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1、向同行學(xué)習(xí)，,向?qū)＜抑戮矗?湖北省黃岡市路口中學(xué) 張彩明,11.2 一次函數(shù)的應(yīng)用 說 課,義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）,教材分析,教學(xué)過程分析,教學(xué)評價分析,教學(xué)方法分析,,教學(xué)重難點分析,教學(xué)目標分析,說課程序,學(xué)情分析,,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,橫向聯(lián)系：學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用對指導(dǎo)生活，解決實際問題也有重要意義。,目標分析,重、難點,教材的地位和作用,,主要內(nèi)容：通過一次函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。,,縱向發(fā)展：既對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以鞏固，又對用函數(shù)的觀點看方程組和不等式作了鋪墊。本節(jié)課起著承上啟下的作用。,學(xué)情分析,教材分析,教學(xué)過程,教學(xué)方法,重、難點,目標分析,

2、學(xué)情分析,教材分析,教學(xué)評價,學(xué)生情況分析,,學(xué)生已具備函數(shù)的概念及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相關(guān)知識， 已具有建立方程或不等式的數(shù)學(xué)模型的初步思想，但“建立函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型解決實際問題”初次遇到，因此有一定困難。,,讓學(xué)生進一步理解一次函數(shù)的性質(zhì)，通過對現(xiàn)實生活問題的研究，探索運用抽象的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，經(jīng)歷知識的成長和應(yīng)用過程。,,加深學(xué)生對函數(shù)圖象的閱讀理解能力和分析應(yīng)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想解決實際問題的能力及數(shù)形結(jié)合的方法。,,使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,,,,知識 目

3、標,能力 目標,情感 目標,教 學(xué) 目 標,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,學(xué)情分析,,,教學(xué)重點和難點,教學(xué)重點： 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并能用一次 函數(shù)的性質(zhì)去解決實際問題。,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學(xué)難點: 用函數(shù)的思想解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型。,學(xué)情分析,突破難點的方法： 從學(xué)生熟悉和感興趣的問題情境出發(fā)，依據(jù)學(xué)生 已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供大量的操作、思 考和交流的機會，使學(xué)生在自主探究的過程中建立 符合個體認知特點的知識結(jié)構(gòu)。,,師生互動探究式教學(xué)法 問題情境---建立模型 以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、

4、問題為主線 自主探索、合作交流,教學(xué)方法,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,學(xué)情分析,重、難點,教材分析,目標分析,歸納小結(jié) 反思提高,師生互動 探求新知,布置作業(yè) 分層落實,,,,教學(xué)方法,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重、難點,教材分析,教學(xué)過程,創(chuàng)設(shè)情景 引入新課,學(xué)情分析,一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,,,問題情境：認識“老朋友”,1、你還記得什么叫一次函數(shù)嗎？ 2、它的一般解析式是怎樣的？圖象是怎樣的？ 3、我們知道了利用方程或不等式可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用它們解決實際問題的步驟嗎?,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,

5、師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,,設(shè)計意圖：,鞏固舊知，啟動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，調(diào)動學(xué)生的興趣，使學(xué)生積極主動地投入到探究學(xué)習(xí)中去，為下一環(huán)節(jié)作鋪墊。,二、師生互動 探求新知,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,活動一： 小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分。寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨著跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。,,將學(xué)生分組討論，為便于學(xué)生討論，設(shè)計下列問題：,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生

6、互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,題目中有幾個變量？誰是自變量？誰是函數(shù)？ 速度y隨時間x變化的規(guī)律是否一直不變？若不是，該怎樣分？分成幾段？x的相應(yīng)范圍是多少？ 函數(shù)解析式是否應(yīng)相應(yīng)地寫出幾個？函數(shù)圖象呢？ 你能寫出函數(shù)解析式和畫出圖象嗎？試一試。,問題情境,,通過四個由淺入深連續(xù)提出的問題，暴露整個思維過程，幫助學(xué)生理清思路，學(xué)會怎樣從實際問題中抽象出函數(shù)解析式和圖象，體會并感知數(shù)學(xué)建模思想。同時通過教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力。,設(shè)計意圖：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,活動二：,

7、,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學(xué)生分組充分討論后，推薦一人上前寫出函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象，全班齊練，再通過投影儀將部分學(xué)生成果展示評判，集體討論其寫法、畫法的準確性。,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù),,,,,,,,,X/分,0,5,10,15,100,200,300,,,Y=20 x+200,Y=300,Y=,20 x + 200 ( 0 x 5 ),300 (5 x 15 ),解：,Y(米/分）,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反

8、思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖：,突出分段函數(shù)的解析式寫法、圖象畫法的規(guī)范性，從數(shù)與形的角度全面感受分段函數(shù)的特點。,,活動三：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為節(jié)約課堂時間，直接顯示正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象，并與例5中的圖象比較，經(jīng)學(xué)生充分討論后，師引導(dǎo)，得出分段函數(shù)的概念。,,設(shè)計意圖：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,通過觀察比較，明確分段函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的能力。,,活動四：,,我們成功解決了什么問題？再想一想，函數(shù)還能幫我們作決策或設(shè)計方案嗎？

