《河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省唐山市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共6題；共12分) 1. （2分） 如圖，已知：45＜∠A＜90，則下列各式成立的是（ ） A . sinA=cosA B . sinA＞cosA C . sinA＞tanA D . sinA＜cosA 2. （2分） (2016九上蕭山期中) 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018吉林模擬

2、) 在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=40，AB=5，則BC的長為（ ） A . 5tan40 B . 5cos40 C . 5sin40 D . 4. （2分） 如果點C、D在線段AB上，|AC|=|BD|，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） A . 與是相等向量 B . 與是相等向量 C . 與是相反向量 D . 與是平行向量 5. （2分） (2020九上沈河期末) 在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，

3、其中正確的命題有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共12題；共12分) 7. （1分） (2017寧波模擬) 若 ，則 的值是________。 8. （1分） (2017九上五華月考) 已知線段AB=20,點C是線段 上的黃金分割點(AC＞BC)，則 長是________(精確到0.01) ． 9. （1分） (2016八上鞍山期末) 如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4 ，則四邊形DEBC的面積為________． 10. （1分）

4、 (2018七上大慶期末) 化簡：a﹣（a﹣3b）=________． 11. （1分） (2017九上鞍山期末) 計算： =________． 12. （1分） (2019九上平房期末) 拋物線 的頂點坐標是________． 13. （1分） 已知二次函數(shù)的頂點坐標為 ， 并且經(jīng)過平移后能與拋物線重合，那么這個二次函數(shù)的解析式是________． 14. （1分） (2018九上皇姑期末) 如圖，在 中， ， ， ，點D是AB的中點，點P是直線BC上一點，將 沿DP所在的直線翻折后，點B落在 處，若 ，則點P與點B之間的距離為________. 15

5、. （1分） (2019拱墅模擬) 某長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm（x＞0），面積為ycm2 ， 則y與x的關(guān)系式為________. 16. （1分） (2016八上永城期中) 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以40海里/小時的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處于燈塔P的距離為________． 17. （1分） (2019九上遼源期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C ， 以AC為對角線作矩形ABCD ， 連結(jié)BD ， 則對角線BD的最小值為________

6、． 18. （1分） (2020九上蘭考期末) 在△ABC中，若∠A＝30，∠B＝45，AC＝ ，則BC＝________. 三、 解答題 (共7題；共76分) 19. （5分） 用配方法把二次函數(shù) 化為 的形式，再指出該函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標. 20. （6分） 根據(jù)圖形把下列畫圖語句補充完整。 （1） 如圖1所示，在________上截取________=a ； （2） 如圖2所示，以點________為圓心，以________為半徑作弧，交________于點________。 21. （15分） 幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的

7、三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90，PN=4，sin∠PMN= ． （1） 求BC及FG的長； （2） 若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長； （3） 在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積． 22. （10分） 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD，大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N．觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31，漁船N的俯角β為45．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米． （1） 求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）； （2） 已知壩高24米，壩長10

8、0米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備，工作效率提高到原來的2倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？ （參考數(shù)據(jù)：tan31≈0.60，sin31≈0.52） 23. （10分） (2016九上崇仁期中) 在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP=3PC，Q是CD得中點． （1） 證明△ADQ∽△QCP； （2） 求證：AQ⊥QP． 24.

9、 （15分） (2018長寧模擬) 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F．聯(lián)結(jié)AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E．設PD=x，EF=y． （1） 當點A、P、F在一條直線上時，求△ABF的面積； （2） 如圖1，當點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3） 聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長． 25. （15分） (2011蘇州) 巳知二次函數(shù)y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物

10、線的頂點． （1） 如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數(shù)a的值； （2） 如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程； （3） 如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常

11、數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共6題；共12分) 1-1、 2、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共12題；共12分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共76分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、