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轎車六檔機械式變速箱的優(yōu)化設計 摘 要 變速器是汽車傳動系統(tǒng)中最主要的部件之一，它是通過改變傳動比來改變發(fā)動機曲軸的轉矩和轉速，以滿足汽車在起步、倒車，變速行駛等行駛條件下所需的驅動車輪牽引力大小，行駛方向及不同車速的需要。它的好壞直接影響了發(fā)動機動力的平穩(wěn)輸出和汽車的正常啟動，以及汽車在各種路況下能否夠順利換擋滿足所需行駛條件。 本次設計題目是轎車六檔機械式變速器設計。 根據(jù)給定參數(shù)進行結構方案分析，要求完成變速器的機械設計、強度計算、結構設計與設計圖紙繪制。本文旨在基于MATLAB的方法對變速器的齒輪部分進行結構優(yōu)化，從而達到式變速器尺寸減小，結構更緊湊的目的。設計部分是本說明書的重點，它主要包括結構分析、方案論證、計算和校核。結構分析是對所選結構中各主要零部件進行設計計算，其中包括機械式變速器中心矩、齒輪參數(shù)、傳動比的設計計算，還有輸入軸中間軸和輸出軸的設計。校核計算則是對經(jīng)設計計算的主要零部件進行校核。它在各零部件設計計算之后直接給出。 關鍵詞：變速器，結構優(yōu)化，MATLAB 目 錄 摘 要 I Abstract II 第1章 緒論 1 1.1 課題研究的目的和意義 1 1.2 變速器的功用和要求 1 1.3 變速器的分類 2 1.3.1 手動變速器（MT） 2 1.3.2 自動變速器（AT） 2 1.3.3 手動/自動變速器（AMT） 3 1.3.4 無級變速器（CVT） 3 1.4 國內外研究的現(xiàn)狀 3 1.5 本文主要研究內容 5 1.5.1 確定汽車手動變速器的設計方案 5 1.5.2 變速器基本參數(shù)計算 5 1.5.3 基于MATLAB對變速器的結構進行優(yōu)化 5 1.5.4 主要零件強度校核 6 1.5.5 利用CATIA完成變速箱的結構設計 6 第2章 變速器設計方案的確定 7 2.1 變速器軸數(shù)的選擇 7 2.2 倒檔布置形式的選擇 8 2.3 齒輪形式的選擇 9 2.4 變速器換擋機構的選擇 9 2.5 變速器軸承的選擇 10 2.6 變速器操縱機構的選擇 10 2.7 本章小結 11 第3章 變速器主要參數(shù)的選擇和零件的設計 12 3.1 傳動比的確定 12 3.1.1 變速器最大傳動比的選擇 12 3.1.2 變速器其他傳動比的選擇 13 3.2 中心距的確定 13 3.3 齒輪參數(shù)設計 14 3.3.1 齒輪模數(shù)的選擇 14 3.3.2 壓力角的選擇 14 3.3.3 螺旋角的選擇 14 3.3.4 齒寬的設計計算 15 3.4 各檔齒數(shù)的分配 15 3.4.1 一檔齒輪齒數(shù)的確定 16 3.4.2 二檔齒輪齒數(shù)的確定 16 3.4.3 三檔齒輪齒數(shù)的確定 16 3.4.4 四檔（直接檔）齒輪齒數(shù)的確定 17 3.4.5 五檔（超速檔）齒輪齒數(shù)的確定 17 3.4.6 倒檔齒輪齒數(shù)的確定 17 3.5 齒輪變位系數(shù)的選擇 17 3.6 本章小結 18 第4章 變速器的MATLAB優(yōu)化 19 4.1 MATLAB軟件介紹 19 4.2 MATLAB優(yōu)化過程 19 4.2.1 目標函數(shù)和設計變量 20 4.2.2 約束條件 20 4.2.3 優(yōu)化結果 23 4.3 本章小結 24 第5章 變速器重要零件的校核 25 5.1 齒輪的強度計算與校核 25 5.2 軸的強度計算與校核 28 5.2.1 第一軸的校核計算 28 5.2.2 第二軸的校核計算 29 5.2.3 中間軸的校核計算 31 5.3 本章小結 33 結 論 34 參考文獻 35 附 錄 37 致 謝 40 III - - 第 1 章 緒論 1.1 課題研究的目的和意義 汽車在不同使用場合有不同的要求，采用往復活塞式內燃機為動力的汽車，其在實際工況下所要求的性能與發(fā)動機的動力性、經(jīng)濟性之間存在著較大的矛盾。例如，受到載運量、道路坡度、路面質量、交通狀況等條件的影響，汽車所需的牽引力和車速需要在較大范圍內變化，以適應各種使用要求；此外，汽車還需要能倒向行駛，發(fā)動機本身是不可能倒轉的，只有靠變速箱的倒擋齒輪來實現(xiàn)。上述發(fā)動機牽引力、轉速、轉向與汽車牽引力、車速、行駛方向等之間的矛盾，單靠發(fā)動機本身是難以解決的，車用變速器應運而生，它與發(fā)動機匹配，通過多擋位切換，可以使驅動輪的扭矩增大到發(fā)動機扭矩的若干倍，同時又可使其轉速減小到發(fā)動機轉速的幾分之一。 無論從變速箱本身的特點，還是設計手段與方法的整個趨勢來看，將先進的設計方法引入變速箱的設計使極其必要的。變速器設計和一些主要參數(shù)選擇方法上依然沿襲傳統(tǒng)設計方法?