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1、《正比例圖像》教學設計 教學目標： 知識與技能目標：能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。 過程與方法目標：使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。 情感態(tài)度與價值觀目標：使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。 教學重點：能認識正比例關系的圖像。 教學難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題。 教學準備：課件 教學過程： 一、復習回顧 1.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

2、時間一定，路程與速度。 （ ） 圓的直徑與半徑。（ ） 工作效率一定，工作時間與工作總量。（ ） 被減數一定，減數與差。（ ） 比例尺一定，圖上距離與實際距離。（ ） 圓的面積與半徑。（ ） 圓的直徑一定，圓周率與周長。（ ） 比值一定，比的前項和后項。（ ） 2.談話引入：上節(jié)課我們認識了正比例，你能根據表中的數量變化說說為什么路程和時間是成正比例的量嗎？ 學生交流 師：上節(jié)課，我們從“數”的角度學習了正比例的意義，那么如果把有正比例的關系的數據在方格紙上畫出來，圖像

3、會是怎樣呢？今天我們從“形”的角度繼續(xù)學習正比例的意義，相信你一定會有新的發(fā)現。 二、新知講解 1.認識正比例圖像。 （1）描點 出示教材第58頁例2的方格圖。 提問：表中的橫軸表示哪個數量？縱軸呢？ 指出：在方格圖上，橫軸表示汽車行駛的時間，縱軸表示行駛的路程。汽車1小時行駛80千米就可以用方格中的一個點來表示；先在橫軸上找到表示1小時的點，再在縱軸上找到80千米的點，這樣沿方格線就能找到兩個數量相交的點，可以把它表示為A點。點A就表示1小時行駛80千米。 追問：我們是怎樣找到表示1小時行駛80千米的點A的？ 說明：我們根據時間和路程的對應數值，能在這個方格圖上描出對應的點。

4、（板書：描點） 讓學生在方格紙中找一找代表其它幾組數據的點，并指名板演。 提問：如果用B點表示5小時行駛400千米，你能圖上找出來嗎？其他的點你能說說表示的意義嗎？ 提問：當汽車還沒啟動的時候，也就是汽車行駛時間為0時，汽車行駛的路程是多少，那么圖中哪個點可以表示這種狀態(tài)？（描出原點） ②畫圖。 提問：觀察每個點的位置，你發(fā)現有什么特點？ 讓學生連接圖中各點，展示交流，說說有什么發(fā)現。 根據學生的回答小結：這是根據例1每組數據找點畫出的直線，這條直線是表示路程和時間正比例關系的圖像。從直線上的每個點中，我們既能知道汽車行駛的時間，又能知道行駛的路程。 這兩個量緊密聯系，對應的時

5、間和路程用同一個點，點不同，時間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說它是正比例圖像。 2.正比例圖像的應用。 提問：從圖像看，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？你是怎樣找的？ 小組討論交流方法。 學生匯報，教師小結。 數字在2和3的正中間這個位置同學們首先要看準，從這點作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點，再由這一點向縱軸畫垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點。這點表示的千米數就是汽車2.5小時行駛的路程。 學生動手畫一畫，找一找。 引導：行駛440千米需要多少小時？ 學生獨立完成，匯報交流。 指出：在圖像上找對應數值時，可以先根據已知數值找出圖像上的對應點

6、，再根據這個對應點找另一種量的對應數值。 3.梳理小結 提問：同學們回顧一下，這條直線表示的圖像是怎樣畫成的？在圖像上任意長出一點，說出它表示的一組數值的意義嗎？ 小結：我們在根據圖像判斷時，要注意以下幾點：一看：看準對應的點，二畫：縱軸或者橫軸的垂線，三讀：讀出正確數據。 4.完成“練一練”。 讓學生獨立完成并交流： （1）根據表中數據判斷兩種量是否成正比例； （2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。 （3）利用圖像找出兩種量里的對應數值，體會正比例圖像的意義和作用。 提問：比較例2和“練一練”這兩題正比例圖像，你發(fā)現有什么相同的地方？ 說明：正比例圖像可以用一條直

7、線表示，直線上的任何一點都表示成正比例的量的一組對應數值。 四、鞏固練習。 1.練習十第3題。 2.練習十第4題。 3.練習十第5題。 4.拓展練習。 想一想：有一根螺旋形彈簧秤，在100克以內，秤上所掛物品的重量與彈簧伸長的長度情況如右圖。如果掛40克物品，彈簧伸長的長度是（ ）厘米。當彈簧的長度是45厘米時，所掛的物品重量是（ ）克。彈簧伸長的長度與所掛的物品重量成（ ）比例。 5.設計畫圖。 提出要求：用老師為你準備的空白表格和方格紙： （1）根據生活實際，設計出兩種成正比例關系的量，列表算出對應數據。 （2）根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連接起來。 （3）同桌之間相互提問題，看圖像估計數值。 交流，全班展示表格和圖像，并解釋。 五、全課總結。 今天我們認識了正比例圖像，并解決了相關實際問題?；仡櫼幌?，我們是怎樣畫出正比例圖像的？通過學習，你有哪些收獲？