《山東省臨沐縣青云中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 梯形的判定學(xué)案（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沐縣青云中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 梯形的判定學(xué)案（無答案） 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、梯形的判定學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證明．2．能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，體會轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力．3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用．2．難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用． 三、課堂引入 1．復(fù)習(xí)提問：（1）什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？ （2）等

2、腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？ （3）在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？ 我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個問題． 2．【提出問題】：前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題．等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么？ 命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 問：這個命題是否成立？能否加以證明，并寫出已知、求證． 啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形． 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C． 求證：AB=CD． 通過證明：驗證了命題

3、的正確性，從而得到：等腰梯形判定方法 等腰梯形判定方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形． 幾何表達(dá)式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，則AB=DC． 【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形． 四、例、習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充） 證明：對角線相等的梯形是等腰梯形． 已知：如圖，梯形ABCD中，對角線AC=BD． 求證：梯形ABCD是等腰梯形． 例3（補(bǔ)充） 已知：如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，CF⊥BE交BD于G，F(xiàn)是垂足．求證：四邊形ABGE是等腰梯形． 　　分析：先證明OE＝

4、OG，從而說明∠OEG＝45°，得出EG∥AB，由AE，BG延長交于O，顯然EG≠AB．得出四邊形ABGE是梯形，再利用同底上的兩角相等得出它為等腰梯形． 例4 閱讀本例題（補(bǔ)充）畫一等腰梯形，使它上、下底長分別4cm、12cm，高為3cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積． 分析：梯形的畫圖題常常通過分析，找出需添加的輔助線，歸結(jié)為三角形或平行四邊形的作圖，然后，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫出所要求的梯形． 如圖，先算出AB長，可畫等腰三角形ABE，然后完成 AECD的畫圖． 畫法：①畫ΔABE，使BE=12—4=8cm． . ②延長BE到C使EC=4cm.

5、 ③分別過A、C作AD∥BC ，CD∥AE，AD、CD交于點(diǎn)D． 四邊形ABCD就是所求的等腰梯形． 解：梯形ABCD周長＝4＋12＋5×2＝26cm ． 答：梯形周長為26cm，面積為24． 五、隨堂練習(xí) 1．下列說法中正確的是（ ）． （A）等腰梯形兩底角相等 （B）等腰梯形的一組對邊相等且平行 （C）等腰梯形同一底上的兩個角都等于90度 （D）等腰梯形的四個內(nèi)角中不可能有直角 2．已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為_______cm． 3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一腰垂直，求這個梯形的各個角

6、的度數(shù)． 4．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＞DC，∠1=∠2，AC=BD，求證：四邊形ABCD是等腰梯形． 5．已知，如圖，E、F分別是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點(diǎn)，且EF⊥BC，求證：梯形ABCD是等腰梯形． 六、課后練習(xí) 1．等腰梯形一底角，上、下底分別為8，18，則它的腰長為______，高為______，面積是_________． 2．梯形兩條對角線分別為15，20，高為12，則此梯形面積為_________． 3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB與CD不平行，且AB=CD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形． 4．如圖4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G．求證：CE=（AB+CD）．