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1、第五章 經(jīng)營決策常用的成本概念及基本方法,掌握管理會(huì)計(jì)短期經(jīng)營決策常用的成本概念及基本方法 了解經(jīng)營決策的概念、分類。,第一節(jié) 經(jīng)營決策需要考慮的成本概念,一、決策分析含義及分類 管理會(huì)計(jì)決策分析，是針對(duì)企業(yè)未來經(jīng)營活動(dòng)所面臨問題由各級(jí)管理人員作出的有關(guān)未來經(jīng)營戰(zhàn)略、分析、目標(biāo)、措施與方法的決策過程。 它是經(jīng)營管理的核心內(nèi)容，是關(guān)系到企業(yè)未來發(fā)展興衰成敗的關(guān)鍵所在。,分類： 1、按決策規(guī)劃時(shí)期長短,,短期經(jīng)營決策,長期投資決策,2、按決策條件的 肯定程度分類,,確定性決策,風(fēng)險(xiǎn)性決策,不確定性決策,,3.按決策的重要程度分類 戰(zhàn)略決策 戰(zhàn)術(shù)決策,,,4

2、.按決策的層次分為 高層決策、中層決策和基層決策。 5.按決策項(xiàng)目本身的從屬關(guān)系分為 單一方案決策、互斥方案決策和優(yōu)化組合方案決策。 6.按決策解決問題的內(nèi)容分為 生產(chǎn)決策、定價(jià)決策、建設(shè)項(xiàng)目決策、新增固定資產(chǎn)決策和更新改造決策等。,二、經(jīng)營決策的相關(guān)概念 （一）決策結(jié)果對(duì)近期經(jīng)營產(chǎn)生的影響 決策的目標(biāo)使企業(yè)一年內(nèi)獲得更多利潤。,（二）生產(chǎn)經(jīng)營能力與相關(guān)業(yè)務(wù)量 1.最大生產(chǎn)經(jīng)營能力（a） 生產(chǎn)經(jīng)營能力上限 2.正常生產(chǎn)能力(b) 計(jì)劃生產(chǎn)經(jīng)營能力 3.剩余生產(chǎn)能力=a-b 或：市場(chǎng)限制了的能力（閑置能力）,追加生產(chǎn)能力,,臨時(shí)租賃,長久增加固定資產(chǎn),相關(guān)業(yè)務(wù)量

3、 須考慮的、與決策方案相聯(lián)系的產(chǎn)量或銷量。 相關(guān)收入 須考慮的、與決策方案相聯(lián)系的收入。 相關(guān)成本 須考慮的、與決策方案相聯(lián)系的 成本。,（三）相關(guān)成本的概念 1、機(jī)會(huì)成本 含義： 經(jīng)濟(jì)決策中應(yīng)有中選的最優(yōu)方案負(fù)擔(dān)的、按所放棄的次優(yōu)方案潛在收益計(jì)算的那部分資源損失。又稱機(jī)會(huì)損失。 產(chǎn)生前提： 經(jīng)濟(jì)資源的稀缺性和多種選擇機(jī)會(huì)的存在。,機(jī)會(huì)成本在決策中的意義： 以次優(yōu)方案的可能收益作為中選方案的損失，可全面評(píng)價(jià)中選方案的所得與所失，使中選方案中選意義明確。 由于機(jī)會(huì)成本并沒有構(gòu)成企業(yè)的實(shí)際支出，在會(huì)計(jì)帳簿上不予登記，但在決策中必須作為相關(guān)成本考慮，否則中

4、選方案的最優(yōu)性不能體現(xiàn)。,2、增量成本： 又稱狹義的差量成本，是指單一決策方案由于生產(chǎn)能力利用程度的不同而表現(xiàn)在成本方面的差額。 計(jì)算公式 ： Y1Y2=（a+bx1）（a+bx2） = bx1bx2 = b（x1x2） 主要用于:是否追加產(chǎn)量、是否接受追加訂貨、某項(xiàng)設(shè)備是出租還是出售等。,3、邊際成本 是增量成本的特殊形式 定義：邊際成本是指成本對(duì)業(yè)務(wù)量無限小變化的變動(dòng)部分，即成本隨業(yè)務(wù)量無限小變化的變動(dòng)率。數(shù)學(xué)中，邊際成本就是指總成本函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。 實(shí)際工作中，邊際成本是指業(yè)務(wù)量在相關(guān)范圍內(nèi)，每增加或減少一個(gè)單位所引起的成本