，F(xiàn)代汽車技術的發(fā)展對傳動裝置的設計工作提出了更高的要求。在這種情況下，傳動裝置的設計，不但要滿足動力性和經(jīng)濟性指標，而且要求結構緊湊、尺寸小、重量輕、傳動效率高、工作可靠、壽命長、噪音低等。 機械式變速箱主要應用了齒輪傳動的降速原理。簡單的說，變速箱內有多組傳動比不同的齒輪副，而汽車行駛時的換擋行為，也就是通過操縱機構使變速箱內不同的齒輪副工作。如在低速時，讓傳動比大的齒輪副工作，而在高速時，讓傳動比小的齒輪副工作。機械式變速器因具有結構簡單，傳動效率高，制造成本低和工作可靠等優(yōu)點，在不同形式的汽車上得到廣泛應用。 1.2 變速器的功用和要求 變速器的功用是根據(jù)汽車在不同的行駛條件下提出的要求，改變發(fā)動機的扭矩和轉速，使汽車具有適合的牽引力和速度，并同時保持發(fā)動機在最有利的工況范圍內工作。為保證汽車倒車以及使發(fā)動機和傳動系能夠分離，變速器具有倒檔和空檔。在有動力輸出需要時，還應有功率輸出裝置。 對變速器的主要要求是： 應保證汽車具有高的動力性和經(jīng)濟性指標。在汽車整體設計時，根據(jù)汽車載重量、發(fā)動機參數(shù)及汽車使用要求，選擇合理的變速器檔數(shù)及傳動比，來滿足這一要求。 工作可靠，操縱輕便。汽車在行駛過程中，變速器內不應有自動跳檔、亂檔、換檔沖擊等現(xiàn)象的發(fā)生。為減輕駕駛員的疲勞強度，提高行駛安全性，操縱輕便的要求日益顯得重要，這可通過采用同步器和預選氣動換檔或自動、半自動換檔來實現(xiàn)。 重量輕、體積小。影響這一指標的主要參數(shù)是變速器的中心距。選用優(yōu)質鋼材，采用合理的熱處理，設計合適的齒形，提高齒輪精度以及選用圓錐滾柱軸承可以減小中心距。 傳動效率高。為減小齒輪的嚙合損失，應有直接檔。提高零件的制造精度和安裝質量，采用適當?shù)臐櫥投伎梢蕴岣邆鲃有省? 噪聲小。采用斜齒輪傳動及選擇合理的變位系數(shù)，提高制造精度和安裝剛性可減小齒輪的噪聲。 1.3 變速器的分類 從現(xiàn)在市場上不同車型所配置的變速器來看，主要分為：手動變速器、自動變速器、手動/自動變速器、無級變速器。 1.3.1 手動變速器（MT）? 手動機械式變速器（Manual?Transmission）采用齒輪組，每擋的齒輪組的齒數(shù)是固定的，所以各擋的變速比是定值，即所謂有級變速器。雖然這種變速器在操作時比較繁瑣，駕駛工作強度大，阻礙了汽車高速發(fā)展的步伐。但它同時具有成本低、起速快、傳遞扭矩大等特點，從目前市場實際需求和適用角度來看，手動變速器還不能被其它新型汽車變速器所完全替代。 1.3.2 自動變速器（AT）? 自動變速器（Automatic Transmission），利用行星齒輪機構進行變速，它能根據(jù)油門踏板程度和車速變化，自動地進行變速。而駕駛者只需操縱加速踏板控制車速即可。雖說自動變速汽車沒有離合器踏板，但自動變速器中有很多離合器，這些離合器能隨車速變化而自動分離或合閉，從而達到自動變速的目的。? 1.3.3 手動/自動變速器（AMT）? 其實通過對一些車友的了解，他們并不希望摒棄傳統(tǒng)的手動變速器，而且在某些時候也需要自動的感覺。這樣手動/自動變速器便由此誕生。自動—手動變速系統(tǒng)向人們提供兩種駕駛方式—為了駕駛樂趣使用手動檔，而在交通擁擠時使用自動檔，這樣的變速方式對于我國的現(xiàn)狀還是非常適合的。 1.3.4 無級變速器?（CVT） 當今汽車產業(yè)的發(fā)展，是非常迅速的，用戶對于汽車性能的要求是越來越高的。汽車變速器的發(fā)展也并不僅限于此，無級變速器便是人們追求的“最高境界”。無級變速系統(tǒng)不像手動變速器或自動變速器那樣用齒輪變速，而是用兩個滑輪和一個鋼帶來變速，其傳動比可以隨意變化，沒有換檔的突跳感覺。它能克服普通自動變速器“突然換檔”、油門反應慢、油耗高等缺點。通常有些朋友將自動變速器稱為無級變速器，這是錯誤的。雖然它們有著共同點，但是自動變速器只有換檔是自動的，但它的傳動比是有級的，也就是我們常說的檔，一般自動變速器有2～7個檔。而無級變速器能在一定范圍內實現(xiàn)速比的無級變化，并選定幾個常用的速比作為常用的“檔”。裝配該技術的發(fā)動機可在任何轉速下自動獲得最合適的傳動比。? 1.4 國內外研究的現(xiàn)狀 變速器行業(yè)在歷史浪潮的推動下不斷向前。可以說，社會經(jīng)濟的發(fā)展成就了當今的中國變速器行業(yè)，反過來，變速器行業(yè)也折射出新中國成立以來我國經(jīng)濟建設的發(fā)展歷程和輝煌成就。在手動變速器領域，國產品牌已占主導地位，為適應當前汽車節(jié)能、環(huán)保、舒適、廉價要求這一新趨勢，更高的傳動效率，更舒適的駕乘感覺，更小的體積和更加簡易可靠的控制模式應該成為當今新型變速器技術的追求目標。因為手動變速器技術成熟而且傳動效率高，維修保養(yǎng)成本低。