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1、提高練習(xí) 不等式組
一、幾種特殊不等式的解法:
例1:解不等式(組)
(1) (2)
例2:A、B、C、D四人在公園玩蹺蹺板,如圖所示,設(shè)A、B、C、D四人的體重分別為akg、bkg、ckg、dkg,則a、b、c、d按從小到大的順序排列為( )
BC
AD
AC
BD
A
D
A. B. C. D.
二、含有字母的方程,不等式(組)的解(集)
例3:不等式的負(fù)整數(shù)解是,則k的取值范圍是___________.
2、例4:關(guān)于x的不等式組 只有4個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
三、不等式組的解集問題
例5:關(guān)于x的不等式組的解集是,則 a 的取值范圍是__________.
例6:不等式組的解集為,求的取值范圍
例7:某市委決定分別送給A縣教育局10臺(tái)電腦,B縣教育局8臺(tái)電腦,但現(xiàn)在僅有12臺(tái),需在貴陽買6臺(tái),經(jīng)協(xié)商,從市教委運(yùn)一臺(tái)電腦到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元,從貴陽往A、B兩縣運(yùn)一臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元,要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元,問有幾種調(diào)運(yùn)方案?并指出運(yùn)費(fèi)最低的方案.
3、例8:某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
A
B
進(jìn)價(jià)(元/件)
1200
1000
售價(jià)(元/件)
1380
1200
(1)該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第二次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價(jià)出售,而B種商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?
練習(xí):1、k_____時(shí),不等式是一元一次不等式;
2、m<-5,則不等式(m+3)x-2m-6>0的解
4、集為________.
3、則關(guān)于x 的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
4、關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè),則a的取值范圍是 .
5、 表示三種不同的物體,現(xiàn)放在天平上比較兩次,情況如圖所示,那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為( )
6、解不等式(1) (2)
7、已知:關(guān)于的方程的解的非正數(shù),求的取值范圍.
8、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),則的取值范圍是 .
9、不等式組 的整數(shù)解共有5個(gè),則a的取
5、值范圍是
10、若不等式組無解,求a的取值范圍.
11、k取哪些整數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程的解大于2且小于14?
12、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元,售價(jià)14.5萬元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬元,售價(jià)10萬元,且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變,現(xiàn)在準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元,不高于200萬元.
(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)該公司采用哪幾種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤?
(3)若用(2)中所求得的利潤再次進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.
13、康樂公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái),現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái),乙地14臺(tái),從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表:
甲地(元/臺(tái))
乙地(元/臺(tái))
A地
600
500
B地
400
800
如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái),求(1)完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))的數(shù)量關(guān)系式;
(2) 若康樂公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案,使總的費(fèi)用最少,該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用?為什么?