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(全國(guó)通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量章末整合提升課件 新人教A版必修4.ppt

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1、第二章,平面向量,章末整合提升,知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò),專(zhuān) 題 突 破,1向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運(yùn)算通常叫作向量的線(xiàn)性運(yùn)算 2向量線(xiàn)性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個(gè)向量因此對(duì)它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意大小、方向兩個(gè)方面 3向量共線(xiàn)定理和平面向量基本定理是進(jìn)行向量合成與分解的核心,是向量線(xiàn)性運(yùn)算的關(guān)鍵所在,常應(yīng)用它們解決平面幾何中的共線(xiàn)問(wèn)題、共點(diǎn)問(wèn)題 4題型主要有證明三點(diǎn)共線(xiàn)、兩線(xiàn)段平行、線(xiàn)段相等、求點(diǎn)或向量的坐標(biāo)等,專(zhuān)題一平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算,思路分析用向量的加減法和數(shù)乘向量運(yùn)算解答本題本題是向量加減法和數(shù)乘的混合運(yùn)算,在進(jìn)行計(jì)算時(shí)要充分利用DEBCADEABC,ADNABM,典例 1,規(guī)律

2、總結(jié)解決與平面幾何相關(guān)問(wèn)題時(shí),注意點(diǎn)在直線(xiàn)上轉(zhuǎn)化為向量共線(xiàn);三角形中用三角形法則、平行四邊形中用平行四邊形法則等解題策略的運(yùn)用很重要,向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量,當(dāng)兩個(gè)向量的夾角是銳角時(shí),它們的數(shù)量積為正數(shù);當(dāng)兩個(gè)向量的夾角為鈍角時(shí),它們的數(shù)量積為負(fù)數(shù);當(dāng)兩個(gè)向量的夾角是90時(shí),它們的數(shù)量積等于0,零向量與任何向量的數(shù)量積等于0 通過(guò)向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質(zhì)可以計(jì)算向量的長(zhǎng)度(模)、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離、兩個(gè)向量的夾角、判斷相應(yīng)的兩條直線(xiàn)是否垂直,專(zhuān)題二平面向量的數(shù)量積,18,典例 2,,,1向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上是向量的代數(shù)表示引入向量的坐標(biāo)表示后,向量的運(yùn)算完全化為代數(shù)運(yùn)算,實(shí)現(xiàn)數(shù)與形

3、的統(tǒng)一 2向量的坐標(biāo)運(yùn)算是將幾何問(wèn)題代數(shù)化的有力工具,它是轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合思想方法的具體體現(xiàn) 3通過(guò)向量坐標(biāo)運(yùn)算主要解決求向量的坐標(biāo)、向量的模、夾角判斷共線(xiàn)、平行、垂直等問(wèn)題,專(zhuān)題三向量的坐標(biāo)運(yùn)算,典例 3,思路分析(1)先求B、D點(diǎn)的坐標(biāo),再求M點(diǎn)坐標(biāo); (2)由向量相等轉(zhuǎn)化為y與的方程求解,規(guī)律總結(jié)1.解決向量問(wèn)題時(shí),把題中向量用坐標(biāo)形式表達(dá)出來(lái),運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算方法來(lái)解決一種重要途徑 2在解決與向量有關(guān)的最值問(wèn)題時(shí),常常利用坐標(biāo)運(yùn)算建立目標(biāo)函數(shù)求解,1向量在平面幾何中的應(yīng)用,向量的加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則或三角形法則,數(shù)乘運(yùn)算和線(xiàn)段平行之間、數(shù)量積運(yùn)算和垂直、夾角、

4、距離問(wèn)題之間聯(lián)系密切,因此用向量方法可以解決平面幾何中的相關(guān)問(wèn)題 2向量在解析幾何中的應(yīng)用,主要利用向量平行與垂直的坐標(biāo)條件求直線(xiàn)的方程 3在物理中的應(yīng)用,主要解決力向量、速度向量等問(wèn)題,專(zhuān)題四平面向量的應(yīng)用,已知ABC中,ACB是直角,CACB,D是CB的中點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),且AE2EB,求證ADCE,典例 4,,規(guī)律總結(jié)1.借助平面直角坐標(biāo)系將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題解決,是解決平面幾何問(wèn)題的一種重要方法 2建立平面直角坐標(biāo)系的原則,應(yīng)盡量多的使圖形頂點(diǎn)及邊落在原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上,在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結(jié)合起來(lái),使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的

5、聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,即數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來(lái)確定,或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來(lái)研究,專(zhuān)題五數(shù)形結(jié)合思想在向量問(wèn)題中的應(yīng)用,C,典例 5,一、選擇題 1下列說(shuō)法正確的是() A單位向量都相等B若ab,則|a||b| C若|a||b|,則ab D若|a||b|,則ab 解析A錯(cuò),單位向量的模都相等,方向不一定相同 B錯(cuò),a與b互為相反向量時(shí),ab但|a||b| C錯(cuò),|a||b|時(shí)a與b的方向不一定相同或相反 D對(duì),模相等且方向相同的向量相等,|a||b|,故ab,D,C,3點(diǎn)P在平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度向量v(4,3)(即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與v相同,且每秒移動(dòng)的距離為|v|個(gè)單位)設(shè)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,10),則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為() A(2,4) B(30,25) C(10,5) D(5,10),C,5,5若向量a(1,2),b(1,1),則2ab與ab的夾角等于______,

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