同時，它可以帶給駕駛者充分的駕駛樂趣。另外，手動變速器它的燃油經(jīng)濟性決定了在未來發(fā)展中的重要地位。 手動變速器的許多最近的發(fā)展集中在為降低成本和體積的新制造方法上。傳統(tǒng)來說，變速器制造包含大量昂貴的機器，以及為機械加工和裝配操作所需留出的空間限制的設計。最新的技術包括，如在最新的Ford／Getra96檔變速器中可以看到的激光焊接沖壓鋼滑動齒輪選擇器軸套。為替代前一代變速器的鑄鐵撥叉，這種精致而堅固的設計方案可以導致更少的對內部的損害。齒輪盤片的激光和摩擦焊接同時保證了所需機器設計空間的降低，這是一種由雷諾公司在5檔副軸圓型變速器設計中發(fā)明的技術，命名為EMI，曾在2000年展出并因為它的簡單和輕便僅22公斤卻能提供140N·m的轉矩而出名。另一方面，設計人員也在其齒輪提供轉矩輸出的設計上進行了認真的研究，提高了耐久性和低噪聲水平。? 從變速器的發(fā)展現(xiàn)狀中我們可以看出，無論是自動變速器還是手動變速器，都存在著優(yōu)點和某些不足，所以對于一款新設計出的變速器進行適當?shù)膬?yōu)化是必不可少的。傳統(tǒng)的汽車變速器設計是采用許多經(jīng)驗公式計算和測繪同類型變速器來初步確定其參數(shù)，這樣設計出來的變速器盲目性比較大，常過于保守。減小體積和質量，提高傳扭能力，是當前汽車變速器優(yōu)化設計的主要目的，因為減小變速器的體積和質量可減少制造費用，降低齒輪動載荷，提高齒輪壽命，使汽車的總體布置更為方便和靈活。當發(fā)動機選定時，就要求設計的變速器在規(guī)定的使用年限內保證其性能，而且要求變速器體積最小，節(jié)省材料，降低成本。如何達到此要求，如何合理地分配傳動比，合理選擇各檔的模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角、齒輪變位系數(shù)等，傳統(tǒng)設計方法是根據(jù)經(jīng)驗類比、估算或試湊的方式初步確定這些參數(shù)，然后再進行剛度與強度等校核，若不合適，就對其中某參數(shù)進行修改，再進行重復計算，直到滿意為止。這種設計方法在一定程度上伴隨著主觀性，而通過變速器專業(yè)軟件的優(yōu)化功能，可適當?shù)南@種盲目性和主觀性。?? 目前汽車發(fā)達國家的汽車開發(fā)能力越來越依賴于汽車自動開發(fā)設計軟件。發(fā)達國家汽車開發(fā)能力的高低已不再用它擁有多少高級開發(fā)能力的人才和先進設備的多少來評價，而是用更重要的一個方面就是它是否擁有最先進的開發(fā)軟件和數(shù)據(jù)庫來評價。? 當前對轎車設計中動力性與經(jīng)濟性要求日漸提高的情況下，對零部件的限制條件也越來越多，越來越復雜。傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式已經(jīng)無法滿足新型變速器設計的要求。而總結新的經(jīng)驗公式又需要豐富的設計經(jīng)驗與知識，是一個長期的過程。當今科技日新月異，轎車生產的手段方法與目標也不斷在改變。大量使用的經(jīng)驗公式已不具備長期生存實用的必要性和可能性。? 采用前置后驅形式的轎車一直被認為是極具駕駛樂趣的車型。目前國內采用這種驅動布置的主要有華晨寶馬、豐田銳志、皇冠等少數(shù)車型。以寶馬為例，除其中某幾款四驅車型以外，其余車型均采用前置后驅的形式。在這種布置中，發(fā)動機的位置通常較前置前驅車型靠后，甚至直接位于前軸之上，同時發(fā)動機采用縱置布置，這就使得變速器要采用三軸形式，變速器距離駕駛員位置較近，從而簡化了操縱機構的復雜程度。而前置后驅的布置，使得寶馬汽車的前后軸荷可以達到完美的1:1。采用性能優(yōu)異的手動變速器，更能增加汽車的操控性與駕駛樂趣；而增加變速器的擋數(shù)，又能夠改善汽車的動力性、燃油經(jīng)濟性和平均車速，因此目前寶馬汽車的手動變速器均采用六擋形式。 綜上所述，不僅從變速箱本身的特點，還是設計手段與方法的整個趨勢來看，將先進的設計方法引入變速箱的設計是及其必要的。其優(yōu)點不僅僅在于得到一個能使性能達到較高水平的設計方案，而且由于知識工程和專家系統(tǒng)的引入，使得其更具有可擴展性。它可以直接將一個復雜的要求引入到設計過程中，能在不改變或較少改變設計系統(tǒng)的情況下，進行進一步設計和檢驗其合理性。而在傳統(tǒng)設計方法中，要做到這樣是很困難的，因為改變設計系統(tǒng)和過程將是一個復雜的工作。 1.5 本文主要研究內容 本論文主要參考同類變速器設計研究方法，結合變速箱設計的實際情況，對手動變速器的結構、工作原理及工作過程進行一定的研究。主要研究內容如下： 1.5.1 確定汽車手動變速器的設計方案 本文選擇轎車手動五檔變速器做為研究對象，設計方案包括齒輪和軸的總布置形式、換檔操縱機構及檔位布置形式、倒檔布置形式等。