《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用尺規(guī)作三角形》練習(xí)真題【解析版】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用尺規(guī)作三角形》練習(xí)真題【解析版】（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1【解析版】專題 4.6 用尺規(guī)作三角形姓名:_ 班級(jí):_ 得分:_注意事項(xiàng):本試卷滿分 100 分,試題共 24 題,選擇 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 1010 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目只有一項(xiàng)是符合題目要求的要求的 1(2020 秋恩施市期末)按下列語(yǔ)句畫圖:點(diǎn)M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,直線a、b、c兩兩相交,下列圖形符合題意的是(

2、)ABCD【分析】點(diǎn)M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,即點(diǎn)M是直線a與直線b的交點(diǎn),是直線c外的一點(diǎn),依此即可作出選擇【解析】點(diǎn)M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,直線a、b、c兩兩相交,點(diǎn)M是直線a與直線b的交點(diǎn),是直線c外的一點(diǎn),圖形符合題意的是選項(xiàng)B故選:B2(2020 秋邢臺(tái)期中)如圖是黑板上出示的尺規(guī)作圖題,需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容()2A表示點(diǎn)EB表示PQC表示OQD表示射線EF【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法即可判斷【解析】作法:(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;(2)作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心OP長(zhǎng)為半徑畫弧交E

3、G于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)D為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交(2)步中所畫弧于點(diǎn)F;(4)作射線EF,DEF即為所求作的角所以A,B,C選項(xiàng)都錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確故選:D3(2020河北)如圖 1,已知ABC,用尺規(guī)作它的角平分線如圖 2,步驟如下,第一步:以B為圓心,以a為半徑畫弧,分別交射線BA,BC于點(diǎn)D,E;第二步:分別以D,E為圓心,以b為半徑畫弧,兩弧在ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P;第三步:畫射線BP射線BP即為所求下列正確的是()3Aa,b均無(wú)限制Ba0,bDE的長(zhǎng)Ca有最小限制,b無(wú)限制Da0,bDE的長(zhǎng)【分析】根據(jù)角平分線的畫法判斷即可【解析】以B為圓心畫弧時(shí),半徑a必須大于 0,分別以D,E為圓心,

4、以b為半徑畫弧時(shí),b必須大于DE,否則沒有交點(diǎn),故選:B4(2020 秋灤南縣期末)如圖,在ABC中C90,CAB60,按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E、F;分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D,則ADC的度數(shù)為()A40B50C60D70【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得AD是CAB的平分線,進(jìn)而可得結(jié)果【解析】在ABC中,C90,CAB60,根據(jù)作圖過(guò)程可知:AD是CAB的平分線,DACDABCAB30,C90,4ADC60故選:C5(2020 秋涪城區(qū)期末)根據(jù)下列條件,能畫出唯一ABC的是()AAB3,BC

5、4,CA7BAC4,BC6,A60CA45,B60,C75DAB5,BC4,C90【分析】根據(jù)全等三角形的判定,三角形的三邊關(guān)系一一判斷即可【解析】A、不滿足三邊關(guān)系,本選項(xiàng)不符合題意B、邊邊角三角形不能唯一確定本選項(xiàng)不符合題意C、沒有邊的條件,三角形不能唯一確定本選項(xiàng)不符合題意D、斜邊直角邊三角形唯一確定本選項(xiàng)符合題意故選:D6(2020 秋叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末)根據(jù)下列條件不能唯一畫出ABC的是()AAB5,BC6,AC7BAB5,BC6,B45CAB5,AC4,C90DAB5,AC4,C45【分析】判斷其是否為三角形,即兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,兩邊夾一角,或兩角夾一邊可確定三角

