《小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第七單元《小數(shù)乘法和除法(一)》教案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)第七單元《小數(shù)乘法和除法（一）》教案 本單元教學(xué)小數(shù)與整數(shù)相乘、小數(shù)除以整數(shù)，教材編排上有以下特點。 第一，內(nèi)容豐富。除了教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)除以整數(shù)的筆算外，還教學(xué)一個數(shù)乘或除以１０、１００、１０００利用向右或向左移動小數(shù)點位置的方法得到積或商。筆算是一般性的算法，是最基礎(chǔ)的知識。乘或除以１０、１００、１０００是計算中的特殊情況，不但運算的數(shù)特殊，方法也特殊，可以直接寫出得數(shù)。在教學(xué)一般方法的基礎(chǔ)上教學(xué)一些特殊的計算，能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。 第二，結(jié)構(gòu)優(yōu)化。小數(shù)乘法和小數(shù)除法分開編排，各成一條線索。兩條線索相對稱，都是先教學(xué)筆算，再教學(xué)直接寫出乘或除以１０、１００

2、、１０００的得數(shù)；都把筆算教學(xué)和解決實際問題結(jié)合起來，把特殊的乘、除計算和計量單位的改寫聯(lián)系起來。這種教材結(jié)構(gòu)，有助于教師把握全單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，有益于轉(zhuǎn)化成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 第三，把計算器作為學(xué)具。教材把重要的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程，設(shè)計成學(xué)生探索規(guī)律的過程，把計算器作為探索規(guī)律的工具。前后共三次使用計算器支持筆算與口算的教學(xué)：先用計算器計算小數(shù)與整數(shù)相乘的積，再研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，得出小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則；先用計算器計算一個小數(shù)乘１０、１００、１０００的積，以及一個小數(shù)除以１０、１００、１０００的商，再發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動位置的規(guī)律，從而找到直接寫出得數(shù)的方法。這些都是小學(xué)數(shù)學(xué)教

3、學(xué)的首創(chuàng)。 第四，安排必要的練習(xí)，講究效益。全單元編排兩個練習(xí)，分別配合小數(shù)乘法和除法的教學(xué)。安排一次整理與練習(xí)，是全單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)與綜合練習(xí)。通過比較充分的練習(xí)，使學(xué)生掌握計算知識，形成計算技能，發(fā)展應(yīng)用意識。 １． 讓學(xué)生領(lǐng)悟筆算方法，掌握積、商里小數(shù)點的位置。 在整數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行小數(shù)乘、除計算，關(guān)鍵是處理小數(shù)點。怎樣在積與商的適當(dāng)位置點上小數(shù)點，是本單元筆算教學(xué)的重點內(nèi)容。教材讓學(xué)生在計算情境中體驗豎式計算，研究積、商里小數(shù)點位置的規(guī)律，主動構(gòu)建小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 （１） 寫豎式、算豎式、研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，是教學(xué)筆算乘法的三個主要活動。 例１從夏

4、天買３千克西瓜要多少元這個實際問題出發(fā)，根據(jù)求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計算這個已有概念，列出算式０．８times;３。這是學(xué)生第一次遇到小數(shù)乘法，它的得數(shù)是幾搜索相關(guān)的知識經(jīng)驗，一般有兩條思路： 一是把３個０．８連加；二是把０．８元看成８角，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。這兩種方法都是小數(shù)乘整數(shù)的認(rèn)知平臺。教材里寫出０．８times;３的豎式，讓學(xué)生從整體上感知它。初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計算，豎式的形式和整數(shù)乘法很接近；由于一個因數(shù)是小數(shù)，積也是小數(shù)。 例題繼續(xù)求冬天買３千克西瓜要多少元，讓學(xué)生獨立計算２．３５times;３，探索小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有兩

5、點意圖：一是用加法啟發(fā)乘法。計算加法是從最低位起，一位一位地算的；是向相鄰的高位進(jìn)位的；和里要點上小數(shù)點的。這些步驟與方法啟發(fā)乘法也這樣進(jìn)行，學(xué)生算過乘法后，又會進(jìn)一步感受到小數(shù)乘法可以像整數(shù)乘法那樣去乘，只是積里要點上小數(shù)點。二是用加法驗證乘法，結(jié)果是正確的，過程與方法是合理的，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。 通過例題的教學(xué)，學(xué)生初步知道小數(shù)乘整數(shù)可以列豎式筆算，乘的方法和整數(shù)乘法基本相同。試一試著重教學(xué)積里有幾位小數(shù)，即怎樣在積里點小數(shù)點。首先用計算器計算三道題，很快得到它們的積。然后分別看積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，想想它們之間有什么聯(lián)系，從而明白因數(shù)里有幾位小數(shù)，積里也有幾位小數(shù)。練

