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1、河南省駐馬店地區(qū)八年級下學期數(shù)學第二次月考試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共8題;共16分)
1. (2分) (2018七下龍巖期中) 下列等式正確是
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2018九上恩陽期中) 下列四組線段中,能構(gòu)成比例線段的一組是( )
A . , , ,
B . , , ,
C . , , ,7cm
D . , , ,
3. (2分) 若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是(
2、 )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017吉安模擬) 下列運算正確的是( )
A . π﹣3.14=0
B . + =
C . a3a=a2
D . a?a=2a
5. (2分) 已知x1 , x2是方程的兩根,則的值為( )
A . 3
B . 5
C . 7
D .
6. (2分) (2019九上開州月考) 開州區(qū)城區(qū)2018年底已有綠化面積700公頃,響應(yīng)“青山綠水就是金山銀山”的號召,綠化面積逐年增加,預計到2020年底 綠化面積增加到1000公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x,由題意,所列方程正確
3、的是( )
A . 700(1+x)=1000
B . 700(1+x)2=1000
C . 700(1+2x)=1000
D . 1000(1-x)2=700
7. (2分) 已知△ABC的三邊長分別為4,3,6,與它相似的△DEF的最小邊長為12,則△DEF的周長為( )
A . 39
B . 26
C . 52
D . 13
8. (2分) 在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,DE:EC=1:2,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則=( )
A . 1:3:9
B . 1:5:9
C . 2:3:5
D . 2:3:9
二
4、、 填空題 (共7題;共8分)
9. (1分) (2017邳州模擬) 若二次根式 是最簡二次根式,則最小的正整數(shù)a=________.
10. (1分) 化簡的結(jié)果是________.
11. (1分) 我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉(zhuǎn)180得到的,則稱△A1是由△A復制的.以下的操作中每一個三角形只可以復制一次,復制過程可以一直進行下去.如圖1,由△A復制出△A1 , 又由△A1復制出△A2 , 再由△A2復制出△A3 , 形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的,通過復制形成的多邊形中的任意
5、相鄰兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
(1)圖1中標出的是一種可能的復制結(jié)果,小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B,其相似比為________.在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)復制下去得到△C,若△C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有________個小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認為通過復制能形成的正多邊形是________;
(3)請你用兩次旋轉(zhuǎn)和一次平移復制形成一個四邊形,在圖2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照圖1作出標記.
12. (2分) (2019七下老河口期中) 已知 ,則a-b=________.
13. (1分) (2019九上
6、寧波月考) 如圖,在直線l上擺放著三個正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC= CE,F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點,F(xiàn)M∥AC∥HG∥DE,GN∥DC∥HF∥AB.設(shè)圖中三個四邊形的面積依次是S1 , S2 , S3 , 若S1+S3=20,則S1=________,S2=________.
14. (1分) 如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).
請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題:
①若點A( , 3),則A′的坐標為________
②△ABC與△A′B′C′的相似比
7、為________
15. (1分) (2017八下臨沂開學考) 如圖是兩個全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長,那么根據(jù)圖中提供的信息可知∠1的度數(shù)為________.
三、 解答題 (共8題;共68分)
16. (15分) 解方程:
(1) x2﹣2x﹣3=0.
(2) 2x2﹣9x+8=0.
17. (5分) (2011衢州) 計算下列各題.
(1) 計算:|﹣2|﹣(3﹣π)0+2cos45;
(2) 化簡: .
18. (5分) (2019八下安慶期中) 關(guān)于 x 的方程(m-1)x2-4x-3-m=0.求證:無論 m 取何值時,方程總有實
8、數(shù)根.
19. (2分) 如圖,在△ABC中,∠C=90,CD⊥AB,垂足為D,AC=20,BC=15.動點P從A開始,以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點B運動,過點P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為E、F.
(1)求AB與CD的長;
(2)當矩形PECF的面積最大時,求點P運動的時間t;
(3)以點C為圓心,r為半徑畫圓,若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時,求r的取值范圍.
20. (10分) (2017九上長春月考) △ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
①將△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1 , 畫出圖形△A1B1C1;
②作△ABC
9、關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2;
③以O(shè)為位似中心,在第一象限作△ABC的位似圖形△A3B3C3 , 且位似比為1:2.
21. (10分) (2017大連模擬) 如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、B的坐標分別為(0,3)、(7,0),點C在第一象限,AC∥x軸,∠OBC=45.
(1)
求點C的坐標;
(2)
點D在線段AC上,CD=1,點E的坐標為(n,0),在直線DE的右側(cè)作∠DEG=45,直線EG與直線BC相交于點F,設(shè)BF=m,當n<7且n≠0時,求m關(guān)于n的函數(shù)解析式,并直接寫出n的取值范圍.
22. (6分) (2018棗陽模擬) 為了保護環(huán)境,某化工
10、廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%,實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸,每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸,且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理,預算本次購買資金不超過84萬元,預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.
(1) 請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元?
(2) 請你求出用于二期工
11、程的污水處理設(shè)備的所有購買方案;
(3) 若兩種設(shè)備的使用年限都為10年,請你說明在(2)的所有方案中,哪種購買方案的總費用最少?(總費用=設(shè)備購買費+各種維護費和電費)
23. (15分) (2019八下長春期中) 如圖,在□ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,延長BE交CD的延長線于點F.
(1) 若∠F=20,求∠A的度數(shù);
(2) 若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求□ABCD的面積.
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參考答案
一、 單選題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共7題;共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答題 (共8題;共68分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、