5、變動(dòng)額。在相關(guān)范圍內(nèi)，邊際成本就是單位變動(dòng)成本。 當(dāng)業(yè)務(wù)量的增量為一個(gè)、一件或一臺(tái)時(shí)，邊際成本等于單位增量成本；當(dāng)業(yè)務(wù)量的增量為一批或一組時(shí)，邊際成本等于一批或一組的增量成本。 注意：1、邊際成本不是一個(gè)固定數(shù) 2、邊際成本與變動(dòng)成本的區(qū)別,,邊際成本的性質(zhì) 當(dāng)邊際成本等于邊際收入時(shí)，邊際利潤為零，此時(shí)可以獲得最大的利潤。 當(dāng)某產(chǎn)品的平均成本與邊際成本相等時(shí)，其平均成本達(dá)到最低。,4、重置成本 又稱為“現(xiàn)時(shí)成本”，它是與歷史成本相對(duì)應(yīng)的概念，通常指目前從市場(chǎng)上重新取得某項(xiàng)現(xiàn)有的資產(chǎn)所需支付的成本。 用于新設(shè)備替換舊設(shè)備的決策中。,5、付現(xiàn)成本 又稱現(xiàn)金支出

6、成本，是動(dòng)用現(xiàn)金支付的有關(guān)成本。 在企業(yè)現(xiàn)金短缺，支付能力不足，籌資又十分困難的情況下，對(duì)于急需上馬的方案進(jìn)行決策時(shí)，必需以付現(xiàn)成本而不是以總成本作為方案取舍的標(biāo)準(zhǔn)。,6、專屬成本 定義：指可以明確歸屬于某種、某批產(chǎn)品或某個(gè)部門等特定對(duì)象的成本。 通常發(fā)生于為彌補(bǔ)生產(chǎn)能力不足的缺陷而增加的有關(guān)長期資產(chǎn)的主要使用成本固定資產(chǎn)折舊、設(shè)備租金。,,7、可分成本 是指在聯(lián)產(chǎn)品生產(chǎn)決策中必需考慮的、由于對(duì)已經(jīng)分離的聯(lián)產(chǎn)品進(jìn)行深加工而追加的變動(dòng)成本。,,8、可選擇成本 又稱可避免成本，指與特定方案相聯(lián)系的成本，即管理當(dāng)局可以通過某項(xiàng)決策行動(dòng)改變其數(shù)額大小或決定其是否發(fā)生的成本。 是指在短期經(jīng)營

7、決策中并非絕對(duì)必要的那部分成本。 9、加工成本 P108,（四）無關(guān)成本 1、沉沒成本 沉沒成本是指過去決策導(dǎo)致發(fā)生的、已經(jīng)支付的、且無法為目前的決策所能改變的成本。 沉沒成本的特征： 1.過去已經(jīng)發(fā)生 2.無論未來決策結(jié)論怎樣，其發(fā)生額不會(huì)改變。 如多數(shù)固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、遞延資產(chǎn)均屬于沉沒成本。某些變動(dòng)成本也屬于沉沒成本，如：在半成品是否深加工的決策中，半成品本身的成本中的固定成本和變動(dòng)成本均為沉沒成本。,2、聯(lián)合成本 是指應(yīng)當(dāng)由多種產(chǎn)品或多個(gè)部門共同負(fù)擔(dān)的注定要發(fā)生的固定成本或混合成本。 3、約束性成本 又稱不可避免成本，是指那些為進(jìn)行企業(yè)經(jīng)營而必需負(fù)擔(dān)的，不能改變的最低限度

