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2013年高考數(shù)學總復習 第五章 第3課時 等比數(shù)列隨堂檢測(含解析) 新人教版

上傳人:lisu****2020 文檔編號:149912044 上傳時間:2022-09-08 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?7KB
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1、2013年高考數(shù)學總復習 第五章 第3課時 等比數(shù)列隨堂檢測(含解析) 新人教版 1.在等比數(shù)列{an}中,a2a6=16,a4+a8=8,則=(  ) A.1           B.-3 C.1或-3 D.-1或3 解析:選A.由a2a6=16,得a=16?a4=±4, 又a4+a8=8,可得a4(1+q4)=8. ∵q4>0,∴a4=4,∴q2=1. =q10=1. 2.(2012·遼寧質檢)已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2-a+2a12=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b3b11等于(  ) A.16 B.8 C.4 D.2 解析

2、:選A.由等差數(shù)列性質得a2+a12=2a7,所以4a7-a=0,又a7≠0,所以a7=4,所以b7=4.由等比數(shù)列性質得b3b11=b=16,故選A. 3.(2011·高考北京卷)在等比數(shù)列{an}中,若a1=,a4=4,則公比q=________;a1+a2+…+an=________. 解析:由等比數(shù)列的性質知q3==8,∴q=2. ∴an=·2n-1=2n-2, ∴a1+a2+…+an ==2n-1-. 答案:2 2n-1- 4.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a7=4,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,已知b2=a3,b3=,則滿足bn<的最小自然數(shù)n是________. 解析

3、:{an}為等差數(shù)列,a1=1,a7=4,6d=3,d=. ∴an=,{bn}為等比數(shù)列,b2=2,b3=,q=. ∴bn=6×()n-1,bn<=, ∴81<,即3n-2>81=34. ∴n>6,從而可得nmin=7. 答案:7 5.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=a(a>0).數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1(n∈N*). (1)若{an}是等差數(shù)列,且b3=12,求a的值及{an}的通項公式; (2)若{an}是等比數(shù)列,求{bn}的前n項和Sn. 解:(1)∵{an}是等差數(shù)列,a1=1,a2=a, ∴an=1+(n-1)(a-1). 又∵b3=12,∴a3a4=12, 即(2a-1)(3a-2)=12,解得a=2或a=-. ∵a>0,∴a=2.∴an=n. (2)∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=1,a2=a(a>0), ∴an=an-1.∴bn=anan+1=a2n-1. ∵=a2,∴數(shù)列{bn}是首項為a,公比為a2的等比數(shù)列. 當a=1時,Sn=n; 當a≠1時,Sn==.

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