《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（4） 文 （含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（4） 文 （含解析）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，則a的值為(　　) A. B．1 C．－1 D．0 2．曲線y＝x3－2x＋1在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為(　　) A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2 3．[2012·哈爾濱附中月考] 若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，且b>－a>0，則函數(shù)g(x)＝f(x)＋f(－x)的定義域?yàn)?　　) A．

2、[a，b] B．[－b，－a] C．[－b，b] D．[a，－a] 4．[2012·銀川一中月考] 過點(diǎn)(0，1)且與曲線y＝在點(diǎn)(3，2)處的切線垂直的直線的方程為(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋2y－2＝0 D．x－2y＋2＝0 5．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(　　) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 6．[2012·哈爾濱第六中學(xué)三模] 函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)(x0，y0)處的切線方程為y＝2x＋1，則 等于(　　) A．－4 B．－2

3、 C．2 D．4 7．設(shè)f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是(　　) A．(a，b) B．(a，c) C．(b，c) D．(a＋b，c) 8．[2012·山西四校聯(lián)考] 設(shè)曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則log2 012x1＋log2 012x2＋…＋log2 012x2011的值為(　　) A．－log2 0122 011 B．－1 C．－1＋log2 0122 011 D．1 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2012·福州質(zhì)檢]

4、函數(shù)f(x)＝x3＋ax(x∈R)在x＝1處有極值，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程是________． 10．[2012·課程標(biāo)準(zhǔn)卷] 曲線y＝x(3lnx＋1)在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為________． 11．設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集為________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格(每件x元)為50＜x≤80時(shí)，每天售出的

5、件數(shù)為P＝，若要使每天獲得的利潤(rùn)最多，銷售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？ 13．已知函數(shù)f(x)＝ex(ax2＋x＋1)． (1)設(shè)a>0，討論f(x)的單調(diào)性； (2)設(shè)a＝－1，證明：對(duì)?x1，x2∈[0，1]，都有|f(x1)－f(x2)|<2. 14．已知函數(shù)f(x)＝ex＋. (1)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)在x＝0處的切線方程； (2)當(dāng)a>1時(shí)，判斷方程f(x)＝0實(shí)根的個(gè)數(shù)． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) 1．B　[解析] 因?yàn)閒′(x)＝2ax，所以f′(1)

6、＝2a＝2，所以a＝1.故選B. 2．A　[解析] 因?yàn)閥′＝3x2－2，切線的斜率為k＝3×12－2＝1，所以切線方程為y＝x－1，故選A. 3．D　[解析] 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，且b>－a>0，所以函數(shù)f(－x)的定義域?yàn)閇－b，－a]，所以g(x)＝f(x)＋f(－x)的定義域?yàn)閇a，b]∩[－b，－a]＝[a，－a]．故選D. 4．A　[解析] y′＝＝，曲線在點(diǎn)(3，2)處的切線斜率為k＝y(tǒng)′|x＝3＝－，所以與該切線垂直的直線的斜率為2，所以所求直線方程為y－1＝2x.故選A. 5．A　[解析] 依題意得，g(x)＝x2f(x－1)＝ 所以g(x)的遞減

7、區(qū)間為(0，1)．故選A. 6．D　[解析] 由導(dǎo)數(shù)的定義得f′(x0)＝ ＝× ＝2，所以 ＝4. 7．A　[解析] f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，由題意知1，－1是方程3ax2＋2bx＋c＝0(a≠0)的兩根，∴1－1＝－?b＝0.故選A. 8．B　[解析] y′＝(n＋1)xn，曲線在點(diǎn)(1，1)的切線斜率為(n＋1)，切線方程為y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，得x＝，即切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)xn＝，所以x1x2…x2 011＝××…×＝，所以log2 012x1＋log2 012x2＋…＋log2 012x2 011＝－1.故選B. 9．3x＋y＝0　[解析] 因?yàn)?/p>

8、函數(shù)f(x)＝x3＋ax(x∈R)在x＝1處有極值，則f′(1)＝3×12＋a＝0，a＝－3，所求切線的斜率為k＝a＝－3，因此所求切線方程為y＝－3x. 10．y＝4x－3　[解析] y′＝3lnx＋1＋x·＝3lnx＋4，故y′|x＝1＝4.故所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0. 11．(－∞，－3)∪(0，3)　[解析] 由f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0得[f(x)g(x)]′>0，所以F(x)＝f(x)g(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)．又f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以F(x)＝f(x)g(x)在R上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)

9、上為增函數(shù)．因?yàn)間(－3)＝0，所以F(－3)＝0，F(xiàn)(3)＝0.當(dāng)x<0時(shí)， f(x)g(x)<0的解集為(－∞，－3)；當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)·g(x)<0的解集為(0，3)．綜上，不等式的解集為(－∞，－3)∪(0，3)． 12．解：設(shè)銷售價(jià)格定為每件x元，50＜x≤80，每天獲得的利潤(rùn)為y元，則y＝(x－50)·P＝， 令x－50＝t，y＝＝ ＝≤＝2 500， 所以當(dāng)且僅當(dāng)t＝10，即x＝60時(shí)，ymax＝2 500. 答：銷售價(jià)格每件應(yīng)定為60元． 13．解：(1)因?yàn)閒′(x)＝ex(ax2＋x＋1＋2ax＋1)＝ex(x＋2)(ax＋1)． 令f′(x)>0

10、，得(x＋2)(ax＋1)>0，注意到a>0， 所以當(dāng)a∈0，時(shí)，f(x)在－∞，－上遞增，在－，－2上遞減，在(－2，＋∞)上遞增； 當(dāng)a＝時(shí)，f(x)在(－∞，＋∞)上遞增； 當(dāng)a∈，＋∞時(shí)，f(x)在(－∞，－2)上遞增，在－2，－上遞減，在－，＋∞上遞增． (2)證明：因?yàn)閍＝－1，由(1)，f′(x)＝－ex(x＋2)(x－1)， 所以f(x)在[0，1]上單調(diào)遞增， 故f(x)在[0，1]的最大值為f(1)＝e，最小值為f(0)＝1. 從而對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)－f(x2)|≤e－1<2. 14．解：(1)f(x)＝ex＋，f′(x)＝ex－，

11、f′(0)＝1－. 當(dāng)a＝時(shí)，f′(0)＝－3.又f(0)＝－1. 所以f(x)在x＝0處的切線方程為y＝－3x－1. (2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，a)∪(a，＋∞)． 當(dāng)x∈(a，＋∞)時(shí)，ex>0，>0，所以f(x)＝ex＋>0. 即f(x)在區(qū)間(a，＋∞)上沒有實(shí)數(shù)根． 當(dāng)x∈(－∞，a)時(shí)，f(x)＝ex＋＝， 令g(x)＝ex(x－a)＋1. 只要討論g(x)＝0根的個(gè)數(shù)即可． g′(x)＝ex(x－a＋1)，g′(a－1)＝0. 當(dāng)x∈(－∞，a－1)時(shí)，g′(x)<0，g(x)是減函數(shù)； 當(dāng)x∈(a－1，a)時(shí)，g′(x)>0，g(x)是增函數(shù)． 所以g(x)在區(qū)間(－∞，a)上的最小值為g(a－1)＝1－ea－1. 因?yàn)閍>1時(shí)，g(a－1)＝1－ea－1<0，所以g(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根，即f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根．