8、的固定成本。 不因管理者的某項(xiàng)決策結(jié)論或行動(dòng)而改變其數(shù)額的成本稱為不可避免成本。,,4、共同成本 幾個(gè)備選方案共同負(fù)擔(dān)的成本稱為共同成本，一般表現(xiàn)為固定成本。,第二節(jié) 經(jīng)營決策的基本方法,一、單位資源貢獻(xiàn)毛益法 1、 單位資源貢獻(xiàn)毛益 =單位貢獻(xiàn)毛益/單位資源定額 2、決策判斷標(biāo)準(zhǔn)：單位資源貢獻(xiàn)毛益大則優(yōu) 3、應(yīng)用條件：企業(yè)生產(chǎn)受到某一租資源的約束，并已知備選方案中各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)和單位產(chǎn)品的資源消耗額。 4、特點(diǎn)及適用范圍 簡單，常用于互斥方案的決策，如新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策。,二、貢獻(xiàn)毛益法 1、貢獻(xiàn)毛益 =相關(guān)收入相關(guān)成本 2、決策判斷標(biāo)準(zhǔn)：

9、貢獻(xiàn)毛益大則優(yōu) 3、特點(diǎn)及適用范圍 常用于不涉及專屬成本和機(jī)會(huì)成本的單一方案或多方案中的互斥方案的決策，如虧損產(chǎn)品的決策，即適用于收入成本型方案的選擇。 例：P109,應(yīng)用貢獻(xiàn)毛益分析法應(yīng)注意問題,1在不存在專屬成本的情況下，只需要通過比較不同的備選方案的邊際貢獻(xiàn)總額，就可以作出正確的決策。 2若存在專屬成本的情況下，首先應(yīng)該計(jì)算剩余邊際貢獻(xiàn)，然后通過比較不同的備選方案的剩余邊際貢獻(xiàn)總額，才能作出正確的決策。 3在企業(yè)的某項(xiàng)資源受到限制時(shí)，應(yīng)該計(jì)算單位資源的邊際貢獻(xiàn)，然后通過比較不同的備選方案的單位資源的邊際貢獻(xiàn)，才能作出正確的決策。,例： 1、A公司原有甲產(chǎn)品，現(xiàn)利用剩余能力開發(fā)乙

10、或丙產(chǎn)品。 有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品名稱 甲 乙 丙 X（件） 3000 1000 1400 P （元/件） 50 90 70 b （元/件） 30 65 48 a (元) 18000 要求：進(jìn)行開發(fā)乙或丙產(chǎn)品的決策。,,解：不考慮減產(chǎn)，則無機(jī)會(huì)成本。 固定成本屬于共同成本。 運(yùn)用M法： 乙產(chǎn)品M=1000（90-65）= 25000元 丙產(chǎn)品M=14000（70-48）=30800元 因?yàn)椋罕a(chǎn)品M乙產(chǎn)品M 所以，生產(chǎn)丙產(chǎn)品有利。,三、差量收益法,差量分析法是根據(jù)兩個(gè)備選方案的差量收入、差量成本計(jì)算的差

11、量收益進(jìn)行最優(yōu)方案選擇的一種分析方法。 多用于兩個(gè)互斥方案的比較決策,差量分析法,分析步驟： 1將各決策備選方案兩兩比較，分別計(jì)算差量收入和差量成本。 2對(duì)差量收入和差量成本進(jìn)行對(duì)比，擇優(yōu)選擇。,若差量收入大于差量成本，即差量損益為正，前者為優(yōu)。 若差量收入小于差量成本，即差量損益為負(fù)，后者為優(yōu)。 若差量收入等于差量成本，即差量損益為零，前后相同。,例題：某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)A產(chǎn)品，或生產(chǎn)B產(chǎn)品。有關(guān)資料如下：,要求：運(yùn)用差量分析法進(jìn)行決策。,差量分析法舉例,1.計(jì)算制造A、B產(chǎn)品的差量收入 差量收入=（32200）（50100） =64005000=1400（元） 2.計(jì)算制造A、B產(chǎn)品的差

