《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第8課時(shí) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例隨堂檢測(cè)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第8課時(shí) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例隨堂檢測(cè)（含解析）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章第8課時(shí) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例 隨堂檢測(cè)（含答案解析）
1．(2012·龍巖質(zhì)檢)已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝120°，則A，C兩地的距離為( )
A．10 km B．10 km
C．10 km D．10 km
解析：選D.
如圖所示，由余弦定理可得：
AC2＝100＋400－2×10×20×cos120°＝700，
∴AC＝10(km)．
2．某高校在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上舉行升旗儀式．如圖，在仰角為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得
2、旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離直線距離為10米，則旗桿的高度為________米．
解析：根據(jù)題意，建立圖形模型(如圖)，
設(shè)CD＝h，則BC＝h，又∠BAC＝45°，∠ABC＝105°，所以∠ACB＝30°.因?yàn)锳B＝10，所以根據(jù)正弦定理＝，解得BC＝20，所以h＝30.
答案：30
3.
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．
解：(1)依題意知，∠BAC＝120°，AB＝12，AC＝10×2＝20，∠BCA＝α.
在△ABC中，由余弦定理，得
BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC
＝122＋202－2×12×20×cos120°＝784.
解得BC＝28.
所以漁船甲的速度為＝14海里/小時(shí)．
(2)在△ABC中，因?yàn)锳B＝12，∠BAC＝120°，BC＝28，∠BCA＝α，由正弦定理，得＝，
即sinα＝＝＝.
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第8課時(shí) 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用舉例隨堂檢測(cè)（含解析）
