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1、函數(shù)的定義域,高一數(shù)學(xué),（1）對(duì)于變量x允許取的每一個(gè)值組成的集合A 為函數(shù)y=f(x)的定義域.,對(duì)于函數(shù)的意義，應(yīng)從以下幾個(gè)方面去理解：,（2）變量x與y有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即對(duì)于x允許 取的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。,（2）對(duì)于變量y可能取到的每一個(gè)值組成的集合B為函數(shù)y=f(x)的值域.,一個(gè)變量的取值確定后，另一個(gè)變量的值也隨之確定，則他們都是函數(shù)。,D,（4） 的定義域是x|x0，與函數(shù) y=x（xR） 的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但是定義域 不同，所以和y=x（xR）不相 等,,例2:根據(jù)函數(shù)的定義判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù):,判斷標(biāo)準(zhǔn)：兩個(gè)非空數(shù)集A、B，一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f

2、，A中任一對(duì)B中唯一。,例3:比較下面兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3,(2)f(x)=(x-1)2+1,例2下列函數(shù)哪個(gè)與函數(shù)y=x相等,解（1） ，這個(gè)函數(shù)與y=x（xR） 對(duì)應(yīng)一樣，定義域不不同，所以和y=x （xR）不相等,（2） 這個(gè)函數(shù)和y=x （xR） 對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣 ，定義域相同xR，所以和y=x （xR）相等,（3） 這個(gè)函數(shù)和y=x（xR） 定義域相同x R，但是當(dāng)x<0時(shí)，它的對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=-x 所以和y=x（xR）不相等,例4：下列函數(shù)中

3、，與y=x表示是同一函數(shù)關(guān)系的是（）,集合表示,區(qū)間表示,數(shù)軸表示,x axb,(a , b),,。,。,,,,x axb,a , b,,.,.,,,,x axb,a , b),,.,。,,,,x axb,(a , b,,.,。,,,,x xa,(, a),,。,,,x xa,(, a,,.,,,x xb,(b , +),,。,,,x xb,b , +),,.,,,x xR,(,+),數(shù)軸上所有的點(diǎn),,,,,,,,,,例1、求下列函數(shù)的定義域,,（2）,,,,,,（1）,例1、求下列函數(shù)的定義域,,,,,,,（1）,解:(1）,依題意有：,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?0,2,例1、求下列函數(shù)的定

4、義域,,（2）,,,,,,解:(2）,依題意有,即:,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?例1、求下列函數(shù)的定義域,,,,,,,解:(3）,注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合,解得：,故函數(shù)的定義域?yàn)?依題意有：,（5）滿足實(shí)際問題有意義.,幾類函數(shù)的定義域：,（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R .,（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母 不等于零的實(shí)數(shù)的集合 .,（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是 使根號(hào)內(nèi)的 式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.,（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

5、,練 習(xí),,,,解：依題意有：,解得：,函數(shù)的定義域?yàn)?題型二：復(fù)合函數(shù)的定義域,解此類題目的理論依據(jù)應(yīng)重定義: 1.對(duì)應(yīng)法則 后的（）內(nèi)地位一樣，范圍相同 2。定義域指的是自變量的范圍,例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)? 求 的定義域； （2）已知函數(shù) 的定義域?yàn)? 求 的定義域.,例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)? 求 的定義域,解:（1）,的定義域?yàn)?中 應(yīng)滿足：,的定義域?yàn)?例2(2)已知函數(shù) 的定義域?yàn)? 求 的定義域,,,,,解:(2),的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?練 習(xí),解：,,,函數(shù) 的定義域是,,,函數(shù) 的定義域?yàn)?題型三：函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題,例3、（1）若函數(shù) 的定義域?yàn)? 求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2）若函數(shù) 的定義域?yàn)? 求實(shí)數(shù) 的取值范圍.,,,,,,,,,,,,,,,,,,函數(shù) 的定義域?yàn)?例3(1)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值圍,無解,即 與 軸無交點(diǎn),,的取值范圍是,解:(1),,,,,例3(2)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值范圍,解:(2),函數(shù) 的定義域?yàn)?,恒成立,當(dāng) 時(shí)，則只需,解得:,的取值范圍是,思 考 題,,,,已知函數(shù) 的定義域?yàn)? ，其中 ，求 的定義域,