6、形的形狀,否則三角形并不是唯一存在,可能有多種情況存在【解析】A、AC與BC兩邊之和大于第三邊,能作出三角形,且三邊知道能唯一畫出ABC;B、B是AB,BC的夾角,故能唯一畫出ABC;C、AB5,AC4,C90,得出BC3,可唯一畫出ABC;D、AB5,AC4,C45,不能畫出一個(gè)三角形故選:D7(2020 秋莒南縣期末)已知:如圖,在ABC與AEF中,點(diǎn)F在BC上,ABAE,BCEF,BE,AB交EF于點(diǎn)D,下列結(jié)論:EABFAC;AFAC;FA平分EFC;BFEFAC中,正確的有()個(gè)A1B2C3D4【分析】根據(jù)SAS證明AEFABC,由全等三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可依次判斷即可求解5【解析

7、】在AEF和ABC中,AEFABC(SAS),EAFBAC,AFAC,CEFA,EABFAC,AFCC,EFAAFC,即FA平分EFC又AFBC+FACAFE+BFE,BFEFAC故正確故選:D8(2020 秋盧龍縣期末)如圖,ABCD,且ABCD,E,F是AD上兩點(diǎn),CEAD,BFAD若CE4,BF3,EF2,則AD的長(zhǎng)為()A3B5C6D7【分析】只要證明ABFCDE,可得AFCE4,BFDE3,推出ADAF+DF4+(32)5;【解析】ABCD,CEAD,BFAD,AFBCED90,A+D90,C+D90,AC,ABCD,ABFCDE(AAS),AFCE4,BFDE3,EF2,ADAF+

8、DF4+(32)5,故選:B69(2020 秋盧龍縣期末)如圖,已知線段AB20 米,MAAB于點(diǎn)A,MA6 米,射線BDAB于B,P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng),每秒走 1 米,Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng),每秒走 3 米,P、Q同時(shí)從B出發(fā),則出發(fā)x秒后,在線段MA上有一點(diǎn)C,使CAP與PBQ全等,則x的值為()A5B5 或 10C10D6 或 10【分析】分兩種情況考慮:當(dāng)APCBQP時(shí)與當(dāng)APCBPQ時(shí),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間【解析】當(dāng)APCBQP時(shí),APBQ,即 20 x3x,解得:x5;當(dāng)APCBPQ時(shí),APBPAB10 米,此時(shí)所用時(shí)間x為 10 秒,ACBQ30 米,不合題意,舍去;綜上

9、,出發(fā) 5 秒后,在線段MA上有一點(diǎn)C,使CAP與PBQ全等故選:A10(2020 秋恩施市期末)已知ABC的六個(gè)元素,下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素,則與ABC全等的三角形是()A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA,SAS,AAS,SSS,看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【解析】甲、邊a、c夾角不是 50,甲錯(cuò)誤;乙、兩角為 58、50,夾邊是a,符合ASA,乙正確;丙、兩角是 50、72,72角對(duì)的邊是a,符合AAS,丙正確故選:D二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 8 8 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 2424 分分)請(qǐng)把答

10、案直接填寫在橫線上請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上711(2020 春海淀區(qū)校級(jí)期末)為作AOB的平分線OM,小齊利用尺規(guī)作圖,作法如下:以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;分別以點(diǎn)P、Q為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)M則射線OM為AOB的平分線OM為AOB的平分線的原理是SSS【分析】根據(jù)SSS判斷三角形全等即可【解析】如圖,連接PM,PQOPOQ,PMQM,OMOM,POMQOM(SSS),POMQOM,即OM是AOB的角平分線故答案為SSS12(2020 秋東城區(qū)校級(jí)期中)閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作AOBAOB已知:AOB,求作:AOBAO

11、B8小米的作法如下:如圖:(1)作射線OA;(2)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑作弧CE,交OA于點(diǎn)C;(4)以點(diǎn)C為圓心,CD為半徑作弧,交弧CE于D;(5)過(guò)點(diǎn)D作射線OB所以AOB就是所求作的角老師說(shuō):“小米的做法正確”請(qǐng)回答:小米的作圖依據(jù)是全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程可得OCDOCD,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【解析】根據(jù)作圖過(guò)程可知:在OCD和OCD中 所以O(shè)CDOCD(SSS)所以AOBAOB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)故答案為:全等三角形對(duì)應(yīng)角相等13(2019 春海淀區(qū)校級(jí)期末)閱讀下面材料數(shù)學(xué)課