變速器的設計方案必需滿足使用性能、制造條件、維護方便及三化等要求。在確定變速器結構方案時，也要考慮齒輪型式、換檔結構型式、軸承型式、潤滑和密封等因素。 1.5.2 變速器基本參數(shù)計算 根據(jù)所配發(fā)動機的基本參數(shù)以及考慮到整車動力性和經(jīng)濟性要求的傳動比，設計計算出變速器主要零件的相關參數(shù)。 1.5.3 基于MATLAB對變速器的結構進行優(yōu)化 MATLAB的優(yōu)化工具箱是現(xiàn)代優(yōu)化設計中的一個很方便的軟件，在選定發(fā)動機后，要求設計的變速器在規(guī)定的使用年限內保證其性能，而且要求變速器體積小，節(jié)省材料，降低成本。那么就應當合理選擇各檔的模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角等。在設計中通過MATLAB的優(yōu)化程序，合理選擇這些參數(shù)，達到預期目的。 1.5.4 主要零件強度校核 完成齒輪、軸和軸承等主要零件的強度分析及校核。 1.5.5 利用CATIA完成變速箱的結構設計 利用CATIA軟件可以對變速器進行從具體的設計、分析、模擬、組裝到維護在內的全部設計流程。變速器的內部裝配圖如圖1-1所示： 圖 1-1 變速箱內部裝配 第 2 章 變速器設計方案的確定 變速器設計方案要求從使用性能、制造條件和重量、價格性價比等多方面考慮，要求滿足制造、使用、維修等條件。所以應從齒輪的形式，軸的形式及布置的合理性等多方面分析，得到最佳方案。 2.1 變速器軸數(shù)的選擇 固定軸式應用廣泛，主要有兩軸式和三軸式變速器。 兩軸式變速器的動力傳遞主要依靠兩根相互平行的軸完成。它的結構簡單、緊湊、容易布置。它多用于發(fā)動機前置前輪驅動或發(fā)動機后置后輪驅動的普通級和中級轎車上。兩軸式變速器示意圖如圖2-1所示： 圖 2-1 兩軸式變速器示意圖 三軸式變速器主要有三根軸：第一軸（輸入軸）、中間軸和第二軸（輸出軸）。第一軸和第二軸在同一軸線上，并且與中間軸平行。此外，還有一跟倒檔軸。變速器第一軸的前端經(jīng)軸承支承在發(fā)動機飛輪上，第一軸上的花鍵用來裝設離合器的從動盤，而第二軸的末端經(jīng)花鍵與萬向節(jié)連接。三軸式變速器示意圖如圖2-2所示： 圖 2-2 三軸式變速器示意圖 與兩軸式變速器相比較，三軸式變速器的各檔多了一對齒輪傳動，因而機械效率低，噪聲變大，但它的直接檔機械效率最高，噪聲低，齒輪和軸承的磨損減少。因為直接檔的利用率要高于其他檔位，因而提高了變速器的使用壽命。而兩軸式變速器是不可能有直接檔的。 本設計采用三軸式變速器。 2.2 倒檔布置形式的選擇 常見的倒檔布置方案如圖2-3所示： 圖 2-3 倒檔布置方案 圖2-3（b）方案的優(yōu)點是倒擋利用了一擋齒輪，縮短了中間軸的長度。但換擋時有兩對齒輪同時進入嚙合，使換擋困難。圖2-3（c）方案能獲得較大的倒擋傳動比，缺點是換擋程序不合理。圖2-3（d）方案對2-3（c）的缺點做了修改。圖2-3（e）所示方案是將一、倒擋齒輪做成一體，將其齒寬加長。圖2-3（f）所示方案適用全部齒輪副均為常嚙合的齒輪，擋換更為輕便。 本文選擇2-3（f）作為倒檔傳動布置方案。 2.3 齒輪形式的選擇 齒輪形式有直齒圓柱齒輪和斜齒圓柱齒輪。 與直齒圓柱齒輪比較，斜齒圓柱齒輪有使用壽命長，工作時噪聲低等優(yōu)點；缺點是制造時稍復雜。變速器中的常嚙合齒輪均采用斜齒圓柱齒輪，盡管這樣會使常嚙合齒輪數(shù)增加，并導致變速器的轉動慣量增大。 本設計倒檔采用直齒圓柱齒輪傳動，其他檔位采用斜齒圓柱齒輪傳動。 2.4 變速器換擋機構的選擇 變速器換擋機構有直齒滑動齒輪，嚙合套和同步器換擋三種形式。使用軸向滑動直齒齒輪換擋，會在輪齒端面產生沖擊，齒輪端部磨損加劇并過早損壞，并伴隨著噪聲。因此，除一擋、倒擋外已很少使用。 使用嚙合套換擋，因承受換擋沖擊載荷的接合齒齒數(shù)多，嚙合套不會過早被損壞，但不能消除換擋沖擊。同步器分為常壓式、慣性式、和慣性增力式，多采用慣性式變速器，使用同步器能保證換擋迅速、無沖擊、無噪聲，得到廣泛應用。但結構復雜、制造精度要求高、軸向尺寸大，多用于轎車。 本設計均采用鎖環(huán)式同步器進行換擋，如圖2-4所示： 圖 2-4 鎖環(huán)式同步器示意圖 2.5 變速器軸承的選擇 變速器軸承常采用圓柱滾子軸承、球軸承、滾針軸承、圓錐滾子軸承、滑動軸套等。第一軸常嚙合齒輪的內腔尺寸足夠時，可布置圓柱滾子軸承，若空間不足則采用滾針軸承。變速器第一軸、第二軸的后部軸承以及中間軸前、后軸承，按直徑系列一般選用中系列球軸承或圓柱滾子軸承。滾針軸承、滑動軸承套主要用在齒輪與軸不是固定連接，并要求兩者有相對運動的地方。 本設計采用角接觸球軸承和滾針軸承。 2.6 變速器的操縱機構 變速器的操縱機構裝在變速箱內，由變速叉軸、變速叉、倒塊、自鎖彈簧、自鎖鋼球、互鎖鋼球、互鎖圓柱銷組成。 