6、一練第２題，根據(jù)一道整數(shù)乘法等式，寫出四道小數(shù)與整數(shù)相乘的算式的積，專門練習(xí)根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積里小數(shù)點的位置。小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計算這個問題，引導(dǎo)學(xué)生把例題里的感知和試一試的收獲結(jié)合起來，通過在小組里說說的方式，整理計算思路，明確計算方法，建構(gòu)計算法則。 （２） 理解豎式的算理、延伸除的過程、體會商里必須有整數(shù)部分，是除法筆算的三個教學(xué)要點。 例４仍然以買東西為題材，因為它容易激活已有的經(jīng)驗，有助于學(xué)生領(lǐng)悟算法。前后共提出三個實際問題，教學(xué)三個除法豎式，各有重點。三個豎式中教學(xué)的除法知識綜合起來，就是小數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 第一個問題是求每千克蘋果多少元，計算９．６divi

7、de;３。學(xué)生第一次遇到小數(shù)除以整數(shù)，可以想到的方法是把９．６元看成９６角，于是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。還可能想到９．６元是９元６角，于是分步計算求得結(jié)果。這些方法都是接受小數(shù)除以整數(shù)的認(rèn)識基礎(chǔ)，看著教材中的豎式，體會９．６divide;３應(yīng)該分兩步算，以及每一步算什么。商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊這個問題，引導(dǎo)學(xué)生對算法深入地思考，既可以聯(lián)系前面的算法作出具體的解釋，也可以根據(jù)小數(shù)的組成進(jìn)行推理。通過９．６divide;３的教學(xué)，學(xué)生初步理解小數(shù)除以整數(shù)的基本算法：可以像整數(shù)除法那樣列豎式計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊著寫。 第二個問題求每千克香蕉多少元，計算１２divi

8、de;５。整數(shù)除法中，除到被除數(shù)的個位，把剩下的不夠商１的部分作為余數(shù)，不再繼續(xù)除了。小數(shù)除法中，要在余數(shù)的小數(shù)末尾添上０繼續(xù)除。教材先在商的個位的右下角點上小數(shù)點，再在余數(shù)２的右邊添一個０，讓學(xué)生明白這里在應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，除法還可以繼續(xù)算。又通過２０表示２０個十分之一，除以５商４個十分之一，既清楚了４在商里的位置，又突出了在商里及時點上小數(shù)點的必要性。 第三個問題求每千克橘子多少元，計算５．７divide;６。這道題的商不滿１，可以從總價５元多一些，數(shù)量６千克，因此單價不滿１元的具體數(shù)量里感覺到，也可以根據(jù)整數(shù)部分５比除數(shù)６小，作出判斷。教學(xué)著重解決應(yīng)該在整數(shù)部分寫０，而且要求學(xué)生自己想到

9、這一點。在十分位上商９以后，余下的３個十分之一要轉(zhuǎn)化成３０個百分之一繼續(xù)除，發(fā)展了在余下的數(shù)的后面添上０繼續(xù)除的知識。 還有一點在教學(xué)時應(yīng)該注意。小數(shù)乘法的例題只是初步體會它可以用豎式計算，算法的得出在試一試之后。所以，例題和試一試的教學(xué)要一氣呵成，待形成計算方法后再進(jìn)行練習(xí)。小數(shù)除法例題里的三個計算都有預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，需要及時鞏固，才能進(jìn)入后面的教學(xué)。所以，每個問題解決以后，都要適量安排練習(xí)，使教學(xué)的新知識消化、內(nèi)化，保障后面的教學(xué)能突出重點。例４后面的試一試綜合應(yīng)用了例題教學(xué)的三個計算知識，讓學(xué)生全面且系統(tǒng)地體會小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，為小組里說說應(yīng)該怎樣計算，總結(jié)計算法則積累體會。

10、２． 通過歸納推理，認(rèn)識一個數(shù)乘或除以１０、１００、１０００小數(shù)點位置的變化規(guī)律。 例２和例５分別教學(xué)一個數(shù)乘１０、１００、１０００和除以１０、１００、１０００教材為這兩個內(nèi)容設(shè)計了相同的教學(xué)方法和教學(xué)活動，教學(xué)過程都分四步進(jìn)行。 第一步，學(xué)生共同研究相同的對象。先用計算器計算５．０４times;１０、１００、１ ０００的積和２１．５divide;１０、１００、１０００的商，再觀察小數(shù)點位置的變化情況。教材設(shè)計這一步出于三點考慮：第一，便于教師進(jìn)行指導(dǎo)，對學(xué)生說清楚算什么、怎樣算以及通過計算研究什么；第二，便于學(xué)生開展交流，通過相互評價和相互補(bǔ)充，明白小數(shù)點位置的變化包括它移動的方向和移動

11、的位數(shù)；第三，初步發(fā)現(xiàn)５．０４times;１０、１００、１０００，小數(shù)點位置移動的方向相同，移動的位數(shù)不同。２１．５divide;１０、１００、１０００，小數(shù)點位置移動也是方向相同，位數(shù)不同。從而感到可能存在某些規(guī)律，產(chǎn)生繼續(xù)研究的興趣。教學(xué)這一步要注意兩點：一是根據(jù)問題和計算器的計算，把算式和得數(shù)都寫出來，在算式中容易看到小數(shù)點位置的變化情況；二是幫助學(xué)生辨別小數(shù)點移動的方向和位數(shù)，特別是移動的位數(shù)，有些學(xué)生不善于看出來。 第二步，充實感性材料。讓學(xué)生再任意找?guī)讉€小數(shù)，分別乘１０、１００、１０００或除以１０、１００、１０００，繼續(xù)觀察小數(shù)點位置的變化情況，并在小組里交流。設(shè)計這一步出于兩點