12、量成本 差量成本=（15200）（24100） =30002400=600（元） 3.計(jì)算制造A、B產(chǎn)品的差量收益 差量收益=1400600=800（元） 所以，生產(chǎn)A產(chǎn)品對(duì)企業(yè)比較有利,差量分析表,,,,,,,,,,,,四、相關(guān)收益法 1、計(jì)算每一方案的相關(guān)收益 相關(guān)收益相關(guān)收入相關(guān)成本 2、相關(guān)收益最大的方案為優(yōu) 3、用于兩個(gè)以上方案的決策，但不能反映中選方案比放棄方案多獲得的利潤。,想想看：與差量收益法的關(guān)系,,例： 2、A公司原有甲產(chǎn)品，現(xiàn)利用剩余能力開發(fā)乙或丙產(chǎn)品，開發(fā)乙產(chǎn)品減產(chǎn)1/3 ， 開發(fā)丙減產(chǎn)1/2。 有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品名稱 甲 乙 丙

13、 X（件） 3000 1000 1400 P （元/件） 50 90 70 b （元/件） 30 65 48 a (元) 18000 要求：考慮減產(chǎn)的影響，進(jìn)行開發(fā)乙或丙產(chǎn)品的決策。,考慮減產(chǎn)的影響，進(jìn)行開發(fā)乙或丙產(chǎn)品的決策。 解：考慮減產(chǎn)的影響，則存在機(jī)會(huì)成本。 乙產(chǎn)品機(jī)會(huì)成本 =（50-30）30001/3=20000元 丙產(chǎn)品機(jī)會(huì)成本 =（50-30）30001/2=30000元 則：乙產(chǎn)品相關(guān)收益=25000-20000=5000元 丙產(chǎn)品相關(guān)收益=30800-30000=800元 因?yàn)椋阂耶a(chǎn)品的相關(guān)收益高 所以開發(fā)乙產(chǎn)品有

14、利。,3、假定企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，正常生產(chǎn)能力100 臺(tái)，目前產(chǎn)銷80臺(tái)，P=1000元/件，單位產(chǎn)品成本資 料如下：直接材料300元，直接人工200元，變動(dòng)制 造費(fèi)100元，固定制造費(fèi)200元，單位產(chǎn)品成本800元。 根據(jù)以下不相關(guān)情況，作出是否接受追加訂貨的決策。 （1）接受追加訂貨20臺(tái)，出價(jià)700元 （2）接受追加訂貨40臺(tái)，出價(jià)700元 （3）接受追加訂貨20臺(tái)，剩余能力可出租，獲得租金凈收益3500元。,解：（1）追加20臺(tái)，不超過生產(chǎn)能力，則未發(fā)生專屬成本。由于剩余生產(chǎn)能力不能轉(zhuǎn)移利用，因此不發(fā)生機(jī)會(huì)成本。 根據(jù)以上分析，采用貢獻(xiàn)毛益法。 相關(guān)單位成本=300+200

15、+100=600元 M=20（700- 600） =20100 =2000元 M0 應(yīng)接受追加訂貨20臺(tái),解：（2）接受追加訂貨40臺(tái)，超過剩余生產(chǎn)能力，為接受追加訂貨40臺(tái)必須減少正常生產(chǎn)量20臺(tái)，所以存在機(jī)會(huì)成本減少正常生產(chǎn)量20臺(tái)的收益。 機(jī)會(huì)成本=20（1000-600）=8000元 根據(jù)以上分析，應(yīng)采用相關(guān)收益法決策 接受追加訂貨40臺(tái)的相關(guān)收益 =40（700-600）- 8000 =-4000 因?yàn)椋合嚓P(guān)收益為負(fù)， 所以：不接受追加訂貨40臺(tái)。,解：（3）接受追加訂貨20臺(tái)，不超過生產(chǎn)能力， 則未發(fā)生專屬成本。由于剩余生產(chǎn)能力轉(zhuǎn)移利用， 因此

