

4、 （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）設(shè)m＞n＞0，求證：2m+ ≥2n+a． 9. （10分） (2019永州模擬) 已知函數(shù) ， . （1） 討論函數(shù) 在 上的單調(diào)性； （2） 設(shè) ，當(dāng) 時，證明： . 10. （10分） 用分析法證明：（a≥3）． 11. （5分） (2016高二下泗水期中) 設(shè)a＞b＞0，求證： ＞ ． 12. （5分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于 （2） 用分析法證明： + ＞2 + ． 13. （10分） 用反

5、證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無理數(shù)，求證： 是無理數(shù). 14. （5分） (2015高二下哈密期中) 已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求證a，b中至少有一個不小于0． 15. （5分） (2015高二下福州期中) 用分析法證明：當(dāng)x≥4時， + ＞ + ． 16. （5分） (2015高二下徐州期中) （Ⅰ）求證：當(dāng)a＞2時， + ＜2 ； （Ⅱ）證明：2， ，5不可能是同一個等差數(shù)列中的三項． 17. （5分） (2017高二下鞍山期中) 已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)， （Ⅰ）若a，b∈R，且a+b≥0，求證f（a）+f（b

6、）≥f（﹣a）+f（﹣b） （Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷其真假并證明你的結(jié)論． 18. （5分） (2015高三上連云期末) 已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= + +…+ ，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ． （1） 求證：g（2）＞ ； （2） 求證：當(dāng)n≥3時，g（n）＞ ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 4-2、 5-1、 6-1、 6-2、 7-1、 7-2、 8-1、 9-1、 9-2、 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、