變速器操縱機構的功能是保證駕駛員根據(jù)使用條件，準確的將變速器換入所需的檔位。操縱機構如圖2-5所示： 圖 2-5 操縱機構 2.7 本章小結 本章從使用性能、體積優(yōu)化，便于制造等多方面考慮，選擇了滿足制造、使用、維修等要求的變速器方案。選擇了變速器各檔的布置形式、換擋方案、軸承型號、操縱機構等。達到了變速器設計的最佳方案。 第 3 章 變速器主要參數(shù)的選擇和零件的設計 3.1傳動比的確定 變速器的傳動比范圍是指變速器最低檔傳動比與最高檔傳動比的比值。影響最低檔傳動比選取的因素有：發(fā)動機的最大轉矩和最低穩(wěn)定轉速所要求的汽車最大爬坡能力、驅動輪與路面間的附著力、主減速比和驅動輪的滾動半徑以及所要求達到的最低穩(wěn)定行駛車速等。目前乘用車的傳動比范圍在之間。 3.1.1變速器最大傳動比的選擇 變速器最大傳動比需要滿足最大爬坡度，根據(jù)汽車行駛方程式： 汽車以一檔在無風、干沙路面行駛，公式簡化為 即： （3-1）式中 —發(fā)動機最大轉矩（）； —汽車質量（kg）； —重力加速度（N/kg）； —作用在汽車上的重力（N）； —主減速其傳動比； —傳動系效率； —車輪半徑（m）； —滾動阻力系數(shù)； —爬坡度（）。 參考《汽車理論》中輪胎的滾動阻力系數(shù)圖，初步選定。 將；；；代入式（3-1）， 求得： 。 （3-2） 變速器最大傳動比需滿足汽車行駛的附著條件，根據(jù)公式： （3-3） 在瀝青混凝土干路面，取。 將數(shù)據(jù)代入式（3-3）， 求得： （3-4） 由式（3-2）和（3-4）可知：。 目前乘用車一檔的傳動比范圍在之間，初步選取一檔傳動比。 3.1.2 變速器其他傳動比的選擇 由上述條件初選一擋傳動比為，設四擋為直接擋，傳動比為1。因為汽車傳動系各擋傳動比大體按等比級數(shù)分配， 即： ， 初選： 3.2 中心距的確定 對中間軸式變速器，是將中間軸與第二軸軸線之間的距離稱為變速器中心距A，它是一個基本參數(shù)，其大小不僅對變速器的外形尺寸、體積和質量有影響，而且對齒輪的接觸強度有影響。中心距越小，輪齒的接觸應力越大，齒輪的壽命越短。 初選中心矩可用下式經(jīng)驗公式計算： （3-5） 式中 —發(fā)動機最大轉矩（）；。 —中心距系數(shù)；取值范圍8.6—9.6。取。 —變速器一擋傳動比；。 —變速器傳動效率。。 將數(shù)據(jù)代入式（3-5）， 求得：。 3.3 齒輪參數(shù)設計 3.3.1 齒輪模數(shù)的選擇 本變速器設計倒擋為直齒齒輪，其它檔位為斜齒圓柱齒輪，選取齒輪模數(shù)要保證齒輪有足夠的剛度，同時兼顧它對噪聲和質量的影響，減少模數(shù)、增加齒寬會使噪聲降低，反之則能減輕變變速器的質量。降低噪聲對轎車有意義。從齒輪強度觀點出發(fā)，每對齒輪應有各自的模數(shù)，而從工藝的觀點出發(fā)，全部齒輪選用一種模數(shù)是合理的。根據(jù)齒輪模數(shù)選用的優(yōu)先原則及本變速器的特點，進行模數(shù)的選取，直齒輪為，斜齒輪為。 3.3.2 壓力角的選擇 對于轎車，為提高齒輪的承載能力，應采用或壓力角齒輪，實際上因國家標準壓力角為，所以齒輪壓力角普遍采用。 3.3.3 螺旋角的選擇 為了減少工作噪聲和提高強度，汽車變速器齒輪多數(shù)用斜齒輪，只有倒擋齒輪及一擋齒輪才用直齒輪。選取斜齒輪的螺旋角應注意以下問題： 螺旋角大些時會使齒輪嚙合的重合度增加，因而工作平穩(wěn)，噪聲降低，實驗還證明，隨螺旋角的增大，齒輪的強度也會相應的提高，不過當螺旋角高于時，其抗彎強度會驟然下降，而接觸強度仍上升。因而選取適當?shù)闹凳箯澢鷱姸扰c接觸強度達到均衡。此外，為消除斜齒輪傳動的軸向力，中間軸上的齒輪一律做成右旋，而第一、二軸上的一律左旋，軸向力由軸承承受。 最后，可用調整螺旋角的方法，使各對嚙合齒輪因模數(shù)或齒數(shù)不同等原因而造成的中心距不等現(xiàn)象得以消除。 斜齒輪的螺旋角的初步取值在以下范圍內： 變速器斜齒輪的螺旋角為。 3.3.4齒寬的設計計算 在選擇齒寬時，應該注意齒寬對變速器的軸向尺寸、齒輪工作平穩(wěn)性、齒輪強度和齒輪工作時受力的均勻程度等均有影響。 考慮盡量減少軸向尺寸和質量，齒寬應小些，但齒輪傳動平穩(wěn)性消弱，此時雖然可以用增加齒輪螺旋角來補償，但這時軸承的軸向力增大，使之壽命降低，齒寬窄還會使齒輪的工作應力增加，選用寬些的齒寬，工作時因軸的變型導致沿齒寬方向受力不均勻并在齒寬方向磨損不均勻。 根據(jù)模數(shù)的大小選定齒寬： 直齒齒寬：，為齒寬系數(shù)，取。 斜齒齒寬：，取。 3.4 各擋齒數(shù)的分配 在初選中心距、齒輪螺旋角之后，可根據(jù)預選確定的變速器擋數(shù)、傳動比和傳動方案來分配齒輪的齒數(shù)。