9、,想一想,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,設(shè)計意圖：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,充分肯定學(xué)生自主探究、合作交流取得的成果，并轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，為下一個函數(shù)應(yīng)用的案例展開作好鋪墊。,,活動五：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料24

10、0噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,為幫助學(xué)生理解題意，可用多媒體逐步顯示運輸情景圖，引導(dǎo)學(xué)生展開思考：,總運費由幾部分組成？影響各部分運費的變量有哪些？ 這些變量之間有什么關(guān)系？你有適當?shù)姆椒ū硎舅鼈儐幔?函數(shù)解析式怎樣列？自變量X的取值范圍如何確定？ Y的最小值由誰決定？怎樣決定？,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,,,,,,,,C鄉(xiāng)需要肥料240噸,運輸,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,,,,,,創(chuàng)設(shè)情

11、境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,學(xué)生自主探究，分組討論，合作交流，師及時引導(dǎo)學(xué)生利用以前列方程解實際問題的經(jīng)驗，列表表示各變量之間的關(guān)系，再寫出函數(shù)解析式。,,設(shè)計意圖：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,分步提問，由淺入深，將探究新知建立在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式，將四個變量轉(zhuǎn)化為一個變量，體會化歸思想。自變量的取值范圍要考慮實際意義，函數(shù)最小值的確定可分別從數(shù)、形兩方面展開，體會數(shù)形結(jié)合思想。,,活動六：,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè)

12、分層落實,若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其它條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運？,由學(xué)生用同樣思路建立模型，在討論分析中得出結(jié)論，并思考此題自變量的取值范圍的確定與例題有何不同。,,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖：,變式運用，可鞏固已學(xué)的方法與知識，加深領(lǐng)會。此變式初看題變方法不變，似乎簡單，可深入后又發(fā)現(xiàn)不變中有變，從而加深對此類問題求解的感悟，明白自變量取值范圍的重要性，及解題的關(guān)鍵是一般策略下具體問題具體分析，而非死記硬背，從而也有效促進其認知監(jiān)控水平的提高。,三、歸納小結(jié) 反思提高,,本節(jié)課你最大的體驗是什么？,本節(jié)課你學(xué)

13、習(xí)了哪些知識？,,,回 顧 與 思 考,本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？,,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,,師生互動探求新知,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,,小結(jié)：,,,,,,求 解,結(jié)合實際,反 饋,數(shù)學(xué)化,實際問題,函數(shù)問題模型,數(shù)學(xué)結(jié)果,檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果,設(shè)計意圖：新課程標準在“解決問題”中明確規(guī)定通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,,歸納小結(jié) 反思提高,,布置作業(yè) 分層落實,鞏固與反饋練習(xí): 課本34面練習(xí)。 課本35面第一題。 學(xué)生板演后，師評講，重點

14、評講分析方法，及解題過程中書寫規(guī)范。,設(shè)計意圖：通過練習(xí)，對本節(jié)內(nèi)容進行總結(jié)、回顧，并查漏補缺。,四、布置作業(yè) 分層落實,,,2、選做題： P36習(xí)題第10、11題,1、必做題： （1）P35習(xí)題第3、7、9題； （2）做好下節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)習(xí),,,,,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,師生互動探求新知,歸納小結(jié) 反思提高,布置作業(yè) 分層落實,設(shè)計意圖：通過設(shè)計必做題和選做題兩類題型，體現(xiàn)新課程標準中面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展的目的。,,,教法分析,學(xué)法分析,教學(xué)過程,教學(xué)評價,目標分析,重難點,學(xué)情分析,1、本節(jié)課以例題講解為載體，以展示數(shù)學(xué)思想方法為主線，重視過程教學(xué)，從而發(fā)展學(xué)

15、生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們獲取知識、運用知識以及運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力,2、在整個教學(xué)過程中，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)教育的整合，借助計算機等多媒體教學(xué)手段，加強了學(xué)生的感性認識，也有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,教 學(xué) 評價,教材分析,板書設(shè)計：,一、分段函數(shù) 的認識 例5,二、多變量問題 的解決 例6,三、小結(jié),四、練習(xí),一次函數(shù)的應(yīng)用,1本節(jié)課應(yīng)體現(xiàn)的特色 充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，面向全體學(xué)生，突 出學(xué)生自主探索、合作交流。 2時間大體安排。 （一） 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課大約3分鐘， （二）師生互動 探求新知 大約32分鐘， （三）歸納小結(jié) 反思提高 大約8分鐘， （四）布置作業(yè) 分層落實 大約2分鐘， 依具體情況適當調(diào)整。,幾點說明:,敬請各位專家、老師 批評指正！,再見,