12、上,老師提出如下問題:9小明解答如圖所示,其中他所畫的弧MN是以E為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑的弧老師說(shuō):“小明作法正確”請(qǐng)回答小明的作圖依據(jù)是:SSS【分析】利用“SSS“可證明BEFOCD,從而可得到EBFCOD【解析】由作法得OCODBEBF,EFCD,所以BEFOCD(SSS)所以EBFCOD,故答案為SSS14(2020 秋中山區(qū)期末)如圖,已知AOCO,若以“SAS”為依據(jù)證明AOBCOD,還要添加的條件BODO【分析】根據(jù)題意和圖形,可以得到AOCO,AOBCOD,然后即可得到AOBCOD需要添加的條件【解析】AOCO,AOBCOD,添加條件BODO,則AOBCOD(SAS),故答案為

13、:BODO15(2020 秋鼓樓區(qū)校級(jí)月考)如圖,在ABC與ABC中,ACAC,BCBC,BB,且B和B都是鈍角,那么能否證明ABC與ABC全等?能(填“能”或“否”)【分析】根據(jù)題目中的圖形,作CDAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CDAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),可以證明ABCABC10【解析】能證明ABC與ABC全等證明:作CDAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作CDAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則CDBCDB90,CBACBA,CBDCBD,在CBD和CBD中,CBDCBD(AAS),CDCD,BDBD,CDBCDB90,在 RtCDA和 RtCDA中,RtCDARt

14、CDA(HL),AA,ADAD,又BDBD,ABAB,在ABC和ABC中,ABCABC(SAS)故答案為:能16(2020 秋沂源縣期中)如圖,把長(zhǎng)短確定的兩根木棍AB、AC的一端固定在A處,和第三根木棍BM擺出ABC,木棍AB固定,木棍AC繞A轉(zhuǎn)動(dòng),得到ABD,這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等11【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【解析】由題意可知:ABAB,ACAD,ABCABD,滿足有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等,但是ABC與ABD不全等,所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等;故答案為:有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的

15、兩個(gè)三角形不一定全等17(2020 秋天津期中)如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,ABDDBC,ABDB,EBCB,M,N分別是AE、CD的中點(diǎn)若BN4cm,則BM的長(zhǎng)為4cm【分析】根據(jù)SAS推出ABEDBC,推出AEDC,EABBDC,再結(jié)合已知條件可證明BAMBDN,然后全等三角形的性質(zhì)可得到BMBN,ABMDBN,最后由MBE+DBN90可得到問題的答案【解析】在ABE和DBC中,ABEDBC(SAS),BAEBDC,AECD,M、N分別是AE、CD的中點(diǎn),AMDN,在ABM和DBN中,ABMDBN(SAS),BMBN4cm12故答案為:418(2020 秋長(zhǎng)汀縣期中)如圖,在

16、ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是BC,AB,AC上的點(diǎn),若BC,BFCD,BDCE,EDF54,則A72【分析】由“SAS”可證BDFCED,可得BFDCDE,由外角的性質(zhì)BEDF54,可求解【解析】在BDF和CED中,BDFCED(SAS),BFDCDE,FDCB+BFDFDE+EDC,BEDF54,A180BC180545472,故答案為:72三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 6 小題小題,共共 4646 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(2020 秋天河區(qū)期末)如圖,已知線段a和線段AB(1)尺規(guī)作圖:延長(zhǎng)線段AB到C,使B