12、考慮：第一，學(xué)生在第一步的教學(xué)中，產(chǎn)生了研究的興趣，也知道了數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容和方法。讓他們自主找?guī)讉€小數(shù)進(jìn)行類似的計算和觀察，既能維持學(xué)習(xí)熱情，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。第二，各學(xué)生找的小數(shù)不同，每個學(xué)生都任意找了幾個小數(shù)，使全班的學(xué)習(xí)資源非常豐富。豐富的感性材料，讓每個學(xué)生在交流中都有話可說，在眾多具體材料中抽象歸納數(shù)學(xué)結(jié)論，令人信服，也體現(xiàn)了比較科學(xué)的認(rèn)知方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)知態(tài)度。 第三步，總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用于計算。一個數(shù)乘（或除以）１０、１００、１０００只要把它的小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位這是從大量的具體材料中提煉出來的數(shù)學(xué)結(jié)論。這個結(jié)論抓住了眾多現(xiàn)象共有的、本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，把規(guī)律用數(shù)學(xué)語言

13、的方式陳述出來。教學(xué)這一步要注意兩點：第一，學(xué)生是總結(jié)規(guī)律的主體，不是被動地接受規(guī)律；第二，學(xué)生總結(jié)規(guī)律需要經(jīng)過從不完整到完整、從不嚴(yán)密到嚴(yán)密的過程，使用數(shù)學(xué)語言的水平會逐漸提高。教學(xué)的任務(wù)是組織學(xué)生相互交流、相互補(bǔ)充、相互完善，幫助他們說出規(guī)律而且越說越好。通過說，進(jìn)一步把握規(guī)律的本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)語言。第７０頁和７５頁練一練的第１題是應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。在移動小數(shù)點的位置時，如果數(shù)里原有的位數(shù)夠用，則很容易；如果位數(shù)不夠，要用０補(bǔ)足，這是練習(xí)中的一個難點。要指導(dǎo)學(xué)生怎樣補(bǔ)０，弄清楚補(bǔ)在哪里，補(bǔ)幾個０。如果小數(shù)點向右移動，原來數(shù)的小數(shù)部分缺少幾位，可以在小數(shù)末尾添幾個０；如果小數(shù)

14、點向左移動，原來數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)不夠，可以在整數(shù)部分的最高位的前面補(bǔ)０。 第四步，逆向思考，全面地掌握規(guī)律。一個數(shù)乘或除以１０、１００、１０００只要移動它的小數(shù)點，就能得到結(jié)果。反之，移動一個小數(shù)的小數(shù)點，等于把它乘或除以１０、１００、１０００這是對規(guī)律的逆向思考，也是對規(guī)律的完善。練一練的第２題都是進(jìn)行逆向思考的教學(xué)，通過對因數(shù)與積、被除數(shù)與商的比較，在括號里填出另一個因數(shù)或除數(shù)，完成逆向思考。教學(xué)這一步的目的，一方面使學(xué)生對小數(shù)點位置移動的規(guī)律有完整的理解，另一方面為繼續(xù)教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)作必要的知識準(zhǔn)備。 ３． 應(yīng)用小數(shù)點位置的移動規(guī)律，進(jìn)行計量單位的換算。 例３教學(xué)把較

15、大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量，例６教學(xué)把較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量。這兩道題的改寫方向相反，改寫方法也相反。改寫時應(yīng)該怎樣想是教學(xué)的重點，也是難點。在教學(xué)例３時，可以先口答２千克=克、５千克=克，從中看到這些題都是乘１０００，都把小數(shù)點向右移動三位。然后把經(jīng)驗與方法應(yīng)用到０．３５１千克=克里去。在教學(xué)例６時，可以采用與例３相似的方法，先從２０００米/秒=千米/秒、５０００米/秒=千米/秒這些簡單的問題里體會只要除以１０００，把小數(shù)點向左移動三位，再應(yīng)用到５００米/秒=千米/秒這個新的問題情境中去。還可以利用例３中獲得的知識，從較大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量要乘進(jìn)率和向右移動小數(shù)點，推理出較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量應(yīng)該除以進(jìn)率和向左移動小數(shù)點。 練習(xí)里還安排了進(jìn)率是１０和１００的單位改寫，涉及到長度、質(zhì)量、面積、容量等各類計量單位。由于這些單位是第一學(xué)段里陸續(xù)教學(xué)的，學(xué)生可能會遺忘，所以，要幫助學(xué)生整理這些單位，把各類計量單位從大到小依次排一排，回憶相鄰兩個單位間的進(jìn)率。 9