16、發(fā)生機(jī)會(huì)成本3500元。 根據(jù)以上分析，采用相關(guān)收益法。 相關(guān)單位產(chǎn)品成本=300+200+100=600元 相關(guān)收益=20（700- 600） 3500 =20100 3500 = -1500 相關(guān)收益<0 不接受追加訂貨20臺(tái)，應(yīng)出租剩余生產(chǎn)能力可多獲利1500元。,五、相關(guān)成本法無相關(guān)收入 （1）計(jì)算每一方案的相關(guān)成本 （2）相關(guān)成本最小的方案為優(yōu),想想看：與相關(guān)收益法的關(guān)系,,,六、成本無差別點(diǎn)法 1、定義 所謂成本無差別點(diǎn)是指在該業(yè)務(wù)量水平上，兩個(gè)備選方案的總成本相等，但高于或低于該業(yè)務(wù)量水平時(shí)，不同的方案就具有了不同的業(yè)務(wù)量的優(yōu)勢(shì)區(qū)域。利用不同

17、方案的不同業(yè)務(wù)量的優(yōu)勢(shì)區(qū)域進(jìn)行最優(yōu)化方案的選擇的方法，就稱為成本無差別點(diǎn)分析法。 2、成本無差別點(diǎn)分析法的步驟 1.確定不同備選方案的成本模型 2.計(jì)算成本無差別點(diǎn)(成本轉(zhuǎn)折點(diǎn)) 3.作出最優(yōu)化的決策,3、計(jì)算 當(dāng)未知有關(guān)業(yè)務(wù)量，且兩方案的收入相等時(shí)， y1= a1 + b1x y2= a2 + b2x 令 y1=y2,有 a1+b1x = a2+b2x 成本無差別點(diǎn) X。=（b1b2) (a2 a1),4、 討論： 當(dāng) X X。，a大的方案為優(yōu) 當(dāng) X < X。，a小的方案為優(yōu) 當(dāng) X X。，兩方案均可取 5、適用于業(yè)務(wù)量不確定的零部件取得方式的決

18、策和生產(chǎn)工藝技術(shù)方案的決策 。,例4、利源公司專門制造汽車發(fā)動(dòng)機(jī)，其中某項(xiàng)零件過去是自制的，近有某外商愿提供該零件，開價(jià)18元/個(gè)，公司要求財(cái)務(wù)科編制零件近一年實(shí)際成本，以便決定取舍。單位零件實(shí)際成本如下：直接材料6元，直接人工 5元，變動(dòng)制造費(fèi)3元。專屬制造費(fèi)總額 16000元，固定制造費(fèi)（共同）48000元。要求： （1）假定公司停止該零件生產(chǎn)，其生產(chǎn)設(shè)備無他用，當(dāng)利源公司零件需要量為多少，才能外購？,解：（1）因?yàn)槲粗獦I(yè)務(wù)量，且零件自制或外購所取得的收入一致，所以采用成本無差別點(diǎn)法。 設(shè)：X為零件需要量 外購成本 Y外=18X 自制成本 Y自=14X+16000

19、令 Y外=Y自 有 18X=14X+16000 X=4000件 討論： 當(dāng) X 4000件，Y外 Y自，自制優(yōu) X < 4000件，Y外 < Y自 ，外購優(yōu) X4000件，自制、外購均可,（2）若全年零件需要8000個(gè)，停產(chǎn)該零件后，生產(chǎn)設(shè)備可用于新產(chǎn)品生產(chǎn)，每年提供50000元的凈利，問利源公司是否購入該零件？ 解：因?yàn)闃I(yè)務(wù)量已知且發(fā)生機(jī)會(huì)成本，所以采 用相關(guān)成本法決策。 Y外=800018=144000元 Y自=50000+16000+148000 =66000+112000 =178000元 因?yàn)閅外

20、 1、定義：指利用調(diào)價(jià)后可望實(shí)現(xiàn)銷量與利潤無差別點(diǎn)銷量之間的關(guān)系進(jìn)行調(diào)價(jià)決策的一種方法，也稱價(jià)格無差別點(diǎn)法。 2、利潤無差別點(diǎn)銷量是指某種產(chǎn)品為確保原有盈利能力，在調(diào)價(jià)后應(yīng)至少達(dá)到的銷量指標(biāo)。 3、利潤無差別點(diǎn)銷量X0 （a+L) / (p1-b) M/(p1 -b) L調(diào)價(jià)前可獲得利潤 p1 擬調(diào)單價(jià) M調(diào)價(jià)前可獲貢獻(xiàn)毛益,4、決策標(biāo)準(zhǔn) 利潤無差別點(diǎn)銷量X0是正指標(biāo) X調(diào)價(jià)后 X 0 ， 調(diào)價(jià) X調(diào)價(jià)后< X 0 ， 不調(diào)價(jià) X調(diào)價(jià)后 X 0 ，調(diào)價(jià)與不調(diào)價(jià)效益相同 例：當(dāng)某公司生產(chǎn)經(jīng)營的A產(chǎn)品的售價(jià)為100萬元/件時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)銷

