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1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,一、回顧,1、橢圓的第一定義是什么？ 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點坐標(biāo)是什么？,,y,,,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F ( c,0) F(0, c),雙曲線的定義,平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2 | ）的點的軌跡叫做雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距。,,,雙曲線的一支,兩條射線,垂直平分線,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,1、建系設(shè)點。設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常數(shù)=2a,,,F1,F2,,,M,,cx-a2= a

2、 (x-c)2+y2 (c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2),ca，c2 a2 令(c2-a2)=b2 (b0),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,想一想,變1、焦點在x軸的雙曲線時，求焦點坐標(biāo),例1、如果方程 表示雙曲線，求m的范圍,解（m-1)(2-m)2或m<1,變2、焦點在x軸的橢圓時，求焦點坐標(biāo),,例2、已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,,例3，證明橢圓 與雙曲線x2-15y2=15的焦點相同,變:橢圓與雙曲線的一個交點為P，求|PF1|,,,,,,,y,o,x,,謝謝大家,