《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 特殊方法（學(xué)生版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 綜合專題 數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 特殊方法（學(xué)生版）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法之特殊方法 1、法，即。 思路：如果數(shù)列滿足的某種關(guān)系是由數(shù)列的前項(xiàng)和給出時(shí)，則可以構(gòu)造出式①和式②，然后利用公式，將①式和②式做差，使其轉(zhuǎn)化為數(shù)列的遞推關(guān)系，再根據(jù)遞推關(guān)系的特點(diǎn)，按照構(gòu)造輔助數(shù)列等的方法求出數(shù)列通項(xiàng)公式。 例1：已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。 （1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 補(bǔ)充練習(xí)：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，。 （1）求首項(xiàng)與通項(xiàng)； （2）設(shè)，，證明：。 2、對數(shù)變換法 思路：將一階遞推公式取對數(shù)得。 例2：若數(shù)列中，，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 。 補(bǔ)充練習(xí)：已知數(shù)列滿足，（），求數(shù)列

2、的通項(xiàng)公式。 3、平方（開方）法 例3：若數(shù)列中，2且（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 4、求差（商）法 例4：若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 5、迭代法 例5：已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 6、換元法 例6：已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 補(bǔ)充練習(xí)： 1、已知正數(shù)數(shù)列中，，且關(guān)于的方程，有相等的實(shí)根。 （1）求的值； （2）求證：，。 2、已知數(shù)列中，，記，若對任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為 。 3、（漢諾塔問題）傳說在古代印度的貝拿勒斯圣廟里，安放了一塊黃銅板，板上插了三根寶石柱，在其中一根寶石柱上，自上而下按由小到大的順序串有64個(gè)金盤。要求將左邊柱子上的64個(gè)金盤按照下面的規(guī)則移到右邊的柱子上。試問一共移動(dòng)了多少次？規(guī)如下則： ①一次只能移一個(gè)盤子； ②盤子只能在三個(gè)柱子上存放； ③任何時(shí)候大盤不能放在小盤上面。