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1第 13 講 二次函數的應用一、一、知識清單梳理知識清單梳理知識點一:二次函數的應用 關鍵點撥一般步驟實物拋物線 據題意,結合函數圖象求出函數解析式;確定自變量的取值范圍;根據圖象,結合所求解析式解決問題.若題目中未給出坐標系,則需要建立坐標系求解,建立的原則:所建立的坐標系要使求出的二次函數表達式比較簡單;使已知點所在的位置適當(如在 x 軸,y 軸、原點、拋物線上等),方便求二次函數丶表達式和之后的計算求解.實際問題中求最值 分析問題中的數量關系,列出函數關系式;研究自變量的取值范圍;確定所得的函數;檢驗 x 的值是否在自變量的取值范圍內,并求相關的值;解決提出的實際問題.解決最值應用題要注意兩點:設未知數,在“當某某為何值時,什么最大(最小)”的設問中,“某某”要設為自變量,“什么”要設為函數;求解最值時,一定要考慮頂點(橫、縱坐標)的取值是否在自變量的取值范圍內.結合幾何圖形 根據幾何圖形的性質,探求圖形中的關系式;根據幾何圖形的關系式確定二次函數解析式;利用配方法等確定二次函數的最值,解決問題由于面積等于兩條邊的乘積,所以幾何問題的面積的最值問題通常會通過二次函數來解決.同樣需注意自變量的取值范圍.