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1、河南省平頂山市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題(本大題共12小題,共48分) (共12題;共44分)
1. (4分) 對于sin60有下列說法:①sin60是一個無理數(shù);②sin60>sin50;③sin60=6sin10。其中說法正確的有( )
A . 0個
B . 1個
C . 2個
D . 3個
2. (4分) 若 , 則下列函數(shù):① , ② , ③ , ④中,的值隨的值增大而增大的函數(shù)共有( )
A . 1個
B . 2個
C
2、 . 3個
D . 4個
3. (4分) (2020九上奉化期末) 由拋物線y=x2平移得到拋物線y=(x+3)2 , 則下列平移方式可行的是( )
A . 向上平移3個單位長度
B . 向下平移3個單位長度
C . 向左平移3個單位長度
D . 向右平移3個單位長度
4. (4分) 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B在第一象限,點C在x軸上,點A在y軸上,D、E分別是AB,OA中點.過點D的雙曲線 與BC交于點G.連接DC,F(xiàn)在DC上,且DF:FC=3:1,連接DE,EF.若△DEF的面積為6,則k的值為( ).
A .
B .
C .
3、6
D . 10
5. (2分) (2019龍崗模擬) 如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中符合題意的個數(shù)是( )
①點D到∠BAC的兩邊距離相等;②點D在AB的中垂線上;③AD=2CD④AB=2 CD
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. (4分) 已知二次函數(shù)y=mx2-7x-7的圖象和x軸有交點,則m的取值范圍是( )
A . m>-
B . m>-且m≠0
C . m
4、≥-
D . m≥-且m≠0
7. (2分) 下列說法不正確的是( )
A . 圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸;
B . 圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形,且圓的半徑是此直角三角形的斜邊;
C . 弦長相等,則弦所對的弦心距也相等;
D . 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。
8. (4分) (2019八上長興月考) 如圖,在△ABC中,2BD=3DC,E是AC的中點,如S△ABC=10,則S△ADE=( )
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
9. (4分) 反比例函數(shù)y=的圖象位于( )
A .
5、 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
10. (4分) 如圖,為了測得電視塔的高度AB,在D處用高為1米的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30,再向電視塔方向前進100米達到F處,又測得電視塔頂端A的仰角為60,則這個電視塔的高度AB(單位:米)為( )
A .
B . 51
C .
D . 101
11. (4分) (2017南開模擬) 已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)是拋物線上的點,P3(x3 , y3)是直線l上的
6、點,且x3<﹣1<x1<x2 , 則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( )
A . y1<y2<y3
B . y2<y3<y1
C . y3<y1<y2
D . y2<y1<y3
12. (4分) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出以下結(jié)論,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
①abc<2;②當(dāng)x=1時,函數(shù)有最大值;③當(dāng)x=-1或x=3時,函數(shù)y的值都等于0;④4a+2b+c<0.
A . 1個
B . 2個
C . 3個
D . 4個
二、 填空題(本大題共6小題,共24分) (共6題;共24分)
13. (4分) (20
7、18荊州) 計算:|﹣2|﹣ +( )﹣1+tan45=________.
14. (4分) (2017黑龍江模擬) 如圖,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點E,F(xiàn)為BE上一點,連接DF,過F作FG⊥DF交BC于點G,連接BD交FG于點H,若FD=FG,BF=3 ,BG=4,則GH的長為________.
15. (4分) (2019潤州模擬) 已知,函數(shù)y=ax2﹣6ax+9a+1與線段AB有交點,且已知點A(0,1)與點B(2,3)的坐標(biāo),則a的取值范圍________.
16. (4分) 已知,Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,AB=10,則三角形內(nèi)切
8、圓的半徑為________.
17. (4分) 如圖,小明在打網(wǎng)球時,使球恰好能打過網(wǎng),而且落在離網(wǎng)4米的位置上,則球拍擊球的高度h為________.
18. (4分) (2017西安模擬) 如圖,雙曲線y= (x>0)經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C,AB∥x軸,點A的坐標(biāo)為(2,3),求△OAC的面積是________.
三、 解答題(本大題共8小題,共78分) (共8題;共70分)
19. (4分) (2018徐州) 計算: .
20. (4分) (2015八上寶安期末) 計算
(1)
(2) .
21. (10分) 在2015年4月18日濰坊國
9、際風(fēng)箏節(jié)開幕上,小敏同學(xué)在公園廣場上放風(fēng)箏,如圖風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達C處,此時,在AQ延長線上B處的小亮同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.
(1) 已知旗桿高為10米,若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30,A處測得點P的仰角為45,試求A、B之間的距離;
(2) 在(1)的條件下,若在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75,繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果保留根號)
22. (2分) (2019九上松滋期末) 如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù) 與 (x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于
10、點P.已知點B的橫坐標(biāo)為4.
(1) 當(dāng)m=4,n=20時.
①若點P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達式.
②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2) 四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
23. (12分) (2019九上椒江期末) 已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足為D,點E為弧BF上一點,且BE=CF,
(1) 求證:AE是⊙O的直徑;
(2) 若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的長.
24. (12.0分) (2017九下江都期中) 如圖1
11、,點O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1) 當(dāng)t= 時,則OP=________,S△ABP=________;
(2) 當(dāng)△ABP是直角三角形時,求t的值;
(3) 如圖2,當(dāng)AP=AB時,過點A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求證:AQBP=3.
25. (12.0分) (2019張掖模擬) 甲商品的進價為每件20元,商場將其售價從原來的每件40元進行兩次調(diào)價,已知該商品現(xiàn)價為每件32.4元.
⑴若該商品兩次調(diào)價的降價率相同,求這個降價率;
2
12、6. (14.0分) (2017泰興模擬) 如圖,拋物線y=ax2﹣(a+1)x﹣3與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,∠BCO=45,點M為線段BC上異于B、C的一動點,過點M與y軸平行的直線交拋物線于點Q,點R為線段QM上一動點,RP⊥QM交直線BC于點P.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m.
(1)
求拋物線的表達式;
(2)
當(dāng)m=2時,△PQR為等腰直角三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)
①求PR+QR的最大值;②求△PQR面積的最大值.
第 16 頁 共 16 頁
參考答案
一、 選擇題(本大題共12小題,共48分) (共12題;共44分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題(本大題共6小題,共24分) (共6題;共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題(本大題共8小題,共78分) (共8題;共70分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、