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1、（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 隨機變量的概率隨堂檢測（含解析） 1．在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是(　　) A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件 B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件 C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件 D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件 解析： 選D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個必然事件，故其事件的關系可由如圖所示的韋恩圖表示，由圖可知，任何一個事件與其余3個事件的和事件必然是對立事件，任何兩個事件的和事件與其

2、余兩個事件的和事件也是對立事件． 2．(2012·廣州質(zhì)檢)設A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,3,5,7,9}，若集合從A∪B中任取2個元素為事件C，從集合A∩B中任取2個元素為事件D，則事件CD的概率是________． 解析：A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,9}， 則A∪B中有8個元素，在A∪B中任取兩個元素的取法有C種．又A∩B＝{1,3,5}，∴P(CD)＝＝. 答案： 3．國家射擊隊員在廣州亞運會上取得優(yōu)異成績．經(jīng)過近期訓練，某隊員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示： 命中環(huán)數(shù) 10環(huán) 9環(huán) 8環(huán) 7環(huán) 概率 0.32 0.28 0.

3、18 0.12 求該射擊隊員射擊一次 (1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率； (2)至少命中8環(huán)的概率； (3)命中不足8環(huán)的概率． 解：記Ai＝“射中i環(huán)”(i∈N＋，i≤10)． (1)設A＝“射中9環(huán)或10環(huán)”， 則P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.32＋0.28＝0.60. (2)設B＝“至少命中8環(huán)”， 則P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10) ＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78. (3)設C＝“命中不足8環(huán)”， 則P(C)＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22. 4．獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進行第

4、二次射擊，但距離已是150 m，如果又未擊中，則獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次擊中野兔的概率． 解：設距離為d，命中的概率為P，則有P＝，將d＝100，P＝代入，得k＝Pd2＝5000，所以P＝. 設第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝. 所以P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝. 故三次內(nèi)擊中野兔的概率為. 5．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下： 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2] 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值； (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值． 解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得 0．1＋0.16＋x＝0.56，∴x＝0.3. (2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得 0．96＋z＝1，∴z＝0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得 y＋0.2＋z＝0.44， ∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.