17、Ca(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,若AB4,BC2,取線段AC的中點(diǎn)O,求線段OB的長(zhǎng)【分析】(1)根據(jù)線段的定義即可延長(zhǎng)線段AB到C,使BCa;(2)根據(jù)AB4,BC2,取線段AC的中點(diǎn)O,即可求線段OB的長(zhǎng)【解析】(1)如圖,BCa即為所求;(2)AB4,BC2,ACAB+BC6,13點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),OAOCAC63,OBABOA431答:線段OB的長(zhǎng)為 120(2020 秋西城區(qū)校級(jí)月考)尺規(guī)作圖:已知:AOB求作:AOB,使AOBAOB(不寫作法,保留作圖痕跡,畫在答題紙的方框中)寫出這樣作圖的兩點(diǎn)依據(jù):三邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【分析】

18、以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)度為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D畫射線OM以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)C為半徑畫弧,交OM于點(diǎn)B以點(diǎn)B為圓心,以CD為半徑畫弧,與已知畫的弧交點(diǎn)與點(diǎn)A作射線OA,作AOB即為所求【解析】如圖AOB即為所求;作圖的依據(jù):三邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等故答案為:三邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等1421(2020 春碑林區(qū)校級(jí)期中)如圖(1)利用尺規(guī)作CED,使得CEDA(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)判斷直線DE與AB的位置關(guān)系:平行或相交【分析】(1)利用基本作圖畫出DEC;(2)根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷【解析】(1)如圖 1,如圖 2;(2

19、)如圖 1,CEDA,DEAB,;如圖 2,DE與AB相交故答案為平行或相交22(2020 秋武威期末)如圖,AB,AEBE,點(diǎn)D在AC邊上,12,AE和BD相交于點(diǎn)O(1)求證:AECBED;(2)若140,求BDE的度數(shù)15【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED;(2)由(1)可知:ECED,CBDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù),從而可求出BDE的度數(shù)【解析】證明:(1)AE和BD相交于點(diǎn)O,AODBOE在AOD和BOE中,AB,BEO2又12,1BEO,AECBED在AEC和BED中,AECBED(ASA)(2)AECBED,ECED,CBDE在EDC中,ECED

20、,140,CEDC70,BDEC7023(2020 秋南關(guān)區(qū)校級(jí)期末)如圖,AE與BD相交于點(diǎn)C,ACEC,BCDC,AB4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABA方向以 3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向以 1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)求證:ABDE16(2)寫出線段AP的長(zhǎng)(用含t的式子表示)(3)連結(jié)PQ,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求t的值【分析】(1)由SAS證明ABCEDC(SAS),得AE,即可得出結(jié)論;(2)分兩種情況計(jì)算即可;(3)先證ACPECQ(ASA),得APEQ,再分兩種情況,當(dāng) 0t時(shí)

21、,3t4t,解得t1;當(dāng)t時(shí),83t4t,解得t2 即可【解析】(1)證明:在ABC和EDC中,ABCEDC(SAS),AE,ABDE(2)當(dāng) 0t時(shí),AP3tcm;當(dāng)t時(shí),BP(3t4)cm,則AP4(3t4)(83t)cm;綜上所述,線段AP的長(zhǎng)為 3tcm或(83t)cm;(3)由(1)得:AE,EDAB4cm,在ACP和ECQ中,ACPECQ(ASA),17APEQ,當(dāng) 0t時(shí),3t4t,解得:t1;當(dāng)t時(shí),83t4t,解得:t2;綜上所述,當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),t的值為 1s或 2s24(2020 秋盤龍區(qū)期末)如圖,已知C是線段AE上的一點(diǎn),DCAE,DCAC,B是CD上一點(diǎn),且CBCE(1)ABC與DEC全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若A20,求E的度數(shù)【分析】(1)由“SAS”可證ABCDEC;(2)由全等三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得E的度數(shù)【解析】(1)ABCDEC,理由如下:DCAE,ACBDCE90,在ABC與DEC中,ABCDEC(SAS);18(2)ABCDEC,AD20,E90D902070