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青島版小學(xué)數(shù)學(xué) 五 年級(jí) 下 冊(cè)數(shù)學(xué)第 三 單元信息窗 4
教學(xué)內(nèi)容
展板布置
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重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生學(xué)會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
課前準(zhǔn)備
長(zhǎng)方形剪紙作品
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)具體操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)找10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法,進(jìn)行有條理
2、的思考。
3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)的過(guò)程中,積累觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展初步的推理能力,會(huì)用所學(xué)新知解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。
4、在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
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教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)程序及教師引導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
個(gè)性化設(shè)計(jì)
一、經(jīng)歷操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。
1、擺紙片活動(dòng)。(課前一分鐘)
(1)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。(出示:在黑板上貼長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片)
這樣長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形,不重疊、不間隔橫著(手勢(shì)輔助
3、)排下去,可以表示怎樣的長(zhǎng)度?還能說(shuō)嗎?
提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?
若學(xué)生答不到點(diǎn)子上,則引導(dǎo):這些長(zhǎng)度與3厘米有什么關(guān)系呢?
設(shè)問(wèn):那豎著排呢?你又有什么發(fā)現(xiàn)?
2、情境導(dǎo)入,探究新知。
(1)談話導(dǎo)入。
教師:在剛剛結(jié)束的寒假中,小明積極參加了社區(qū)的公益
活動(dòng),為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍,社卻要用右圖所示
的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板,來(lái)
裝飾社區(qū),你能不能幫小明想一想用多少個(gè)“春”字作品
可以擺成正方形展板?這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米?
談話:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片,代替“春”字,同桌合作,用你手中的這些紙片擺
4、擺看。
(2)對(duì)于找到一種擺法的學(xué)生,應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。
(3)情況反饋:指名學(xué)生到實(shí)物展臺(tái)上擺給全體同學(xué)看。
學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種:
①用6個(gè)小長(zhǎng)方形,擺出邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。
教師適時(shí)提問(wèn):用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(6÷3=2(次),6÷2=3(次))
②用24個(gè)小長(zhǎng)方形,擺出邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。
再提問(wèn):用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片擺成邊長(zhǎng)12厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(12÷3=4(次),??????????? 12÷2=
5、6(次))
(4)總結(jié)規(guī)律。
提問(wèn):根據(jù)剛才擺正方形的過(guò)程,在頭腦里想一想,用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形?(略停頓,給學(xué)生思考的時(shí)間)
交流:(能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米……的正方形)板書(shū)
提問(wèn):他舉得例子對(duì)嗎?為什么能擺成正方形?通過(guò)剛才的活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。 (課件出示下圖)
(明確:只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),就能用這樣的小長(zhǎng)方形紙片擺成。)
3、揭示概念
講述:像6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的
6、公倍數(shù),可以用下圖表示(用課件出示)。
(板書(shū):公倍數(shù))這里的省略號(hào)又意味著什么?
強(qiáng)調(diào):因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,同樣用省略號(hào)來(lái)表示。
提問(wèn):你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是公倍數(shù)?
(預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù);既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù),又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù),就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。則:不錯(cuò),公倍數(shù)是至少對(duì)于兩個(gè)數(shù)而言的。)
教師:2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有最大的,其中最小的的是6,它是2和3的最小公倍數(shù)。
同時(shí)明確,正方形展板的邊長(zhǎng)可以是6分米、12分米、18分米……
二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
1、用列舉
7、的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
出示題目:你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎?
提問(wèn):根據(jù)你對(duì)公倍數(shù)的理解,你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?(靜思一分鐘)
一一列舉出12和18的倍數(shù),再找公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有:12、24、36、48、60、72……
18的倍數(shù)有:18、36、54、72、90、108……(板書(shū):注意省略號(hào))
12和18的公倍數(shù)有:36、72……(引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)檢查并打圈。)
12和18的最小公倍數(shù)是:36。
反饋情況。
談話:除了將2個(gè)數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉,再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
質(zhì)疑:能不能更快捷一些,只列舉出1個(gè)數(shù)的倍數(shù),再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓稊?shù)
8、呢?
談話:從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù),還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù),都只要從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),就是它們的公倍數(shù),你更喜歡哪一種?為什么?
2、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師:剛才我們用一個(gè)一個(gè)地找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),但這樣找公倍數(shù)有一個(gè)什么樣的問(wèn)題呢?
學(xué)生:太麻煩了。
教師:所以我們要找到一個(gè)比較簡(jiǎn)便的求最小公倍數(shù)的方法,求最大公約數(shù)比較簡(jiǎn)便的方法是什么?
學(xué)生:用分解質(zhì)因數(shù)的方法。
教師:我們來(lái)探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),以求12和18的最小公倍數(shù)為例,請(qǐng)同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。
教師板書(shū)
9、其結(jié)果:
12=2×2×3
18=2×3×3
教師:作為12和18的最小公倍數(shù),你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢?
學(xué)生探究,首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)是不是12和18的公倍數(shù),如2×2×3×2×3×3=216,讓學(xué)生意識(shí)到這個(gè)數(shù)是12和18的公倍數(shù),但不是最小公倍數(shù)。
教師:那么怎樣乘起來(lái)才是它們的最小公倍數(shù)呢?
要求學(xué)生討論出相乘時(shí),相同的質(zhì)因數(shù)只取一個(gè)就行了。
教師:試一試。
學(xué)生寫(xiě)出:2×3×2×3=36
教師:這個(gè)數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎?與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎?
教師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)生:把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)
10、因數(shù),再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘,但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個(gè)。
教師:在實(shí)際操作時(shí)我們用不著一個(gè)一個(gè)地分解質(zhì)因數(shù),用短除式可以作一次性的分解。
用課件顯示把兩次分解合到一個(gè)短除式的過(guò)程,學(xué)生再試著寫(xiě)短除式,讓學(xué)生明白要用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,除到兩個(gè)數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。
教師:在這個(gè)短除式中,哪些是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),哪些是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在短除式中,作為除數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),作為最后的商的數(shù)是兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師:所以,用短除式找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來(lái)呢?
學(xué)生:把除數(shù)和商乘起來(lái).教師板書(shū):2×3×2×3=36。
11、
教師:同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎?
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開(kāi)始),一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。
三、鞏固練習(xí)。
1、做“自主練習(xí)”第1題:找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和15?? 16和12?? 15和20?? 21和28
2、做“自主練習(xí)”第2題:數(shù)學(xué)游戲。
生1:學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)舉右手。
生2:學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)舉左手。
你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號(hào)就是4和6的公倍數(shù)。
3、小強(qiáng)每步走2個(gè)樁,爸爸每步走3個(gè)樁。你能在父子兩人都踩
12、到的木樁上涂上紅色嗎?
提問(wèn):涂色的方格里寫(xiě)的數(shù)與2和3有什么關(guān)系?
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
同桌一起動(dòng)手操作
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學(xué)生操作,老師巡視,適時(shí)指導(dǎo)
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把你的想法和同桌交流一
13、下,比一比誰(shuí)想到的多?
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學(xué)生交流,獨(dú)立嘗試。(完成在練習(xí)紙上),最后交流反饋。
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學(xué)生嘗試(練習(xí)紙)[學(xué)生板演]
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學(xué)生完成后,抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái),集體訂正
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學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù),做完后集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成,通過(guò)交流和對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)用短除法求最小公倍數(shù)的優(yōu)越性。
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板書(shū)設(shè)計(jì)
展板布置
教學(xué)反思
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最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26