《高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件：5_4 平面向量的綜合應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件：5_4 平面向量的綜合應(yīng)用（65頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.4平面向量的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)課時(shí)作業(yè)題型分類(lèi)深度剖析內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)問(wèn)題類(lèi)型所用知識(shí)公式表示線平行、點(diǎn)共線等問(wèn)題共線向量定理ab ，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直問(wèn)題數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)ab ，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b為非零向量1.向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用(1)用向量解決常見(jiàn)平面幾何問(wèn)題的技巧：知識(shí)梳理abx1y2x2y10 x1x2y1y20ab0夾角問(wèn)題數(shù)量積的定義cos (為向量a，b的夾角)，其中a，b為非零向量長(zhǎng)度問(wèn)題數(shù)量積的定義|a|，其中a(x，y)，a為非零向量(2)用向量方法解決平面

2、幾何問(wèn)題的步驟：平面幾何問(wèn)題 向量問(wèn)題 解決向量問(wèn)題 解決幾何問(wèn)題.2.平面向量在物理中的應(yīng)用平面向量在物理中的應(yīng)用(1)由于物理學(xué)中的力、速度、位移都是 ，它們的分解與合成與向量的 相似，可以用向量的知識(shí)來(lái)解決.(2)物理學(xué)中的功是一個(gè)標(biāo)量，是力F與位移s的數(shù)量積，即WFs|F|s|cos(為F與s的夾角).矢量加法和減法3.向量與相關(guān)知識(shí)的交匯向量與相關(guān)知識(shí)的交匯平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過(guò)向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問(wèn)題.知識(shí)知識(shí)拓展拓展2.若直線l的方程為：AxByC0，則向量(A，B)與直線l垂直，向量(B，A)與直線l平行.幾

3、何畫(huà)板展示判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)若 ，則A，B，C三點(diǎn)共線.()(2)向量b在向量a方向上的投影是向量.()(3)若ab0，則a和b的夾角為銳角；若ab0，則a和b的夾角為鈍角.()(4)在ABC中，若 0，則ABC為鈍角三角形.()(5)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三個(gè)定點(diǎn)A(2，1)，B(0，10)，C(8,0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足：，tR，則點(diǎn)P的軌跡方程是xy10.()思考辨析思考辨析 考點(diǎn)自測(cè)1.(教材改編)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(5,2)，C(1，4)，則該三角形為A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 答案 解

4、析ABC為直角三角形.A.6 B.5C.4 D.3在ABC中，由余弦定理可得，AB2AC22ABACcos ABC2，所以AB2AC232100，AB2AC268.又D為邊BC的中點(diǎn)，所以 ，兩邊平方得4|2683236，解得|3，故選D.答案解析 答案 解析x2y40由 4，得(x，y)(1,2)4，即x2y4.4.(2016銀川模擬)已知向量a(cos，sin)，b(，1)，則|2ab|的最大值為_(kāi).設(shè)a與b夾角為，|2ab|24a24abb284|a|b|cos 88cos，0，cos 1,1，88cos 0,16，即|2ab|20,16，|2ab|0,4.|2ab|的最大值為4.4答案

5、解析幾何畫(huà)板展示5.已知一個(gè)物體在大小為6 N的力F的作用下產(chǎn)生的位移s的大小為100 m，且F與s的夾角為60，則力F所做的功W_ J.WFs|F|s|cosF，s6100cos 60300(J).300 答案 解析題型分類(lèi)深度剖析題型分類(lèi)深度剖析題型一向量在平面幾何中的應(yīng)用題型一向量在平面幾何中的應(yīng)用例例1(1)在平行四邊形ABCD中，AD1，BAD60，E為CD的中點(diǎn).若 1，則AB_.答案解析在平行四邊形ABCD中，取AB的中點(diǎn)F，(2)已知O是平面上的一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，(0，)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂

6、心答案解析引申探究引申探究本例(2)中，若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，(0，)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的_.內(nèi)心答案解析向量與平面幾何綜合問(wèn)題的解法(1)坐標(biāo)法把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，則有關(guān)點(diǎn)與向量就可以用坐標(biāo)表示，這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問(wèn)題得到解決.(2)基向量法適當(dāng)選取一組基底，溝通向量之間的聯(lián)系，利用向量間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知量的方程進(jìn)行求解.思維升華 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.三邊均不相等的三角形答案解析5答案解析以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)DCa，DPy.則D(0,0)，A

7、(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，y)，由點(diǎn)P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，知0ya.題型二向量在解析幾何中的應(yīng)用題型二向量在解析幾何中的應(yīng)用例例2(1)已知向量 (k,12)，(4,5)，(10，k)，且A、B、C三點(diǎn)共線，當(dāng)k0時(shí)，若k為直線的斜率，則過(guò)點(diǎn)(2，1)的直線方程為_(kāi).2xy30(4k)(k5)670，解得k2或k11.由k0，|ab|ab|，又|ab|2a2b22ab3，|ab|.123456789101112139.已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值，則向量a與b的夾角的范圍是_.答案解析12345678910111213設(shè)a與b

8、的夾角為.f(x)x2|a|xab.函數(shù)f(x)在R上有極值，方程x2|a|xab0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，123456789101112136答案解析12345678910111213圓(x2)2y24的圓心C(2,0)，半徑為2，圓M(x25cos)2(y5sin)21，圓心M(25cos，5sin)，半徑為1，CM521，故兩圓相離.如圖所示，設(shè)直線CM和圓M交于H，G兩點(diǎn)，12345678910111213解答12345678910111213設(shè)M(x，y)為所求軌跡上任一點(diǎn)，設(shè)A(a,0)，Q(0，b)(b0)，12345678910111213b0，y0，12345678910111213解答12345678910111213已知mn，12345678910111213解答1234567891011121312345678910111213解答12345678910111213設(shè)P(x，y)，則Q(8，y).12345678910111213解答123456789101112131234567891011121312345678910111213