為便于說明各檔齒數(shù)的分配，結構簡圖如圖3-1所示： 圖3-1 變速器簡圖 3.4.1 一擋齒輪齒數(shù)的確定 一擋傳動比為： （3-7） 一擋為斜齒輪，初選為， 則： （3-8） 式中 —和的齒數(shù)和。 初選，則。 中間軸一擋齒輪數(shù)受中間軸徑尺寸限制，即受剛度的限制。齒數(shù)在之間。初選，將數(shù)據(jù)代入式（3-8）， 求得：，。 上面根據(jù)初選的A及m計算出的可能不是整數(shù)，將其調整為整數(shù)后，從式（3-8）看出中心距有了變化，這時應從及齒輪變位系數(shù)反過來計算中心距A，再以這個修正后的中心距作為以后計算的依據(jù)。 3.4.2 二擋齒輪齒數(shù)的確定 = （3-9） 初選， （3-10） 求得：，。 3.4.3 三擋齒輪齒數(shù)的確定 = （3-11） 初選， （3-12） 求得：，。 3.4.4 四擋（直接檔）齒輪齒數(shù)的確定 直接檔是通過輸出軸的前端經(jīng)滾針軸承在輸入軸后端的孔內，而且保持兩軸軸線在同一條直線上，同步器將他們連接上即為直接檔。 3.4.5 五檔（超速檔）齒輪齒數(shù)的確定 = （3-13） 初選 ， （3-14） 求得：，。 3.4.6 倒擋齒輪齒數(shù)的確定 倒擋齒輪選取的模數(shù)往往與一擋相同，倒擋齒輪的齒數(shù)一般在21到23之間取值，所以取，。 （3-15） 將，代入式（3-15）， 求得：。 中間軸與倒擋軸的中心距為： （3-16） 故二軸與倒擋軸的中心距為： （3-17） 3.5 齒輪變位系數(shù)的選擇 齒輪的變位是齒輪設計中一個非常重要的環(huán)節(jié)。采用變位齒輪，除為了避免齒輪產生根切和配湊中心距以外，它還影響齒輪的強度，使用平穩(wěn)性，耐磨性、抗膠合能力及齒輪的嚙合噪聲。 變位齒輪主要有兩類：高度變位和角度變位。高度變位齒輪副的一對嚙合齒輪的變位系數(shù)的和為零。高度變位可增加小齒輪的齒根強度，使它達到和大齒輪強度想接近的程度。高度變位齒輪副的缺點是不能同時增加一對齒輪的強度，也很難降低噪聲。角度變位齒輪副的變位系數(shù)之和不等于零。角度變位既具有高度變位的優(yōu)點，有避免了其缺點。 有幾對齒輪安裝在中間軸和第二軸上組合并構成的變速器，會因保證各檔傳動比的需要，使各相互嚙合齒輪副的齒數(shù)和不同。為保證各對齒輪有相同的中心距，此時應對齒輪進行變位。當齒數(shù)和多的齒輪副采用標準齒輪傳動或高度變位時，則對齒數(shù)和少些的齒輪副應采用正角度變位。由于角度變位可獲得良好的嚙合性能及傳動質量指標，故采用的較多。對斜齒輪傳動，還可通過選擇合適的螺旋角來達到中心距相同的要求。 變速器齒輪是在承受循環(huán)負荷的條件下工作，有時還承受沖擊負荷。對于高檔齒輪，其主要損壞形勢是齒面疲勞剝落，因此應按保證最大接觸強度和抗膠合劑耐磨損最有利的原則選擇變位系數(shù)。為提高接觸強度，應使總變位系數(shù)盡可能取大一些，這樣兩齒輪的齒輪漸開線離基圓較遠，以增大齒廓曲率半徑，減小接觸應力。對于低檔齒輪，由于小齒輪的齒根強度較低，加之傳遞載荷較大，小齒輪可能出現(xiàn)齒根彎曲斷裂的現(xiàn)象。 總變位系數(shù)越小，一對齒輪齒更總厚度越薄，齒根越弱，抗彎強度越低。但是由于輪齒的剛度較小，易于吸收沖擊振動，故噪聲要小些。 根據(jù)上述理由，為降低噪聲，變速器中除去一、二檔和倒檔以外的其他各檔齒輪的總變位系數(shù)要選用較小的一些數(shù)值，以便獲得低噪聲傳動。 3.6 本章小結 本章運用傳統(tǒng)的變速器設計方法對變速器的主要零件進行了詳細的分析計算，先后確定了變速器的傳動比，中心距和齒輪參數(shù)。初選了軸徑。并計算出各檔齒輪的齒數(shù)，螺旋角等，提供了下一章對變速器體積和結構進行優(yōu)化所需的初始值。 第 4 章 變速器的MATLAB優(yōu)化 4.1 MATLAB軟件介紹 MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測等領域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{用，用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶直接進行下載就可以用。 4.2 MATLAB優(yōu)化過程 經(jīng)過對比同類變速器優(yōu)化文獻。發(fā)現(xiàn)各文獻均采用基于K-T方程法的fmincon函數(shù)進行變速器體積的最小化。區(qū)別在于設計變量的不同。經(jīng)過對比，本文選擇設計變量較多的文獻進行參考。 用MATLAB對變速器進行優(yōu)化的求解思路是利用K-T方程法在MATLAB中進行求解，其中包括M文件和MATLAB的窗口命令。先建立變速器體積的目標函數(shù)，然后建立非線性的約束條件，在MATLAB中輸入命令運行得到結果，最后與普通設計方法得到數(shù)據(jù)進行對比，得出結論。 