《【中考知識(shí)點(diǎn)梳理】第9講-平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【中考知識(shí)點(diǎn)梳理】第9講-平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1第 9 講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)一、一、知識(shí)清單梳理知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一:平面直角坐標(biāo)系 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.相關(guān)概念(1)定義:在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系(2)幾何意義:坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn) M 與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)先讀橫坐標(biāo)(x軸),再讀縱坐標(biāo)(y 軸).2.點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征(如圖所示):點(diǎn) P(x,y)在第一象限x0,y0;點(diǎn) P(x,y)在第二象限x0,y0;點(diǎn) P(x,y)在第三象限x0,y0;點(diǎn) P(x,y)在第四象限x0,y0.（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:在橫軸上y0;在縱軸上x(chóng)0;原點(diǎn)x0,y

2、0.(3)各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo) 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(4)點(diǎn) P(a,b)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1的坐標(biāo)為(a,b);關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) P2的坐標(biāo)為(a,b);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P3的坐標(biāo)為(a,b)(5)點(diǎn) M(x,y)平移的坐標(biāo)特征:M(x,y)M1(x+a,y)M2(x+a,y+b)(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.(2)平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移,圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況相同.(3)平面直角坐標(biāo)系中求圖形面積時(shí),先觀察所求圖形是否為規(guī)則圖形,若是,再進(jìn)一步尋找求這個(gè)圖形面積的因素,若

3、找不到,就要借助割補(bǔ)法,割補(bǔ)法的主要秘訣是過(guò)點(diǎn)向 x 軸、y 軸作垂線,從而將其割補(bǔ)成可以直接計(jì)算面積的圖形來(lái)解決.3.坐標(biāo)點(diǎn)的距離問(wèn)題(1)點(diǎn) M(a,b)到 x 軸,y 軸的距離:到 x 軸的距離為|b|;)到 y 軸的距離為|a|(2)平行于 x 軸,y 軸直線上的兩點(diǎn)間的距離:點(diǎn) M1(x1,0),M2(x2,0)之間的距離為|x1x2|,點(diǎn) M1(x1,y),M2(x2,y)間的距離為|x1x2|;點(diǎn) M1(0,y1),M2(0,y2)間的距離為|y1y2|,點(diǎn) M1(x,y1),M2(x,y2)間的距離為|y1y2|平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等;平行于y 軸的直線上的點(diǎn)的橫

4、坐標(biāo)相等.知識(shí)點(diǎn)二:函 數(shù)xy一 一 一 一(一 一 一)一 一 一 一(一 一 一)一 一 一 一(一 一 一)一 一 一 一(一 一 一)123123123123O24.函數(shù)的相關(guān)概念(1)常量、變量:在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值始終不變的量叫做常量,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量(2)函數(shù):在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量 x 和 y,對(duì)于 x 的每一個(gè)值,y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么就稱 x 是自變量,y 是 x 的函數(shù)函數(shù)的表示方法有:列表法、圖像法、解析法.(3)函數(shù)自變量的取值范圍:一般原則為:整式為全體實(shí)數(shù);分式的分母不為零;二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù);使實(shí)際問(wèn)題有意義失分點(diǎn)警示函數(shù)解析

5、式,同時(shí)有幾個(gè)代數(shù)式,函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各個(gè)代數(shù)式中自變量的公共部分.例:函數(shù) y=35xx中自變量的取值范圍是 x-3 且 x5.5.函數(shù)的圖象(1)分析實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象的方法:找起點(diǎn):結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍,對(duì)應(yīng)到圖象中找對(duì)應(yīng)點(diǎn);找特殊點(diǎn):即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn),說(shuō)明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化;判斷圖象趨勢(shì):判斷出函數(shù)的增減性,圖象的傾斜方向.(2)以幾何圖形(動(dòng)點(diǎn))為背景判斷函數(shù)圖象的方法:設(shè)時(shí)間為 t(或線段長(zhǎng)為 x),找因變量與 t(或 x)之間存在的函數(shù)關(guān)系,用含 t(或 x)的式子表示,再找相應(yīng)的函數(shù)圖象.要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍.讀取函數(shù)圖象增減性的技巧:當(dāng)函數(shù)圖象從左到右呈“上升”(“下降”)狀態(tài)時(shí),函數(shù) y 隨 x 的增大而增大(減小);函數(shù)值變化越大,圖象越陡峭;當(dāng)函數(shù) y 值始終是同一個(gè)常數(shù),那么在這個(gè)區(qū)間上的函數(shù)圖象是一條平行于 x 軸的線段.