21、售量10 000件，固定成本300 000萬元，單位變動(dòng)成本60萬元，實(shí)現(xiàn)利潤100 000萬元。假定企業(yè)現(xiàn)有最大生產(chǎn)能力19 000件。 要求：利用利潤無差別點(diǎn)法評(píng)價(jià)以下各不相關(guān)條件下的調(diào)價(jià)方案的可行性。,1、若將售價(jià)調(diào)低為85萬元/件，預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量可達(dá)到16 500件左右。 解：利潤無差別點(diǎn)銷量X0 （300 000100 000）/（8560） 16 000 件 因?yàn)樽畲笊a(chǎn)能力19 000件預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量16 500件 可望實(shí)現(xiàn)銷量16 500件利潤無差別點(diǎn)銷量16 000件 所以，應(yīng)當(dāng)考慮調(diào)價(jià)。,2、若將售價(jià)調(diào)低為80萬元/件，預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量可達(dá)到20 000件以上。 解：利

22、潤無差別點(diǎn)銷量X0 （300 000100 000）/（8060） 20 000 件 因?yàn)樽畲笊a(chǎn)能力19 000件<預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量20 000件 可望實(shí)現(xiàn)銷量19 000件<利潤無差別點(diǎn)銷量20 000件 所以，不應(yīng)調(diào)價(jià)。,3、若調(diào)低售價(jià)為80萬元/件，預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量可達(dá)到23 000件，但企業(yè)必須追加50 000萬元固定成本才能具備生產(chǎn)23 000件產(chǎn)品的能力。 解：利潤無差別點(diǎn)銷量X0 （300 00050 000 100 000 ）/（8060） 22 500件 因?yàn)樽畲笊a(chǎn)能力預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量23 000件 可望實(shí)現(xiàn)銷量23 000件利潤無差別點(diǎn)銷量22 500件 所以，應(yīng)當(dāng)考慮調(diào)價(jià)

23、。,4、若調(diào)高售價(jià)為110萬元/件，只能爭取到7 000件訂貨（剩余生產(chǎn)能力無法轉(zhuǎn)移）。 解：利潤無差別點(diǎn)銷量X0 （300 000100 000）/（11060）8 000 件 因?yàn)樽畲笊a(chǎn)能力19 000件預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量7 000件 可望實(shí)現(xiàn)銷量7 000件<利潤無差別點(diǎn)銷量8 000件 所以，不應(yīng)調(diào)價(jià)。,5、若調(diào)高售價(jià)為110萬元/件，只能爭取到7 000件訂貨，剩余生產(chǎn)能力可以轉(zhuǎn)移，可獲貢獻(xiàn)毛益 60 000萬元。 解：利潤無差別點(diǎn)銷量X0 300 000（100 00060 000）/（11060） 6 800 件 因?yàn)樽畲笊a(chǎn)能力19 000件預(yù)計(jì)市場(chǎng)容量7 000件,

24、可望實(shí)現(xiàn)銷量7 000件利潤無差別點(diǎn)銷量6 800件 所以，應(yīng)考慮調(diào)價(jià)。,八、概率分析法 適用于決策者對(duì)未來情況不明了方案決策。 概率分析法就是對(duì)企業(yè)經(jīng)營中的諸多因素（如產(chǎn)品售量、變動(dòng)成本、固定成本等），在一定范圍內(nèi)的變動(dòng)程度作出估計(jì)，從而把影響決策的各種現(xiàn)象都考慮進(jìn)去，因而使決策更加接近于實(shí)際情況。,,在采用概率分析法時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行： （1） 確定與決策結(jié)果有關(guān)的變量； （2） 確定每一變量的變化范圍； （3） 憑決策者假定或以歷史資料為依據(jù)，確定每一變量的概率； （4） 計(jì)算各變量相應(yīng)的聯(lián)合概率； （5） 將不同聯(lián)合概率條件下的結(jié)果加以匯總，得到預(yù)期值。,九、線性規(guī)劃法 線

