《(江蘇專用)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 不等關(guān)系與不等式課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第39講 不等關(guān)系與不等式課件.ppt(32頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考試要求不等關(guān)系的概念(A級(jí)要求).,第39講不等關(guān)系與不等式,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),診 斷 自 測(cè),答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),答案充分不必要,3.(2018南京模擬)若a,bR,且a|b|<0,則下列不等式中正確的是________(填序號(hào)).,ab0;a3b30; a2b2|b|, 當(dāng)b0時(shí),ab<0成立, 當(dāng)b<0時(shí),ab<0成立,ab<0. 答案,4.如果aR,且a2a<0,則a,a2,a,a2的大小關(guān)系是________.,解析由a2a1,a
2、), 又2b10,b1<0,a2b2b<0, a2b2
3、作差. (2)作商法: 一般步驟:作商;變形;判斷商與1的大??;結(jié)論. (3)函數(shù)的單調(diào)性法:將要比較的兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得出大小關(guān)系. 注意:在綜合題中遇到比較大小時(shí)要采用此法.,(2)若a1816,b1618,則a與b的大小關(guān)系為_(kāi)_______. 解析(1)A0,B0,,18160,16180,1816<1618,即a
4、1)由c0. 由bc得abac一定成立.,中,|a3b3||(ab)(a2abb2)||ab|(a2abb2)1. 若|ab|1,不妨設(shè)ab1,則必有a2abb21,不合題意,故正確. 答案(1)(2),規(guī)律方法解決此類問(wèn)題常用兩種方法:一是直接使用不等式的性質(zhì)逐個(gè)驗(yàn)證;二是利用特殊值法排除錯(cuò)誤答案利用不等式的性質(zhì)判斷不等式是否成立時(shí)要特別注意前提條件注意:在綜合大題中遇到不等式問(wèn)題會(huì)考查不等式的性質(zhì),解析法一a0b,c0, ad0ba,ab0, cd0, a(c)(b)(d),,cd, ab,a(c)b(d), acbd,故正確. ab,dc0,a(dc)b(dc), 故正確. 法二取特殊值
5、. 答案3,考點(diǎn)三不等式性質(zhì)的應(yīng)用 【例31】 (一題多解)已知ab0,給出下列四個(gè)不等式:,解析法一由ab0可得a2b2,成立; 由ab0可得ab1,而函數(shù)f(x)2x在R上是增函數(shù), f(a)f(b1),即2a2b1,成立;,若a3,b2,則a3b335,2a2b36, a3b3b2,2a2b1,,答案,【例32】 已知1
6、法(1)判斷不等式是否成立的方法 判斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說(shuō)明.常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì). 在判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題真假時(shí),先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)考慮,找到與命題相近的性質(zhì),并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假,當(dāng)然判斷的同時(shí)還要用到其他知識(shí),比如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等. (2)求代數(shù)式的取值范圍 利用不等式性質(zhì)求某些代數(shù)式的取值范圍時(shí),多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大變量的取值范圍.解決此類問(wèn)題,一般是利用整體思想,通過(guò)“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求得整體范圍,是避免錯(cuò)誤的有效途徑.,【訓(xùn)練3】 (1)若a