4.2.1 目標函數(shù)和設計變量 當各齒輪的齒寬b相等，各檔齒輪模數(shù)為,螺旋角為時，變速器體積為： （4-1） 式中 —各齒輪齒數(shù)。 變速器的中心距為： （4-2） 由式（4-1）和（4-2）可得： ， ， ， ， ， 。 可得目標函數(shù)： 本文選取以下14個參數(shù)作為優(yōu)化設計的變量： 4.2.2 約束條件 本文選取中間軸軸向力、中心距、傳動系最大傳動比、變速器使用性能、齒輪最小齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角、齒寬等作為約束條件。斜齒輪由于螺旋角的存在，傳遞扭矩時，在齒輪上存在一定的軸向力。設計時應力求使中間軸上的軸向力趨向平衡。相應地中間軸在一、二檔傳動時就有約束條件。 中間軸兩輪傳動約束條件為： 中間軸兩輪傳動約束條件為： 中間軸兩輪傳動約束條件為 變速器中心距A的大小對變速器的體積和質量有很大的影響，選擇的原則是在保證傳遞發(fā)動機最大轉矩、變速器具有最大傳動比和齒輪具有足夠強度的條件下，應盡量減小中心距A。對轎車來說，一般取中心距為： （4-3） 因此由式（4-3）有約束條件： 通常，汽車傳動系的最大傳動比是變速器I檔傳動比,與主減速器傳動比的乘積。當已知時，確定傳動系最大傳動比也就是確定變速器一檔傳動比,因此有約束條件：。變速器各前進檔之間傳動比的比值影響變速器的使用性能。比值大會造成換檔困難，一般取，隨著檔位的提高，相鄰兩個檔傳動比比值逐漸降低，即：，于是有相應約束條件： ， ， ， ， 為使齒輪不產生根切，必須對齒輪的最小齒數(shù)進行限制，根據(jù)齒輪的結構特點和齒輪的強度要求，，于是有約束條件： 通常轎車變速器斜齒模數(shù)為：，斜齒輪螺旋角為，斜齒齒寬為，于是有約束條件： ， ， ， ， ， 。 綜合上述各式，可以得到變速器設計的數(shù)學模型為： MATLAB的M文件如圖4-1所示： 圖 4-1 MATLAB的M文件 4.2.3 優(yōu)化結果 使用MATLAB優(yōu)化后結果如圖4-2所示： 圖 4-2 MATLAB優(yōu)化結果 將圖中結果輸入表格，并計算其它齒數(shù)，結果如表4-1所示： 名稱 優(yōu)化前 優(yōu)化后 名稱 優(yōu)化前 優(yōu)化后 27 24 1.52 13 31 35 2.5 2.25 32 30 2.5 2.25 25 33 2.5 2.25 37 36 2.5 2.25 19 27 28 34 44 42 27 28.3 14 17 29 28.6 3.5 3.5 25 34 2.3 2.0 21 16 表4-1 變速器的MATLAB優(yōu)化結果 根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算，優(yōu)化后變速器的體積，原設計變速器的體積，變速器體積減小，結果表明，該方法對提高產品設計效率，減輕變速器質量，降低產品生產成本等具有重要意義。 4.3 本章小結 本章運用MATLAB軟件對第三章所得到的變速器齒輪的齒數(shù)進行優(yōu)化和對比。通過改變變速器的齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角等達到體積最小化的優(yōu)化目標。對變速器的生產具有重要意義。 第 5 章 變速器重要零件的校核 5.1 齒輪的強度計算與校核 齒面接觸強度計算的原理和方法與直齒圓柱齒輪基本相同，仍按齒輪節(jié)點處進行計算。不同的是斜齒輪的承載能力比具有同樣曲率半徑和接觸線長度的直齒輪還要大，使接觸應力減小，對此，引用螺旋角系數(shù)來考慮。 節(jié)點處的法向計算載荷為： （5-1） 綜合曲率為，則法面內節(jié)點的曲率半徑為： （5-2） （5-3） 式（5-2）和（5-3）中：，。 則： （5-4） 接觸線長度：斜齒輪的接觸線是傾斜的，其長度為同時嚙合的幾對齒接觸線長度的總和，其值與端面重合度和軸向重合度有關，同直齒輪一樣，用有效齒寬來表示嚙合線總長度。 求得： （5-5） 將節(jié)點處的有關參數(shù)代入式（5-5），并考慮 求得： （5-6） 式中 —節(jié)點區(qū)域系數(shù)。。 齒面接觸強度的校核公式為： （5-7） 許用接觸應力公式為： （5-8） 將齒輪的參數(shù)代入式（5-8）中， 求得直接檔齒輪強度校核： 求得三檔齒輪強度校核： 求得二檔齒輪強度校核： 一檔、超速檔、倒檔應用較少，取，求得。 求得一檔齒輪強度校核： 求得超速檔齒輪強度校核： 倒檔采用直齒輪傳動，強度校核公式為： （5-9） 將倒檔數(shù)據(jù)代入式（5-9）， 求得倒檔強度校核： 5.2 軸的強度計算與校核 初選的軸徑還要考慮變速器的結構布置和齒輪、軸承、花鍵以及彈性擋圈等標準，同時按照軸的強度和剛度的驗算結果進行修正。 