25、性規(guī)劃法是專門用來對(duì)具有線性聯(lián)系的極值問題進(jìn)行求解的一種數(shù)學(xué)方法，它能使管理者在若干約束條件下，對(duì)人、財(cái)、物等有限資源的使用做出合理安排，從而以最低化的成本獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。 線性規(guī)劃是一種求解“最佳方案”的數(shù)學(xué)工具。,線性規(guī)劃的基本含義,在一組限制因素(約束條件)中去尋找一個(gè)函數(shù)的極值時(shí)，如果限制因素可用一次方程或一次不等式表示，目標(biāo)函數(shù)也是一次函數(shù)，那么就可認(rèn)為是一個(gè)線性規(guī)劃問題。 顯然，利用線性規(guī)劃是基于一個(gè)重要假定，即各變量之間在客觀上具有直線關(guān)系或近似直線關(guān)系，從而各約束條件和目標(biāo)函數(shù)都可用線性等式或線性不等式來表示。,線性規(guī)劃的解法,解決線性規(guī)劃問題的方法 圖解法、代數(shù)法、單純形

26、法,線性規(guī)劃問題的分析步驟 1、根據(jù)已知條件，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件的方程。 2、根據(jù)目標(biāo)函數(shù)與約束條件求最優(yōu)解。,線性規(guī)劃法（舉例）,某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共用設(shè)備工時(shí)總數(shù)為18000小時(shí)，共用人工工時(shí)總數(shù)為24000小時(shí)。 A產(chǎn)品單位產(chǎn)品所需設(shè)備工時(shí)3小時(shí)，人工工時(shí)5小時(shí)，單位貢獻(xiàn)毛益額為42元； B產(chǎn)品單位產(chǎn)品所需設(shè)備工時(shí)5小時(shí)，人工工時(shí)6小時(shí)，單位貢獻(xiàn)毛益額為60元。 預(yù)測(cè)市場(chǎng)銷售量：A產(chǎn)品為3000件，B產(chǎn)品為2000件。,圖解法,設(shè)：x為A產(chǎn)品的產(chǎn)量 y為B產(chǎn)品的產(chǎn)量 S為可獲得的貢獻(xiàn)毛益 則： 兩種產(chǎn)品所用的人工工時(shí)為：5x+6y 兩種產(chǎn)品所用的設(shè)備工時(shí)為：3x

27、+5y 兩種產(chǎn)品所提供的貢獻(xiàn)毛益為：42x+60y,根據(jù)約束條件建立線性規(guī)劃模型如下：,5x+6y24000 ( L1 ) 3x+5y18000 ( L2 ) 約束條件 x3000 ( L3 ) y2000 ( L4 ) x,y0 目標(biāo)函數(shù)：S42x+60y,,線性規(guī)劃的圖解法,1.確定可行解區(qū)域 在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)約束方程畫出幾何圖形，滿足所有約束條件的方程的直線圍出一個(gè)可行解區(qū)域。 2.確定最優(yōu)解 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)畫出等利潤線，確定最優(yōu)解。,,,0 1000 2000 3000 4000 5000 6000,,5000 4000 3000 2000 1000,,,（0，4000）,（4800，0）,L1:5x+6y=24000,L3: x=3000,（0，3600）,（6000，0）,,L2:3x+5y=18000,L4: y=2000,,,,,線性規(guī)劃的代數(shù)法,1。確定外突點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)約束方程畫出幾何圖形，滿足所有約束條件的方程的直線圍出一個(gè)可行解區(qū)域。 最優(yōu)解一定在外突點(diǎn)上，求解外突點(diǎn)的坐標(biāo)。,外突點(diǎn)的確定方法,,,,,,,,,,,,2.將外突點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，確定最優(yōu)解。,,,,,,,,,,,,,