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(安徽專用)2013年高考數學總復習 第二章第7課時 函數的圖象 課時闖關(含解析)

上傳人:wu****ei 文檔編號:150242791 上傳時間:2022-09-09 格式:DOC 頁數:3 大小:188.50KB
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1、第二章第7課時 函數的圖象 課時闖關(含答案解析) 一、選擇題 1.當a>1時,函數y=logax和y=(1-a)x的圖象只可能是(  ) 解析:選B.∵a>1,∴1-a<0,∴y=logax為增函數,y=(1-a)x為減函數. 2.函數y=ln(1-x)的大致圖象為(  ) 解析:選C.將函數y=lnx的圖象關于y軸對折,得到y(tǒng)=ln(-x)的圖象,再向右平移1個單位即得y=ln(1-x)的圖象.故選C. 3.下列函數的圖象,經過平移或翻折后不能與函數y=log2x的圖象重合的函數是(  ) A.y=2x          B.y=logx C.y=·4x

2、D.y=log2+1 解析:選C.由于y=log2x與y=2x的圖象關于直線y=x對稱,二者圖象可以翻折后重合,所以A不正確;y=logx=-log2x與y=log2x的圖象關于x軸對稱,顯然也能翻折后重合;函數y=log2+1=-log2x+1可以看作是由y=log2x的圖象先作關于x軸對稱,再向上平移1個單位得到的,所以A、B、D均可通過平移或翻折后能與函數y=log2x的圖象重合,只有C不能,故選C. 4.(2012·鄭州調研)已知下列曲線: 以下為編號為①②③④的四個方程: ① -=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0. 請按曲線A、B、C、D的順

3、序,依次寫出與之對應的方程的編號為(  ) A.④②①③ B.④①②③ C.①③④② D.①②③④ 解析:選A.按圖象逐個分析,注意x、y的取值范圍. 5.使log2(-x)<x+1成立的x的取值范圍是(  ) A.(-1,0) B.[-1,0) C.(-2,0) D.[-2,0) 解析:選A.在同一坐標系內作出y=log2(-x),y=x+1的圖象,知滿足條件的x∈(-1,0),故選A. 二、填空題 6.已知函數f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上有兩點P(2,y1)與Q(1,y2),若y1-y2=2,則a=________. 解析:y1=a2,y

4、2=a,于是a2-a=2,得a=2(a=-1舍). 答案:2 7.已知函數y=,將其圖象向左平移a(a>0)個單位,再向下平移b(b>0)個單位后圖象過坐標原點,則ab的值為________. 解析:圖象平移后的函數解析式為y=-b,由題意知-b=0,∴ab=1. 答案:1 8.設x1,x2,x3分別是方程x+2x=1,x+2x=2,x+3x=2的根,則x1,x2,x3的大小順序為________. 解析:由條件知,x1,x2,x3可分別作為,圖象交點的橫坐標,作出它們的圖象如圖所示,即A,B,C交點的橫坐標,由圖知x1<x3<x2. 答案:x1<x3<x2 三、解答題

5、9. (2012·保定質檢)已知函數 f(x)= (1)在如圖給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象; (2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間. 解:(1)函數f(x)的圖象如圖所示: (2)函數的單調遞增區(qū)間為[-1,0],[2,5]. 10.已知函數f(x)的圖象與函數h(x)=x++2的圖象關于點A(0,1)對稱. (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數,求實數a的取值范圍. 解:(1)設f(x)圖象上任一點P(x,y),則點P關于(0,1)點的對稱點P′(-x,2-y)在h(x)的圖象上, 即2-y=-x

6、-+2, ∴y=f(x)=x+(x≠0). (2)g(x)=f(x)+=x+, g′(x)=1-. ∵g(x)在(0,2]上為減函數, ∴1-≤0在(0,2]上恒成立,即a+1≥x2在(0,2]上恒成立,∴a+1≥4, 即a≥3,故a的取值范圍是[3,+∞). 11.已知函數f(x)=|x|(x-a),a>0. (1)作出函數f(x)的圖象; (2)寫出函數f(x)的單調區(qū)間; (3)當x∈[0,1]時,由圖象寫出f(x)的最小值. 解:(1)f(x)= 其圖象如圖. (2)由圖知,f(x)的單調遞增區(qū)間是(-∞,0),;單調遞減區(qū)間是. (3)結合圖象知,當>1即a>2時, 所求最小值f(x)min=f(1)=1-a; 當0<≤1即0<a≤2時, 所求最小值f(x)min=f=-.

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