《廣東省梅州市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷D卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省梅州市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷D卷（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、廣東省梅州市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分） (2020九下碑林月考) 已知4a＝5b（ab≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上江都期末) 在正方形網(wǎng)格中， 如圖放置，則 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017永修模擬) 如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B

2、點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），直線DE是拋物線的對(duì)稱軸，且與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥DE于D，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4 下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是（ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①② 4. （2分） (2017八下江海期末) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=5，則BC的長為（ ） A . 10 B . 9 C . 8 D . 5 5. （2分） 如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AED＝90．當(dāng)AD＝10cm時(shí)，AB等于（

3、 ）. A . 10cm B . 5cm C . cm D . cm 6. （2分） ⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP的長為3，那么以P為圓心，且與⊙O 相切的圓的半徑一定是（ ） A . 1或5 B . 1 C . 5 D . 1或4 二、 填空題 (共12題；共12分) 7. （1分） (2020九上建湖期末) 若 ，則 的值為________. 8. （1分） (2017靖遠(yuǎn)模擬) 化簡：（1﹣x）2+2x=________． 9. （1分） 已知函數(shù)y=（m+3）xm（m+1）是二次函數(shù)，則m=________． 10. （1

4、分） 將點(diǎn)P（﹣4，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為________ 11. （1分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x … － －1 － 0 1 … y … － －2 － －2 － 0 … 則ax2+bx+c=0的解為________． 12. （1分） 已知△ABC~△DEF， BC邊上的高與EF邊上的高之比為2：3，則△ABC與△DEF的面積的比為________. 13. （1分） 如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=

5、∠C，AB=6，AD=4，則線段AC的長=________ 14. （1分） (2018淮安) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長是________． 15. （1分） 計(jì)算：sin30tan45﹣cos30tan30+sin45tan60=________． 16. （1分） 如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是________． 17. （1分） (

6、2018九上金山期末) 兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長等于________． 18. （1分） 如圖，直線a∥b∥c，直線l1 ， l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為________． 三、 解答題 (共7題；共71分) 19. （5分） 計(jì)算： +（ ）﹣1﹣（π﹣3.14）0+（﹣ ）2﹣| ﹣4| 20. （10分） (2020九下丹陽開學(xué)考) 已知二次函數(shù) 的圖象如圖6所示，它與 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）. （1）

7、求出此二次函數(shù)的解析式； （2） 根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值 為正數(shù)時(shí)，自變量 的取值范圍. 21. （5分） (2015八下武岡期中) 已知：如圖，為了躲避臺(tái)風(fēng)，一輪船一直由西向東航行，上午10點(diǎn)，在A處測得小島P的方向是北偏東75，以每小時(shí)15海里的速度繼續(xù)向東航行，中午12點(diǎn)到達(dá)B處，并測得小島P的方向是北偏東60，若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？ 22. （16分） 如圖，在△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AB＝8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD⊥AB交折線AC﹣CB于點(diǎn)D，以PD為邊在PD右側(cè)做正方形

8、PDEF．設(shè)正方形PDEF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）． （1） 當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，正方形PDEF的邊長為________（用含t的代數(shù)式表示）． （2） 當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求t的值． （3） 當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式． （4） 作射線PE交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)DF．當(dāng)DF＝4EG時(shí)，直接寫出t的值． 23. （10分） (2012杭州) 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE． （1） 求證：AF=DE；

9、（2） 若∠BAD=45，AB=a，△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長． 24. （15分） (2018河北) 如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧 ，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB= ，在優(yōu)弧 上任取一點(diǎn)P，且能過P作直線l∥OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP． （1） 若優(yōu)弧上一段 的長為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值； （2） 求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與 所在圓的位置關(guān)系； （3） 若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時(shí)x的值． 25. （10分） (2016貴陽) 如

10、圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90，連接CE、CF． （1） 求證：△ABF≌△CBE； （2） 判斷△CEF的形狀，并說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共12題；共12分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共71分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、