5.2.1 第一軸的校核計算 因為第一軸在運轉的過程中，所受的彎矩很小，可以忽略，可以認為其只受扭矩作用，此時軸的扭矩強度校核公式為： （5-10） 式中 —為扭轉切應力（）； —軸所受的扭矩（）； —軸的抗扭截面系數(shù)； —軸傳遞的功率（）； —軸的直徑（）。 將數(shù)據(jù)代入式（5-10）， 求得： 軸的扭轉變形用扭轉角來表示，公式為： （5-11） 將數(shù)據(jù)代入式（5-11）， 求得： 對于一般傳動軸，可取。 故傳動軸扭轉角，符合剛度要求。 第一軸CATIA圖如圖5-1所示： 圖 5-1 第一軸 5.2.2 第二軸的校核計算 計算用的齒輪嚙合的圓周力，徑向力，以及軸向力可按下式求出： ；；； （5-12） 式中 —發(fā)動機最大轉矩（）； —至計算齒輪處的傳動比； —計算齒輪的節(jié)圓直徑（）； —節(jié)點處的壓力角（）； —螺旋角（）。 將相應數(shù)據(jù)代入式（5-12）， 求得：，， 第二軸的受力分析簡圖如圖5-2所示： 圖 5-2 第二軸受力分析 水平面內受力分析： 求得：。 水平面內所受力矩： 垂直面內受力分析： 垂直面內所受力矩： 危險截面所受合成彎矩為： （符合要求） 第二軸在垂直平面內的撓度和在水平面內的撓度可按下式計算： ， （5-13）式中 —彈性模量（）。。 許用撓度可以按下式計算： （5-14） 將代入式（5-14）中， 求得：。 將軸的數(shù)據(jù)代入式（5-13）， 求得： （符合要求） 第二軸的CATIA結構圖如圖5-3所示： 圖 5-3 第二軸 5.2.3 中間軸的校核計算 將數(shù)據(jù)代入式（5-12）， 求得：；；； 中間軸的受力分析簡圖如圖5-4所示： 圖 5-4 中間軸受力分析 水平面內受力分析： 求得：。 水平面內所受力矩： 垂直面內受力分析： 求得：。 垂直面內所受力矩： 故危險截面所受的合成彎矩為： （符合要求） 軸的剛度校核： 故軸的全撓度為： （符合要求） 中間軸的CATIA結構圖如圖5-5所示： 圖 5-5 中間軸 5.3 本章小結 本章通過驗算公式對變速器的齒輪和軸先進行了抽象和受力分析，然后根據(jù)分析結果對變速器的齒輪和軸進行了詳細的強度驗算。經(jīng)過計算，軸和齒輪均符合使用要求。 結 論 本次畢業(yè)設計的內容是轎車車型變速器部分的優(yōu)化設計。變速器是車輛不可或缺的一部分，其中機械式變速箱設計發(fā)展到今天，其技術已經(jīng)成熟，但對于我們還沒有踏出校門的學生來說，其中的設計理念還是很值得我們去探討、學習的。變速器設計需要符合尺寸參數(shù)的要求，保證汽車有必要的動力性和經(jīng)濟性，換擋迅速、省力、方便，變速器的工作噪音低，變速器應當有高的工作效率，改變傳動比，擴大驅動輪轉矩和轉速的變化范圍，以便能適應經(jīng)常變化的行駛條件，同時保證發(fā)動機在有利的條件下工作；在發(fā)動機旋轉方向不便的情況下使汽車倒向行駛；利用中斷動力傳遞使發(fā)動機能夠起動、怠速，并便于變速器換擋或進行動力輸出。 對于本次設計的變速箱來說，其特點是：采用三軸式結構，同步器換檔可以降低油耗,提高動力性能，以及降低發(fā)動機磨損，廢氣排放等指標。這種布置形式結構簡單，制造成本比較低，使用，維修方便等優(yōu)點。齒輪形式為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪。兩者相比較，斜齒圓柱齒輪有使壽命長、工作是噪聲低的優(yōu)點；缺點是制造時稍復雜，工作時有軸向力。扭矩變化范圍大可以滿足不同的工況要求，結構簡單，易于生產、使用和維修，價格低廉。在設計中采用了5+1檔手動變速器，通過較大的變速器傳動比變化范圍，可以滿足汽車在不同的工況下的要求，從而達到其經(jīng)濟性和動力性的要求；在以后的工作和學習中，我會繼續(xù)學習和研究變速器技術，以求其設計更加合理和經(jīng)濟。 此外，汽車變速器設計以往采用許多經(jīng)驗公式進行計算，這樣設計出來的變速器盲目性較大。經(jīng)過MATLAB的優(yōu)化，可以看出變速器體積的顯著減小，對設計效率和經(jīng)濟性都有極大的提高。而且，計算機作為繪圖的輔助工具，它發(fā)揮的作用已是不可替代的，CATIA的應用使我對繪圖軟件有了更深一層的理解。這為今后的工作打下了堅實的基礎。 緊張忙碌的畢業(yè)設計已經(jīng)接近尾聲，這次設計是對我大學四年來的學習的一次最綜合的檢驗，也更是一次綜合的學習過程。畢業(yè)設計不僅使我學習和鞏固了專業(yè)課知識而且了解了不少相關專業(yè)的知識，個人能力得到很大提高。同時也鍛煉了與人協(xié)作的精神，為以后我踏入社會工作打下了良好的基礎。 參考文獻 [1] 余樂. 某型汽車變速器設計研究. 湖南大學工程碩士學位論文,2011.5.10. 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